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Una disuguaglianza di tipo Bonnesen per la deviazione sferica

ARGOMENTI: Seminari

SEMINARI DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI E APPLICAZIONI
Mercoledi' 14 aprile in aula 2BC/30 alle ore 12.30 Maria Stella Gelli (Universita' di Pisa) terra' un seminario dal titolo "Una disuguaglianza di tipo Bonnesen per la deviazione sferica".

-Abstract
Presentero' una nuova formulazione della disuguaglianza isoperimetrica quantitativa in cui l'asimmetria di Fraenkel e' sostituita con una nozione piu' forte di distanza tra insiemi, la cosiddetta "deviazione sferica". Piu' precisamente la deviazione sferica misura il modo migliore di coprire uniformemente un dato insieme E con una palla della stessa misura. Il problema consiste nello stimare questa quantità in termini di un'opportuna funzione f del deficit isoperimetrico (individuando anche la forma ottimale di f). Si vede facilmente che una disuguaglianza di questo tipo non puo' valere nella generica classe di insiemi di perimetro finito, per cui e' necessario individuare un'opportuna classe di insiemi, "ricca" abbastanza per usare il modello nelle applicazioni ma senza imporre nessun tipo di regolarita' o convessita'. Visto che su particolari insiemi (nearly spherical sets) la stima puo' essere riscritta come disuguaglianza funzionale come step intermedio della dimostrazione generalizziamo un risultato ottenuto da Fuglede nel 1989.

Rif. int. M. Bardi, A. Cesaroni, M. Novaga, D. Vittone

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