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Equi-energy Sampling per due modelli di spin in campo medio

ARGOMENTI: Convegni

SEMINARIO DI CALCOLO DELLE PROBABILITA`
Martedì 13 marzo alle ore 11.30 in Aula 2AB45, presso il Dipartimento di Matematica Pura e Applicata dell'Università di Padova, Via Trieste 63, il Dr. FEDERICO BASSETTI dell'Università di Pavia, terrà un seminario dal titolo "Equi-energy Sampling per due modelli di spin in campo medio".

- Abstract
Il modello di Ising in campo medio ed il modello Blume-Emery-Griffiths in campo medio costituiscono due esempi semplici in cui l'applicazione dell'algoritmo di Metropolis --basato su una proposal locale-- presenta problemi di mixing. In effetti, in questi esempi, e` possibile dimostrare che lo "spectral gap" della catena di Markov associata all'algoritmo di Metropolis (per certi valori dei parametri) decresce esponenzialmente nella dimensione dello spazio degli stati.
In questo seminario mostreremo come una leggera variante nella proposal possa risolvere questo inconvenite pur mantenendo il costo computazionale paragonabile all'usuale Metropolis.
Piu' precisamente dimostreremo come, alterando leggermente la proposal locale, sia possibile ottenere una catena di Markov il cui spectral gap decresce polinomialmente nella dimensione dello spazio degli stati.
L'idea, legata alle tecniche "small word Markov chains" ed
"equi-energy sampling", e' di permettere alla catena di "saltare", di tanto in tanto, in stati "lontani" ma con uguale energia.

Il seminario si basa su un lavoro (in corso di completamento) con Fabrizio Leisen (Univ.Varese).

Rif. int. P. Dai Pra

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