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Il problema di Dirichlet per equazioni di tipo Monge-Ampère associate a campi vettoriali

Venerdi' 3 dicembre 2010 - Martino Bardi

ARGOMENTI: Seminari

SEMINARI DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI E APPLICAZIONI
Venerdi' 3 dicembre alle ore 12:15 in aula 1BC45 Martino Bardi (Universita' di Padova) terra' un seminario dal titolo "Il problema di Dirichlet per equazioni di tipo Monge-Ampère associate a campi vettoriali (The Dirichlet problem for equations of Monge-Ampère type associated to vector fields)".

-Abstract
Le equazioni a derivate parziali la cui parte principale è il determinante della matrice Hessiana della funzione incognita si dicono di tipo Monge-Ampère e si presentano in vari problemi classici, ad esempio di geometria differenziale e trasporto ottimo. Sono equazioni (fully nonlinear) ellittiche sulle funzioni convesse. In alcuni problemi di geometria sub-Riemanniana si presentano equazioni dove al posto della matrice Hessiana canonica vi è quella fatta rispetto a una data famiglia di campi vettoriali. Esse sono subellittiche sulle funzioni convesse rispetto ai campi vettoriali dati, una nozione studiata recentemente con F. Dragoni. I risultati che presento sono stati ottenuti in collaborazione con Paola Mannucci e riguardano la buona posizione del problema di Dirichlet. Tra questi vi è l'unicità della soluzione di viscosità dell'equazione della curvatura di Gauss prescritta nel gruppi di Carnot, e alcune condizioni sufficienti per l'esistenza.

Rif. int. M. Bardi, P. Mannucci, C. Marchi

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