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Seminario di Equazioni Differenziali e Applicazioni: “Omogeneizzazione di equazioni di HJ viscose e non viscose in mezzi random”

Giovedì 25 Maggio 2017, ore 12:00 - Aula 2BC30 - Andrea Davini

ARGOMENTI: Seminari

Giovedì 25 Maggio 2017 alle ore 12:00 in Aula 2BC30, Andrea Davini (La Sapienza Università di Roma) terrà un seminario dal titolo “Omogeneizzazione di equazioni di HJ viscose e non viscose in mezzi random”.

Abstract
L'omogeneizzazione di equazioni di HJ (viscose e non viscose) in mezzi random per Hamiltoniane non convesse nella variabile momento un problema rimasto aperto per oltre quindici anni fino ad anni recenti. Ci sono stati dapprima alcuni risultati parziali di Armstrong-Tran-Yu, quindi un risultato abbastanza generale di Armstrong-Cardaliaguet, ma sotto condizioni di ergodicità forti, successivamente un controesempio di Ziliotto in dimensione 2 che mostra che una teoria qualitativa generale non è possibile, infine alcuni risultati piuttosto generali in dimensione 1 provati da Armstrong-Tran-Yu e da Gao. Tutti questi risultati sono per equazioni di HJ al primo ordine, ad eccezione del lavoro di Armstrong-Cardaliaguet che ammette la presenza di un termine di viscosità ma richiede una condizione di positiva omogeneità dell'Hamiltoniana rispetto alla variabile momento. In questo seminario presenterò un risultato di omogeneizzazione in dimensione 1 per equazioni di HJ viscose e non viscose con Hamiltoniane non convesse, ottenuto in collaborazione con E. Kosygina. Il risultato è nuovo nel caso viscoso.

Rif. Int. M. Bardi, C. Marchi, A. Cesaroni.

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