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DAGA Seminar: Un versione logaritmica del "bend-and-break lemma" di Miyaoka-Mori

Wednesday 2 May 2012 - Gianluca Pacienza

ARGOMENTI: Seminari

DAGA SEMINAR
Gianluca Pacienza (Strasbourg)
"Un versione logaritmica del "bend-and-break lemma" di Miyaoka-Mori"
Wednesday, May 2, 2012, h.16:30, room 2AB45

-Abstract
Il "bend-and-break lemma" di Miyaoka-Mori è un risultato che, a partire da una famiglia di curve passanti per un punto fissato di una varietà proiettiva, permette di ottenere una curva razionale di grado limitato passante per questo stesso punto. Le due conseguenze piu' importanti di tale risultato sono il criterio numerico di unirigatezza di Miyaoka-Mori e il celebre teorema del cono. Allo scopo di studiare le varietà quasi-proiettive sarebbe importante estendere il "bend-and-break lemma" alle coppie (X,D), dove X è una varietà proiettiva e D un divisore a incroci normali. Il solo risultato di rilievo in questa direzione è stato ottenuto in dimensione 2 da Keel e McKernan. Nel seminario presenteremo un'estensione del "bend-and-break lemma", valida in dimensione qualsiasi, ottenuta in un lavoro in collaborazione con Michael McQuillan.

Rif. int. A. Bertapelle

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