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Rappresentazione random cluster generalizzata e diseguaglianze BK e di correlazione

Mercoledi' 18 gennaio 2012 - Albero Gandolfi

ARGOMENTI: Seminari

SEMINARI DI CALCOLO DELLE PROBABILITA`
Mercoledi' 18 gennaio 2012, alle 12:00 in aula 1BC50, il Prof. Albero Gandolfi (Universita' di Firenze) terra' un seminario dal titolo "Rappresentazione random cluster generalizzata e diseguaglianze BK e di correlazione".

-Abstract
Nell'ambito di vari modelli probabilistici, quali gli stati di Gibbs o la percolazione, sono state studiate negli ultimi 40 anni un certo numero di diseguaglianze relativamente alla correlazione (per esempio FKG o NA) o alla realizzazione disgiunta di eventi (per esempio BK).
Allo stesso tempo il modello di Ising e' stato analizzato mediante una sua rappresentazione in termini di random cluster (la rappresentazione FK).
In questo seminario presenteremo una versione generalizzata della rappresentazione random cluster sulla cui base illustreremo un metodo grafico che permette di ottenere risultati relativamente a varie delle diseguaglianze citate.
Tra i primi risultati ottenuti con questo metodo verranno menzionate la dimostrazione che il modello di Curie-Weiss antiferromagnetico e' BK ed una dimostrazione del teorema FKG mediante i random cluster.
La maggior parte del lavoro presentato e' stato realizzato in collaborazione con J. van den Berg.

Rif. int. P. Dai Pra

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