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DAGA Seminar: La coomologia dello spazio di moduli delle varieta' abeliane di dimensione 4

Giovedi' 24 marzo 2011 - Orsola Tommasi

ARGOMENTI: Seminari

Giovedi' 24 Marzo 2011, h. 11:00, room 1BC50
Orsola Tommasi (Hannover)
"La coomologia dello spazio di moduli delle varieta' abeliane di
dimensione 4"

-Abstract
La coomologia dello spazio di moduli A_g delle varieta' abeliane principalmente polarizzate di dimensione g e' nota solo per g?3. In questi casi, i risultati si basano sul fatto che l'applicazione di Torelli e' dominante, nel senso che in questi casi una varieta' abeliana generale e' sempre la jacobiana di una curva. Questo permette di descrivere Ag usando informazioni sugli spazi di moduli di curve, la cui coomologia e' meglio nota. In dimensione 4, l'applicazione di Torelli non e' piu' dominante e la sua immagine e' un divisore in A_4. Cio' nonostante, ha senso porsi il problema di quanta parte delle coomologia di A_4 sia determinata dalla coomologia dello spazio di moduli delle curve lisce di genere 4 e da quella degli spazi di moduli di varieta' abeliane di dimensione piu' piccola. In questo seminario, basato su una ricerca in collaborazione con Klaus Hulek (Hannover), cercheremo di rispondere a questa domanda per quanto riguarda la coomologia a coefficienti razionali della seconda compattificazione di Voronoi di A_4, una compattificazione toroidale che risulta particolarmente interessate per motivi geometrici. Spiegheremo in che modo l'approccio qui delineato determina la coomologia della compattificazione in tutti i gradi differenti da quello intermedio.

Rif. int. A. Bertapelle

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