Equazioni differenziali 2


Il corso è diviso in due parti (di 32 ore ciascuno).

La seconda parte del corso sarà tenuta dal professor Martino Bardi

Date degli esami :

  • martedì 19 giugno ore 9 aula 2AB45,
  • venerdì 22 giugno ore 11 aula 2BC60,
  • martedì 3 luglio ore 11 aula 2AB45,
  • martedì 17 luglio ore 9 aula 2BC60,
  • venerdì 20 luglio ore 9 aula 1BC45,
  • mercoledì 29 agosto ore 9 aula 2AB40,
  • martedì 18 settembre ore 9.30 aula 2BC60.
  • venerdì 28 settembre ore 9 aula 2AB45.
  • venerdì 12 ottobre ore 9 Sala Riunioni VII piano T.A.
  • Ultimo appello venerdì 22 febbraio 2012 ore 9 aula 2AB40.

    Ricevimento:

    Tramite appuntamento da concordare per telefono 049 827 1442 o via e-mail acesar@math.unipd.it

    Programma dettagliato

    Testi di riferimento:

    M. Bardi, I. Capuzzo Dolcetta, Optimal control and viscosity solutions of Hamilton-Jacobi equations , Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 1997. (Capitoli 2 e 3)

    L.C. Evans, Partial Differential Equations , American Mathematical Society, Providence, RI, 2010 (seconda edizione). (Capitoli 3 e 10)

    P.-L. Lions Generalized solutions of Hamilton-Jacobi equations , Boston, Mass.-London, 1982.

    Esercizi ed esempi proposti a lezione

  • Metodo delle caratteristiche

  • Richiami sulle funzioni convesse

  • La formula di Hopf Lax

  • Soluzioni di viscosità: definizione e prime proprietà.

  • L'equazione iconale e la funzione distanza.

  • Teoremi di unicità.

  • Alcuni risultati nel caso di Hamiltoniana convessa o coerciva.

  • Soluzioni di viscosità e problemi di controllo ottimo.