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Seminario: “Alcune disuguaglianze di Hardy anisotrope”

Mercoledì 12 Aprile 2017, ore 15:00 - Aula 2BC30 - Giuseppina di Blasio

ARGOMENTI: Seminari

Mercoledì 12 Aprile 2017 alle ore 15:00 in Aula 2BC30, Giuseppina di Blasio (Università degli Studi della Campania) terrà un seminario dal titolo “Alcune disuguaglianze di Hardy anisotrope”.

Abstract
Si presenteranno alcune disuguaglianze di tipo Hardy che coinvolgono una generica norma di $\mathbb{R}^n$.
Precisamente sia $F$ una norma regolare di $\mathbb{R}^n$, si vuole investigare sulla validità della seguente disuguaglianza tipo Hardy
$$ \int_\Omega F(\nabla u)^2\,dx \geq C_F(\Omega) \int_\Omega \frac{u^2}{d^2_F}\,dx, \quad \forall u \in H_0^1(\Omega), \quad (0.1)$$
dove $\Omega$ è un dominio di $\mathbb{R}^n$, ed $d_F$ è la distanza anisotropa dal bordo fatta rispetto alla norma duale. Si analizzeranno anche questioni inerenti la migliore costante per cui la $(0.1)$ valga, cioè
$$ C_F(\Omega) = \inf_{u \in H_0^1(\Omega)} \frac{\displaystyle \int_\Omega F(\nabla u)^2\,dx}{\displaystyle \int_\Omega \frac{u^2}{d^2_F}\,dx}.$$
Questi risultati sono contenuti in un lavoro in collaborazione con F. Della Pietra e N. Gavitone.

NEWS: Sciopero dei docenti e svolgimento degli esami - L'eventuale astensione riguardera' il primo appello d'esame programmato nel periodo 28 agosto - 31 ottobre 2017. X