Laurea triennale in Scienze Naturali
Università degli Studi di Padova
Matematica con elementi di statistica
Primo semestre 2012/2013
In collaborazione con Marco Ferrante
Tutor di matematica Dario Cannone
Matematica con elementi di statistica
Primo semestre 2012/2013
In collaborazione con Marco Ferrante
Tutor di matematica Dario Cannone
Comunicazioni
Date degli esami
- Lunedì 28 gennaio, ore 09:00, aula E piano terra.
- Lunedì 18 febbraio, ore 09:00, aula E piano terra.
- Lunedì 17 giugno, ore 09:00, aula E piano terra.
- Lunedì 08 luglio, ore 09:00, aula E piano terra.
- Venerdì 30 agosto, ore 09:00, aula E piano terra.
- Mercoledì 18 settembre, ore 09:00, aula E piano terra.
Appelli d'esame
- 28/01/2013 Testi senza soluzioni (tutte le tracce).
28/01/2013 Testo con soluzione matematica , statistica (Solo traccia 3)
28/01/2013 Esiti. - 18/02/2013 Testo senza soluzioni.
18/02/2013 Testo con soluzione ,
18/02/2013 Esiti. - 17/06/2013 Testo senza soluzioni.
17/06/2013 Esiti. - 08/07/2013 Testo senza soluzioni.
08/07/2013 Esiti. - 30/08/2013 Testo senza soluzioni.
30/08/2013 Esiti. - 18/09/2013 Testo senza soluzioni.
18/09/2013 Esiti.
Orario delle lezioni
Periodo dal 1/10/2012 al 30/11/2012- Lunedì 14:30-16:15
- Mercoledì 15:30-16:15
- Venerdì 14:30-16:15
- Lunedì 14:30-16:15
- Martedì 14:30-16:15
- Mercoledì 14:30-16:15
- Giovedì 14:30-15:15
- Venerdì 14:30-15:15
- Lunedì 14:30-16:15
- Martedì 14:30-16:15
- Mercoledì 14:30-15:15
- Giovedì 14:30-15:15
- Venerdì 14:30-15:15
Tutorato
Tutor: Dario Cannoneemail: dario.cannone(at)studenti.unipd.it
sede: Aula C
orario, a partire da venerdì 12 ottobre fino al 25 gennaio
- Lunedì 12:30-14:15
- Venerdì 12:30-14:15
- Lunedì 11 febbraio ore 10:30--12:15 in aula I piano rialzato.
- Venerdì 15 febbraio ore 10:30--12:15I in aula I piano rialzato.
- Venerdì 07 giugno ore 13:30--18:15 in aula A piano rialzato.
- Martedì 11 giugno ore 16:00--... in aula F piano rialzato.
Testi consigliati
- Marco Abate, Matematica e Statistica. Le basi per le scienze della vita.
Ricevimento
- Il ricevimento avviene su appuntamento, scrivendomi un'email.
Materiale didattico
Esercizi di matematica (PDF)
- 8/10/2012 Foglio n. 1
- 15/10/2012 Foglio n. 2
- 22/10/2012 Foglio n. 3
- 29/10/2012 Foglio n. 4
- 05/11/2012 Foglio n. 5
- 12/11/2012 Foglio n. 6
- 26/11/2012 Foglio n. 7
- 10/12/2012 Foglio n. 8
- 17/12/2012 Foglio n. 9
- 11/01/2013 Foglio n. 10
- 18/01/2013 Compito di prova 1, e testo con soluzione
- 22/01/2013 Compito di prova 2, e testo con soluzione
- 10/01/2013 Foglio n. 1
- Dispense e compito di prova
Registro delle lezioni
- 23 gen (1 ora Barbato) Studio della funzione: f(x)=log( sin(x)/(1+cos(x)) )
- 22 gen (2 ora Ferrante) Test bilaterale: media nel caso di σ ignoto. p-value di un test d'ipotesi dfefinizione ed esempi.
- 21 gen (2 ora Ferrante) Verifica delle ipotesi statistiche: definizione generale. Test bilaterale e unilaterale: caso della media nel caso di σ nota.
