Laurea triennale in Scienze Naturali

Università degli Studi di Padova
Matematica con elementi di statistica
Primo semestre 2012/2013
In collaborazione con Marco Ferrante
Tutor di matematica Dario Cannone

Comunicazioni

Date degli esami

  • Lunedì 28 gennaio, ore 09:00, aula E piano terra.
  • Lunedì 18 febbraio, ore 09:00, aula E piano terra.
  • Lunedì 17 giugno, ore 09:00, aula E piano terra.
  • Lunedì 08 luglio, ore 09:00, aula E piano terra.
  • Venerdì 30 agosto, ore 09:00, aula E piano terra.
  • Mercoledì 18 settembre, ore 09:00, aula E piano terra.

Appelli d'esame

Orario delle lezioni

Periodo dal 1/10/2012 al 30/11/2012
  • Lunedì 14:30-16:15
  • Mercoledì 15:30-16:15
  • Venerdì 14:30-16:15
Periodo dal 1/12/2012 al 19/12/2013
  • Lunedì 14:30-16:15
  • Martedì 14:30-16:15
  • Mercoledì 14:30-16:15
  • Giovedì 14:30-15:15
  • Venerdì 14:30-15:15
Periodo dal 7/01/2013 al 23/01/2013
  • Lunedì 14:30-16:15
  • Martedì 14:30-16:15
  • Mercoledì 14:30-15:15
  • Giovedì 14:30-15:15
  • Venerdì 14:30-15:15
ad eccezione di Mercoledì 9 dicembre in cui l'orario sarà 14:30-16:15

Tutorato

Tutor: Dario Cannone
email: dario.cannone(at)studenti.unipd.it
sede: Aula C
orario, a partire da venerdì 12 ottobre fino al 25 gennaio
  • Lunedì 12:30-14:15
  • Venerdì 12:30-14:15
inoltre ci saranno due incontri di tutorato a ridosso del secondo appello
  • Lunedì 11 febbraio ore 10:30--12:15 in aula I piano rialzato.
  • Venerdì 15 febbraio ore 10:30--12:15I in aula I piano rialzato.
incontri di tutorato straordinari a giugno
  • Venerdì 07 giugno ore 13:30--18:15 in aula A piano rialzato.
  • Martedì 11 giugno ore 16:00--... in aula F piano rialzato.

Testi consigliati

  • Marco Abate, Matematica e Statistica. Le basi per le scienze della vita.

Ricevimento

Materiale didattico

Esercizi di matematica (PDF)

Esercizi di statistica (PDF)

