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Corso di Dottorato

Martedi' 16 maggio ha inizio il corso per il Dottorato in Matematica 'Spazi metrici e campi vettoriali' – Docente: Roberto Monti. Ore 16.30-18.30, Aula TA30

Programma indicativo:

1) Introduzione e motivazioni: i) Equazioni alle derivate parziali; ii) Geometria sub-Riemanniana; iii) Analisi armonica; iv) Analisi in spazi metrici; v) Teoria del controllo; vii) Meccanica anolonoma.

2) Costruzione di spazi metrici tramite campi vettoriali. Condizione di Hörmander e teorema di Chow-Rashevsky.

3) Principio della propagazione dei massimi di Bony per operatori ipoellittici.

4) Gruppo di Heisenberg: Laplaciano di Kohn, norma di Koranyi e soluzione fondamentale, distanza sub-Riemanniana e sfere metriche.

5) Analisi in spazi metrici: spazi doubling e Teorema di Nagel-Stein-Wainger, disuguaglianza di Poincaré, spazi funzionali e teoremi di compattezza.

6) Geodetiche sub-Riemanniane: spazi di lunghezza e curve rettificabili,
esistenza di curve geodetiche, geodetiche normali e abnormali. Esempi.

7) Perimetri associati a campi vettoriali e problemi isoperimetrici.


Calendario lezioni: Martedì e Giovedì dalle 16.30 alle 18.30 dal 16 maggio al 15 giugno. Aula TA30 (la lezione del 13 giugno è spostata al 14 giugno)

NEWS: Sciopero dei docenti e svolgimento degli esami - L'eventuale astensione riguardera' il primo appello d'esame programmato nel periodo 28 agosto - 31 ottobre 2017. X