- 18 gen (1 ora Barbato) Esercizi sui limiti e gli integrali tratti dal compito di prova 2.
- 17 gen (1 ora Ferrante) Intervallo di confidenza se la varianza è ignota.
- 16 gen (1 ora Ferrante) Intervallo di confidenza per la media di una normale con varianza nota.
- 15 gen (2 ore Ferrante) Stima intervallare: definizione di stimatore intervallare. Intervallo di confidenza: definizione ed esempi.
- 14 gen (2 ore Ferrante) Varianza campionaria: proprietà. Media e vrianza campionaria nel caso normale.
- 11 gen (1 ora) Esercitazione sulle eq. differenziali. Esercizi 1.d, 2.d, 3.d, 4.f, 5.d, 6.d del foglio n.10.
- 10 gen (1 ora Ferrante) Stimatori puntuali: media campionaria e sua distribuzione.
- 09 gen (2 ore) Equazioni differenziali della forma: y''(t)=-ω2 · y(t) ; y''(t)=k2 · y(t) ; y''(t)=f(t).
- 08 gen (2 ore Ferrante) Proprietà delle variabili aleatorie normali. V.a. t di student. Percentili delle v.a. normali e delle t di student.
- 07 gen (2 ore) Esercizi 1.c, 2.b, 3.a, 4.b, 5.b, 5.c, 5.d, 5.e del foglio n.9. Equazioni differenziali: separazione delle variabili.
- 19 dic (2 ore Ferrante) Variabile aleatoria continua: definizione. V.a. uniforme esponenziale e normale.
- 18 dic (2 ore Ferrante) Variabili aleatorie discrete, valore atteso e momento di una variabile aleatoria discreta.
- 17 dic (2 ore) Autovettori e autovalori: definizione. Determinante matrici 2x2 e 3x3. Equazioni differenziali della forma: y'(t)=f(t); y'(t)=k·y(t); y'(t)=k·y(t)+b.
- 14 dic (1 ore) Operazioni con le matrici: somma, prodotto per scalare, prodotto tra matrici, matrice identità, inversa, trasposta.
- 13 dic (1 ore) Proprietà del prodotto scalare, prodotto vettore, proprietà del prodotto vettore. Matrici: definizione.
- 12 dic (2 ore Ferrante). Applicazioni della formula di Bayes. Esercizi sugli spazi di probabilità.
- 11 dic (2 ore Ferrante). Indipendenza di eventi: definizione ed esempi. Formula di Bayes
- 10 dic (2 ore). Esercizi vari del foglio 8. Vettori: sistemi di riferimento, somma, prodotto per scalare, prodotto scalare.
- 7 dic (1 ore). Riepilogo su serie aritmetiche e geometriche. Integrali.
- 6 dic (1 ore). Integrali definiti: area sotto il grafico di una funzione continua. Esempi ed esercizi sugli integrali.
- 5 dic (2 ore Ferrante). Lezione non tenuta per indisponibilità dell'aula.
- 4 dic (2 ore Ferrante). Principio di inclusione-esclusione, regola del prodotto e probabilità condizionata.
- 3 dic (2 ore). Esempi ed esercizi sugli integrali per parti. Integrali per sostituzione. Esempi ed esercizi sugli integrali per sostituzione.
- 30 nov (2 ore). Successioni, successioni aritmetiche e geometriche, successioni monotone, successioni limitate. Serie e somma parziali, serie aritmetiche e geometriche, convergenza di una serie. Integrali: primitive elementari, regola di integrazione per parti.
- 28 nov (1 ora Ferrante) Principio di inclusioone esclusione con alcune applicazioni.
- 26 nov (2 ore). Esercitazione. Dal foglio 7, esercizi 5,6,7,8.
- 23 nov (2 ore). Teorema di Weierstrass, teorema dei valori intermedi, teorema dei due carabinieri. Studio delle funzioni: f(x)=(sen(x)+1)2, f(x)=(x3+x2+x+1)/(x2+1), f(x)= √x2+1, f(x)=(x2-1)/x2.
- 21 nov (1 ora Ferrante) Funzione di probabilità e sue proprietà.