Registro delle lezioni

  • 23 gen (1 ora Barbato) Studio della funzione: f(x)=log( sin(x)/(1+cos(x)) )
  • 22 gen (2 ora Ferrante) Test bilaterale: media nel caso di σ ignoto. p-value di un test d'ipotesi dfefinizione ed esempi.
  • 21 gen (2 ora Ferrante) Verifica delle ipotesi statistiche: definizione generale. Test bilaterale e unilaterale: caso della media nel caso di σ nota.
  • 18 gen (1 ora Barbato) Esercizi sui limiti e gli integrali tratti dal compito di prova 2.
  • 17 gen (1 ora Ferrante) Intervallo di confidenza se la varianza è ignota.
  • 16 gen (1 ora Ferrante) Intervallo di confidenza per la media di una normale con varianza nota.
  • 15 gen (2 ore Ferrante) Stima intervallare: definizione di stimatore intervallare. Intervallo di confidenza: definizione ed esempi.
  • 14 gen (2 ore Ferrante) Varianza campionaria: proprietà. Media e vrianza campionaria nel caso normale.
  • 11 gen (1 ora) Esercitazione sulle eq. differenziali. Esercizi 1.d, 2.d, 3.d, 4.f, 5.d, 6.d del foglio n.10.
  • 10 gen (1 ora Ferrante) Stimatori puntuali: media campionaria e sua distribuzione.
  • 09 gen (2 ore) Equazioni differenziali della forma: y''(t)=-ω2 · y(t) ; y''(t)=k2 · y(t) ; y''(t)=f(t).
  • 08 gen (2 ore Ferrante) Proprietà delle variabili aleatorie normali. V.a. t di student. Percentili delle v.a. normali e delle t di student.
  • 07 gen (2 ore) Esercizi 1.c, 2.b, 3.a, 4.b, 5.b, 5.c, 5.d, 5.e del foglio n.9. Equazioni differenziali: separazione delle variabili.
  • 19 dic (2 ore Ferrante) Variabile aleatoria continua: definizione. V.a. uniforme esponenziale e normale.
  • 18 dic (2 ore Ferrante) Variabili aleatorie discrete, valore atteso e momento di una variabile aleatoria discreta.
  • 17 dic (2 ore) Autovettori e autovalori: definizione. Determinante matrici 2x2 e 3x3. Equazioni differenziali della forma: y'(t)=f(t); y'(t)=k·y(t); y'(t)=k·y(t)+b.
  • 14 dic (1 ore) Operazioni con le matrici: somma, prodotto per scalare, prodotto tra matrici, matrice identità, inversa, trasposta.
  • 13 dic (1 ore) Proprietà del prodotto scalare, prodotto vettore, proprietà del prodotto vettore. Matrici: definizione.
  • 12 dic (2 ore Ferrante). Applicazioni della formula di Bayes. Esercizi sugli spazi di probabilità.
  • 11 dic (2 ore Ferrante). Indipendenza di eventi: definizione ed esempi. Formula di Bayes
  • 10 dic (2 ore). Esercizi vari del foglio 8. Vettori: sistemi di riferimento, somma, prodotto per scalare, prodotto scalare.
  • 7 dic (1 ore). Riepilogo su serie aritmetiche e geometriche. Integrali.
  • 6 dic (1 ore). Integrali definiti: area sotto il grafico di una funzione continua. Esempi ed esercizi sugli integrali.
  • 5 dic (2 ore Ferrante). Lezione non tenuta per indisponibilità dell'aula.
  • 4 dic (2 ore Ferrante). Principio di inclusione-esclusione, regola del prodotto e probabilità condizionata.
  • 3 dic (2 ore). Esempi ed esercizi sugli integrali per parti. Integrali per sostituzione. Esempi ed esercizi sugli integrali per sostituzione.
  • 30 nov (2 ore). Successioni, successioni aritmetiche e geometriche, successioni monotone, successioni limitate. Serie e somma parziali, serie aritmetiche e geometriche, convergenza di una serie. Integrali: primitive elementari, regola di integrazione per parti.
  • 28 nov (1 ora Ferrante) Principio di inclusioone esclusione con alcune applicazioni.
  • 26 nov (2 ore). Esercitazione. Dal foglio 7, esercizi 5,6,7,8.
  • 23 nov (2 ore). Teorema di Weierstrass, teorema dei valori intermedi, teorema dei due carabinieri. Studio delle funzioni: f(x)=(sen(x)+1)2, f(x)=(x3+x2+x+1)/(x2+1), f(x)= √x2+1, f(x)=(x2-1)/x2.
  • 21 nov (1 ora Ferrante) Funzione di probabilità e sue proprietà.
  • 19 nov (2 ore). Studio di funzione f(x)=sin(x)/x - 1.Asintoti orizzontali, verticali ed obliqui. Studio di funzione: f(x)=2· √x -x; f(x)=x2 · e1/x.
  • 16 nov (2 ore). Studio di funzione con la derivata seconda. Convessità e concavità. Regola di de l'Hôpital. Studio delle funzioni: f(x)=x3+3x2, f(x)=x·log(x).
  • 14 nov (1 ora Ferrante) Spazio campionario ed eventi. Definizione ed esempi.
  • 12 nov (2 ore). Derivabilità di funzioni definite a tratti. Definizione di punti di crescenza e di decrescenza. Definizione di punti di massimo e minimo locale. Esercizi vari sulle derivate e sui punti di minimo e massimo locale.
  • 09 nov (2 ore). Derivate delle funzioni elementari. Derivate della somma, del prodotto, del rapporto e della composizione di due funzioni derivabili.
  • 07 nov rinviata per indisponibilità dell'aula.
  • 05 nov (2 ore). Esercizi foglio 5: 1, 7.a, 7.e, 8.a, 9.e, 9.f, 9.g, 9.h, 9.n, 9.o, 9.q, 9.s, 9.u. Rapporto incrementale. Definizioni di derivata, derivata destra e derivata sinistra. Rette tangenti al grafico.
  • 31 ott (1 ora Ferrante) Quantili: definizione ed esempi.
  • 29 ott (2 ore). Esercizi foglio 4: 4.g, 4.h, 10.c, 10.e, 10.f, 10.g e 11.d. Coefficiente angolare e angolo di incidenza con l'asse delle ascisse, rette ortogonali, proprietà dei logaritmi. Limiti notevoli.
  • 26 ott (2 ore). Disuguaglianze trigonometriche. Triangoli rettangoli e funzioni trigonometriche. Funzione esponenziale e logaritmo. Limiti notevoli: applicazioni. Studio dei punti di discontinuità di funzioni definite a tratti.
  • 24 ott (1 ora Ferrante) Media, mediana e varianza campionaria.
  • 22 ott (2 ore). Esercizi foglio 3: 1.e, 4.c, 4.e e 5.c. Funzioni periodiche. Circonferenza goniometrica, angoli e radianti. Funzioni seno, coseno, tangente e cotangente. Limiti notevoli.
  • 19 ott (2 ore). Punti di continuità, funzioni continue, regola di composizione. Polinomi, funzione potenza, iperbole. Limiti con i polinomi, limiti con le radici.
  • 17 ott (1 ora Ferrante) Tabelle di frequenza. Istogrammi. Media campionaria.
  • 15 ott (2 ore). Esercizi foglio 2, numeri 2 e 6.c . Limiti finiti all'infinito, limiti infiniti al finito, limiti finiti al finito, limiti destro e sinistro. Principali proprietà dei limiti.
  • 12 ott (2 ore). Funzioni definite a tratti, funzione modulo. Disequazioni: regola del prodotto, sistemi di disequazioni, disequazioni con i moduli. Limiti infiniti all'infinito.
  • 10 ott (1 ora Ferrante) Introduzione alla probabilità ed alla statistica.
  • 8 ott (2 ore). Esercizi 12 e 13 del foglio n.1. Funzioni monotone. Rette: coefficiente angolare e monotonia. Parabole (y=ax2+bx+c), vertice di una parabola, concavità. Disequazini di secondo grado, esempi ed esercizi. Simmetrie: funzioni pari e dispari, esempi.
  • 5 ott (2 ore). Grafico di una funzione. Piano cartesiano, distanza, punto medio, rette (ax+by+c=0 e y=mx+q), esercizi vari su rette e punti del piano cartesiano.
  • 3 ott (1 ora). Equazioni di secondo grado, disequazioni (proprietà elementari). Funzioni: definizione, funzioni iniettive, suriettive e bigettive, inversa, composizione di funzioni.
  • 1 ott (2 ore). Introduzione al corso, proprietà delle potenze, equazioni, intervalli, massimi, minimi, maggioranti, minoranti, sup e inf di sottoinsiemi di R.
Photo of David Barbato