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DAGA Seminar: An extension of Schubert polynomials for connected $K$-theory using algebraic cobordism

Tuesday 17 January 2012 - Thomas Hudson

ARGOMENTI: Seminari

DAGA SEMINAR
Tuesday, January 17, 2012, h.10:00, room 2AB40
Thomas Hudson (Duisburg-Essen)
"An extension of Schubert polynomials for connected $K$-theory using algebraic cobordism"

-Abstract
Sia X uno schema liscio. Dato un morfismo tra fibrati vettoriali sufficientemente generico, le classi fondamentali dei luoghi di degenerazione ad esso associati possono essere espresse, in quanto elementi dell'anello di Chow CH?(X), mediante i polinomi doppi di Schubert. A patto di sostituire a questi ultimi i polinomi doppi di Grothendieck, questo risultato ha un esatto corrispettivo in K0(X), l'anello di Grothendieck dei fibrati vettoriali algebrici su X. In questo seminario illustrero' la costruzione geometrica alla base di questi due risultati e come sia possibile utilizzarla nell'ambito del cobordismo algebrico ??, la teoria coomologica orientata universale.
Spieghero' inoltre come, in virtu' dell'universalita' di ?? , sia poi possibile specializzare quanto ottenuto alla K-teoria connessa, una teoria coomologica che generalizza sia CH? che K0, fornendo un'interpretazione geometrica ai ?-polinomi di Fomin e Kirillov.

Rif. int. A. Bertapelle

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