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Involuzioni nei gruppi di Weyl

Lunedì 11 Marzo 2013, Martedì 12 Marzo 2013 - Meinolf Geck

ARGOMENTI: Seminari

Lunedì 11 Marzo ore 15.00, aula 1BC45
Martedì 12 Marzo ore 11.30, aula 1BC45

Il Professor Geck dell'Università di Stoccarda (http://www.mathematik.uni-stuttgart.de/~geckmf/) sarà ospite del nostro dipartimento dall'11 al 14 marzo prossimi. Tra gli interessi del Professor Geck, vi sono i gruppi algebrici, i gruppi finiti di tipo Lie, rappresentazioni di questi gruppi (teoria di Deligne-Lusztig, e di Lusztig). Durante la sua permanenza, terrà due seminari su "Involuzioni nei gruppi di Weyl". Il primo seminario sarà di carattere introduttivo, mentre il secondo tratterà di sviluppi recenti, in modo particolare dovuti a Lusztig-Vogan, e problematiche connesse alle algebre di Hecke e alla teoria di Kazhdan-Lusztig.

Abstract:
It has been known for a long time that involutions (elements which are equal to their inverse) play a special role in the theory of finite reflection groups. For example, if W is such a group, then every element can be written as a product of two involutions. Furthermore, the number of involutions is equal to the sum of the degrees of the irreducible characters of W. In 2000, motivated by questions in the theory of real reductive groups, Kottwitz constructed a certain involution module for W, that is, a representation on a vector space with a natural basis indexed by the involutions in W. In my talks, I will explain the definition, which is quite simple and completely elementary, and discuss some recent developments, which show that this involution module has some quite remarkable connections to Hecke algebras and Kazhdan-Lusztig theory.

Rif.
Mauro Costantini

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