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Esistenza di correttori e quasi-correttori per Hamiltoniane stazionarie ergodiche

ARGOMENTI: Convegni

SEMINARIO DI EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI E APPLICAZIONI
Martedi' 27 novembre alle ore 11:20 in aula 2AB/45
il dottor Andrea Davini dell'Universita' La Sapienza di Roma
terra' un seminario dal titolo "Esistenza di correttori e quasi-correttori per Hamiltoniane stazionarie ergodiche".

- Abstract
I risultati di omogeneizzazione per equazioni di Hamilton-Jacobi sono stati recentemente estesi da Souganidis e da Rezakhanlou e Tarver al caso stazionario ergodico, che include quello periodico, quasi-periodico e almost-periodic come casi particolari. Ma mentre in questi ultimi il passo cruciale e' quello di mostrare l'esistenza di opportuni correttori esatti o approssimati dell'equazione critica associata, nel caso stazionario ergodico molto poco e' noto al riguardo. Un problema aperto, ad esempio, e' quello di capire se anche in questo caso esistano sempre dei correttori approssimati.
In questo seminario, illustrero' alcuni risultati recentemente ottenuti in collaborazione con Antonio Siconolfi. Adattando l'approccio metrico al caso in questione, abbiamo avviato uno studio qualitativo dell'equazione critica che affianca e generalizza quanto fatto nel caso periodico. Mi concentrero' in particolare sul caso unidimensionale, dove abbiamo una descrizione completa: i quasi correttori non solo esistono, ma possono
essere rappresentati da formule simili a quelle disponibili nel caso periodico. La principale differenza consiste nell'uso di strumenti provenienti dalla geometria stocastica, quali ad esempio gli insiemi random stazionari.

Rif. int. A. Cesaroni