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Strutture Lipschitziane

Giovedi' 31 Maggio 2012 - Tullio Valent

ARGOMENTI: Seminari

Giovedi 31 Maggio 2012, alle 12:00 in aula 1BC50 il Prof. Tullio Valent terra' una conferenza dal titolo "Strutture Lipschitziane".

-Abstract
Si propone e si analizza una definizione di "struttura lipschitziana" su un insieme X (e di funzione lipschitziana rispetto a due strutture lipschitziane). Ogni struttura lipschitziana induce una struttura topologica (non necessariamente uniformizzabile). Si accenna alla possibilità di uno studio sistematico delle strutture lipschitziane (strutture lipschitziane proiettive, prodotto, ecc.). Quando X è uno spazio vettoriale vengono indagate quelle strutture lipschitziane su X per le quali le operazioni di spazio vettoriale risultano localmente lipschitziane, introducendo così la nozione di "spazio vettoriale lipschitziano". Tra gli spazi vettoriali lipschitziani sembrano particolarmente interessanti (anche per le loro applicazioni) quelli la cui struttura lipschitziana è generata da una famiglia di “pseudo-seminorme”: legata alla nozione di pseudo-seminorma è quella di insieme "pseudo-convesso". Nel caso di funzioni agenti tra spazi vettoriali lipschitziani vengono considerate anche delle forme più deboli di lipschitzianità (la "lipschitzianità bornologica", e altre), nell'ambito delle quali è possibile ottenere dei teoremi di invertibilità con inversa lipschitziana.

Rif. int. F. Cardin