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Modelli di polimeri e passeggiate aleatorie

ARGOMENTI: Convegni

CICLO DI SEMINARI
Scuola di Dottorato in Scienze Matematiche
Indirizzo Matematica Computazionale
Università degli Studi di Padova

Il Dott. Francesco Caravenna, del Dipartimento di Matematica Pura e Applicata dell'Università degli Studi di Padova terrà, nell'ambito dell'indirizzo Matematica Computazionale della Scuola di Dottorato in Matematica di Padova, un ciclo di lezioni sul tema MODELLI DI POLIMERI E PASSEGGIATE ALEATORIE.

Le lezioni si terranno tutti i giorni dal 13 al 16 novembre 2006, dalle 10:30 alle 12:30, nell'aula 2A/45 della Torre Archimede, Via Trieste 63, Padova.

PROGRAMMA
L'oggetto di questo mini-corso e' lo studio di alcuni modelli probabilistici, originariamente introdotti nella letteratura fisica, che descrivono il comportamento di un polimero in interazione con l'ambiente esterno. Il corso ha un duplice scopo: da un lato vuole fornire un'introduzione elementare alla "meccanica statistica rigorosa" in un contesto relativamente semplice, dall'altro lato vuole mostrare un'esempio concreto dell'applicazione di tecniche e risultati della Teoria della Probabilita'.

Da un punto di vista fisico, una situazione che si vuole modellizzare e' per esempio quella di un polimero situato in prossimita' di un'interfaccia che separa due solventi: l'interazione del polimero con i solventi e/o con l'interfaccia puo' dare origine a una transizione di fase tra uno stato in cui il polimero resta vicino all'interfaccia (localizzazione) e uno stato in cui invece preferisce fluttuare in uno dei solventi (delocalizzazione).
L'obiettivo e' di rendere conto di questi fenomeni attraverso uno studio rigoroso dei modelli sopra citati.

Da un punto di vista probabilistico, i modelli che considereremo possono essere definiti in modo elementare come perturbazione della legge di una passeggiata aleatoria.
Capire quanto e in quale modo questa perturbazione modifica il comportamento della passeggiata aleatoria originaria sara' la chiave alla comprensione dei modelli.

Per il corso non e' richiesta alcuna conoscenza preliminare di meccanica statistica. L'unico prerequisito e' un po' di familiarita' con le nozioni di base della Teoria della Probabilita' (variabili aleatorie, indipendenza, legge dei grandi numeri).

Rif.: P. Dai Pra

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