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Giornata di studio in Teoria Matematica dei Materiali continui e CdV

ARGOMENTI: Convegni

SEMINARI DI FISICA MATEMATICA
Giornata di studio in Teoria Matematica dei Materiali continui e CdV

Venerdi 25 Maggio 2007
Aula 1BC/45 - Torre Archimede

PROGRAMMA

9:30
Gianpietro Del Piero
Dipartimento di Ingegneria, Universita' di Ferrara,
Via Saragat 1, 44100, Ferrara, Italy

- Titolo
Modelli variazionali per la meccanica della frattura

- Sommario
Si illustra brevemente il modello proposto da Francfort and Marigo (1998) per lo studio dell’evoluzione di una frattura secondo la teoria di Griffith. Si accenna ad alcuni raffinamenti introdotti dal relatore, in una ricerca in collaborazione con R. March e G.Lancioni. In essa, il punto fondamentale è la riformulazione del problema nel contesto dell’elasticità finita. In particolare, l’introduzione della dipendenza dell’energia di deformazione dal determinante del gradiente di deformazione porta a risultati più realistici di quelli ottenuti nell’ambito delle deformazioni infinitesime. La tecnica di risoluzione consiste nella regolarizzazione del funzionale energia, ottenuta con una descrizione della frattura mediante un campo scalare continuo. La struttura del funzionale approssimante è dovuta ad Ambrosio e Tortorelli. Un teorema di Gamma-convergenza dimostrato dagli stessi autori assicura la convergenza in energia dei minimi globali dei funzionali approssimanti alminimo del funzionale assegnato, al tendere a zero di un opportuno parametro di piccolezza. Si accenna infine ai recenti sviluppi in questo settore di ricerca. Il modello di Francfort e Marigo è stato esteso recentemente a teorie della frattura più sofisticate, basate sul modello della fessura coesiva introdotto da Dugdale e da Barenblatt. E’ stato inoltre applicato allo studio di altre classi di fenomeni, quali il danneggiamento e la fatica.

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10:30
Paolo Podio-Guidugli
Universita' di Roma Dipartimento di Ingegneria Civile,
Via Politecnico 1 I-00133 Rome Italy.

- Titolo
Sulla nozione di stato di aggregazione in meccanica dei continui, semplici e complessi.

- Sommario
Nella meccanica dei continui solita, un corpo materiale si dice `semplice' se la sua risposta meccanica dipende soltanto dalla storia del gradiente di deformazione. Quanto al loro stato di aggregazione, i materiali semplici vengono suddivisi in `solidi' e `fluidi' secondo un ben noto criterio algebrico proposto da W. Noll. Un tale criterio manca per i materiali `complessi' (cioe', non semplici). In questa chiacchierata, provero' a proporne uno, basato su certe specificazioni della potenza interna.

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11:30
Alfredo Marzocchi |
Dipartimento di Matematica e Fisica "Niccolò Tartaglia"
Universita' Cattolica del S. Cuore,
Via Trieste, 17 I-25121 BRESCIA

- Titolo
Bilancio della potenza e sottocorpi non regolari

- Sommario
Si cerca di dare una formulazione del bilancio della potenza nel senso di d'Alembert in Meccanica dei continui usando sottocorpi non regolari, talvolta anche "sfumati", e campi di sforzo misura a divergenza misura. I risultati sin qui trovati permettono di costruire una teoria abbastanza completa e promettono interessanti applicazioni.

Rif. int. F. Cardin

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