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The unification of Mathematics via Topos Theory

Giovedi 1 Luglio e Venerdi 2 Luglio 2010 - Olivia Caramello

ARGOMENTI: Seminari

Nei giorni Giovedi 1 Luglio e Venerdi 2 Luglio 2010 negli orari 11.00-13.00 e 15.30-17.30 in Aula 2BC/30 della Torre Archimede la dott.ssa Olivia Caramello del Centro di Ricerca Matematica Ennio De Giorgi e Università di Cambridge terra' dei seminari riguardanti "The unification of Mathematics via Topos Theory", Mini-corso introduttivo.

-Abstract
Nel mio recente articolo “The unification of Mathematics via Topos Theory” (http://front.math.ucdavis.edu/1006.3930), propongo un nuovo punto di vista sui topoi di Grothendieck come spazi unificanti in Matematica che possono fungere da ‘ponti’ per trasferire informazioni, idee e risultati tra differenti teorie matematiche. Questo approccio, dapprima introdotto nella mia tesi di Ph.D. (The Duality between Grothendieck Tusoposes and Geometric Theories, University of Cambridge, 2009), ha già generato ramificazioni in diversi ambiti matematici e punta ad una realizzazione della Teoria dei Topoi come una possibile meta-teoria unificatrice della Matematica.
Il ciclo di lezioni sarà dedicato ad una lettura approfondita di questo lavoro. I necessari prerequisiti di Logica, Teoria delle Categorie e Teoria dei Topoi verranno richiamati all’occorrenza, e saranno discussi esempi e applicazioni delle metodologie introdotte nell’articolo a diverse branche della Matematica tra cui Topologia, Algebra, Geometria, Teoria dei Modelli e Teoria della Dimostrazione.

Rif. int. M.E. Maietti

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