- 19 nov (2 ore). Studio di funzione f(x)=sin(x)/x - 1.Asintoti orizzontali, verticali ed obliqui. Studio di funzione: f(x)=2· √x -x; f(x)=x2 · e1/x.
- 16 nov (2 ore). Studio di funzione con la derivata seconda. Convessità e concavità. Regola di de l'Hôpital. Studio delle funzioni: f(x)=x3+3x2, f(x)=x·log(x).
- 14 nov (1 ora Ferrante) Spazio campionario ed eventi. Definizione ed esempi.
- 12 nov (2 ore). Derivabilità di funzioni definite a tratti. Definizione di punti di crescenza e di decrescenza. Definizione di punti di massimo e minimo locale. Esercizi vari sulle derivate e sui punti di minimo e massimo locale.
- 09 nov (2 ore). Derivate delle funzioni elementari. Derivate della somma, del prodotto, del rapporto e della composizione di due funzioni derivabili.
- 07 nov rinviata per indisponibilità dell'aula.
- 05 nov (2 ore). Esercizi foglio 5: 1, 7.a, 7.e, 8.a, 9.e, 9.f, 9.g, 9.h, 9.n, 9.o, 9.q, 9.s, 9.u. Rapporto incrementale. Definizioni di derivata, derivata destra e derivata sinistra. Rette tangenti al grafico.
- 31 ott (1 ora Ferrante) Quantili: definizione ed esempi.
- 29 ott (2 ore). Esercizi foglio 4: 4.g, 4.h, 10.c, 10.e, 10.f, 10.g e 11.d. Coefficiente angolare e angolo di incidenza con l'asse delle ascisse, rette ortogonali, proprietà dei logaritmi. Limiti notevoli.
- 26 ott (2 ore). Disuguaglianze trigonometriche. Triangoli rettangoli e funzioni trigonometriche. Funzione esponenziale e logaritmo. Limiti notevoli: applicazioni. Studio dei punti di discontinuità di funzioni definite a tratti.
- 24 ott (1 ora Ferrante) Media, mediana e varianza campionaria.
- 22 ott (2 ore). Esercizi foglio 3: 1.e, 4.c, 4.e e 5.c. Funzioni periodiche. Circonferenza goniometrica, angoli e radianti. Funzioni seno, coseno, tangente e cotangente. Limiti notevoli.
- 19 ott (2 ore). Punti di continuità, funzioni continue, regola di composizione. Polinomi, funzione potenza, iperbole. Limiti con i polinomi, limiti con le radici.
- 17 ott (1 ora Ferrante) Tabelle di frequenza. Istogrammi. Media campionaria.
- 15 ott (2 ore). Esercizi foglio 2, numeri 2 e 6.c . Limiti finiti all'infinito, limiti infiniti al finito, limiti finiti al finito, limiti destro e sinistro. Principali proprietà dei limiti.
- 12 ott (2 ore). Funzioni definite a tratti, funzione modulo. Disequazioni: regola del prodotto, sistemi di disequazioni, disequazioni con i moduli. Limiti infiniti all'infinito.
- 10 ott (1 ora Ferrante) Introduzione alla probabilità ed alla statistica.
- 8 ott (2 ore). Esercizi 12 e 13 del foglio n.1. Funzioni monotone. Rette: coefficiente angolare e monotonia. Parabole (y=ax2+bx+c), vertice di una parabola, concavità. Disequazini di secondo grado, esempi ed esercizi. Simmetrie: funzioni pari e dispari, esempi.
- 5 ott (2 ore). Grafico di una funzione. Piano cartesiano, distanza, punto medio, rette (ax+by+c=0 e y=mx+q), esercizi vari su rette e punti del piano cartesiano.
- 3 ott (1 ora). Equazioni di secondo grado, disequazioni (proprietà elementari). Funzioni: definizione, funzioni iniettive, suriettive e bigettive, inversa, composizione di funzioni.
- 1 ott (2 ore). Introduzione al corso, proprietà delle potenze, equazioni, intervalli, massimi, minimi, maggioranti, minoranti, sup e inf di sottoinsiemi di R.