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Trasporto ottimale: da R^n alle varieta' sub-Riemanniane

ARGOMENTI: Seminari

SEMINARI DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI E APPLICAZIONI
Mercoledi' 15 luglio alle ore 14.30 in aula 1BC/45 Alessio Figalli (Ecole Polytechnique, Palaiseau, Francia) terra' un seminario dal titolo "Trasporto ottimale: da R^n alle varietà sub-Riemanniane".

-Abstract
Il problema del trasporto ottimale consiste nel trasportare una distribuzione di massa da un luogo all'altro nel modo più "efficiente"
possibile. Se la distribuzione di massa vive in uno spazio Euclideo e la "efficienza" è misuratà in termini della distanza al quadrato, il problema è stato risolto alla fine degli anni 80. Per estendere il risultato al caso di varietà Riemanniane ci sono voluti circa 15 anni (2001), a causa delle possibilità singolarità della funzione distanza al quadrato. Infine, la generalizzazione a varietà sub-Riemanniane richiede ancora nuove idee, a causa delle singolarità della distanza vicino alla diagonale x=y. In questo seminario cercherò di ripercorrere le varie tappe, mostrando innanzittutto come risolvere il problema del trasporto ottimale nel caso Euclideo, per poi passare alle generalizzazioni nel caso Riemanniano e sub-Riemanniano.

Rif. int. M. Bardi, A. Cesaroni, P. Mannucci

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