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Un confronto tra modelli stocastici e deterministici di sistemi controllati con disturbi

ARGOMENTI: Convegni

SEMINARI DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI E APPLICAZIONI
Nell'ambito del ciclo di seminari Equazioni Differenziali e Applicazioni il giorno martedì 4 dicembre alle ore 11.15 in aula 2AB/45 della Torre di Archimede il professor Martino Bardi terrà un seminario dal titolo "Un confronto tra modelli stocastici e deterministici di sistemi controllati con disturbi".

-Abstract
E' noto dagli anni '70 che le soluzioni di un'equazione differenziale stocastica condividono alcune notevoli proprietà con le traiettorie di un sistema deterministico controllato dove il moto Browniano B_t è rimpiazzato da un controllo illimitato b(t) (Stroock & Varadhan '72, Doss '77, Sussmann '78). C'è quindi una forma di equivalenza tra modelli stocastici e modelli deterministici di sistemi dinamici con disturbi.
E' naturale chiedersi se questa equivalenza sussista anche per sistemi controllati (da un controllo limitato a(t)) soggetti a disturbi illimitati. In questo seminario do alcune risposte a questa domanda, ottenute in collaborazione con Annalisa Cesaroni. Ci interessano problemi dove vi sia un conflitto tra il controllo a(t) e il Browniano B_t o il disturbo b(t), quest'ultima situazione formalizzata come un gioco differenziale deterministico. I risultati riguardano le proprietà di viabilità (o controlled invariance, cioè il controllore riesce a mantenere lo stato in un fissato insieme qualunque sia il disturbo) e di stabilizzabilità a un equilibrio, per ogni disturbo, con metodi di funzioni di Lyapunov.

Rif. int. G. Colombo, A. Cesaroni

NEWS: Sciopero dei docenti e svolgimento degli esami - L'eventuale astensione riguardera' il primo appello d'esame programmato nel periodo 28 agosto - 31 ottobre 2017. X