News

Arrangiamenti Torici e Sistemi di radici

ARGOMENTI: Convegni

Mercoledi 11 febbraio alle ore 10 in AULA 2BC/30 il Dott. Luca Moci, dottorando presso l'Universita` "Roma 3" terra` una conferenza dal titolo "Arrangiamenti Torici e Sistemi di radici".

-Abstract
Dato un sistema di radici, la funzione di partizione di Kostant conta in quanti modi un vettore del reticolo che esso genera possa essere scritto come somma di radici positive. Essariveste un ruolo importante in teoria delle rappresentazioni, poiche' e` alla base di efficienti algoritmi per calcolare weight multiplicities e coefficienti di Littlewood-Richardson.
De Concini e Procesi hanno introdotto un metodo geometrico per calcolare i valori di tale funzione, associando ad ogni radice positiva un'ipersuperficie in un toro. Il complementare di tale "arrangiamento torico" e` noto come l'insieme dei "punti regolari" del toro, e la sua coomologia e` somma diretta di contributi dati dalle "componenti" dell'arrangiamento. Inoltre tramite scoppiamenti lungo alcune di queste componenti si puo` ottenere un "modello meraviglioso" dell'arrangiamento. Il gruppo di Weyl agisce naturalmente sull'insieme delle componenti; mostrero` come tale azione possa essere efficacemente descritta mediante la combinatoria dei diagrammi di Dynkin affini. Questo permette di contare le componenti dell'arrangiamento, e quindi ad esempio di calcolare esplicitamente il polinomio di Poincare' del suo complementare. In particolare la caratteristica di Eulero e` uguale in valore assoluto all'ordine del gruppo di Weyl. Saranno mostrati esempi ed applicazioni.

Rif. int. G. Carnovale

NEWS: Sciopero dei docenti e svolgimento degli esami - L'eventuale astensione riguardera' il primo appello d'esame programmato nel periodo 28 agosto - 31 ottobre 2017. X