HERMES TRISMEGINTEGRATUS

 
... arising in some infinite-dimensional sea
of winds, and interacting open spaces...

 
Abstract

Introduzione

Edizioni di MSC presenti in Rete

Storia della classificazione MSC

Crescita quantitativa voci totali schema MSC dal 1986 al 2000

La struttura sintattica dello schema MSC

Grafici della struttura gerarchica dello schema

Le voci di genere

Fonti e metodi per la comparazione delle versioni MSC 1986, 1991, 2000

La sintassi utilizzata ai fini della comparazione tra file

Differenze tra MSC1980, revisione 1986 e MSC1991

Differenze tra MSC1991 e MSC2000 versione Draft del 31 luglio 1998

Tabella confronto nodi di tipo C1

Tabella confronto nodi di tipo C2 e C3

Fotografia dello schema MSC suddivisa per tipologia di nodo

Analisi dinamica sezioni complessive MSC2000

Tabelle dei risultati

Sezioni invariate

Sezioni variate

Sezioni che hanno cambiato di stato

Sezioni nuove aggiunte in MSC2000

Sezioni eliminate da MSC2000 (presenti solo in MSC 1991/95)

Nodi di tipo A

Nodi di genere di tipo A0

Tabella delle tipologie di genere per categorie

Nodi di tipo B

Nodi di tipo C1

Nodi di tipo C2 e C3

Rimandi e rinvii

Il file di lavoro

Osservazioni conclusive e di prospettiva

Introduzione

Classificazioni documentarie, thesauri, soggettari, sono oggetti che evolvono nel tempo:

Capirne i percorsi, la memoria, la storia che ne disegna la struttura e la modifica nel tempo è come seguire un filo conduttore che ci fa intravvedere ciò che è stato per farci ritrovare le tracce che ci conducono a una reale comprensione dei concetti attualmente rappresentati nella classificazione (o soggettario o thesauro) e della rappresentazione stessa, in quanto strumento linguistico, nonché gestionale per le espressioni linguistiche denotanti sottoaree di una determinata area semantica.

Un filo conduttore che, in prospettiva, ci fa intravedere ciò che potrà accadere in determinate zone o "perimetri" di attività, dandoci così un'idea precisa e fondata di quanto uno schema classificatorio, o la struttura linguistica di un thesauro o di un soggettario può essere "accogliente" nei confronti delle richieste operative con le quali ci misuriamo, e per le quali cerchiamo strumenti quanto più immediatamente adeguati o facilmente adattabili.

Nell'ambito di un complesso disciplinare come la matematica si può avere un'immagine significativa di queste problematiche, vedendole all'opera su questioni complesse, particolarmente attinenti la mutua distinzione e le interrelazioni degli ambiti disciplinari strettamente teoretici con quelli orientati dalla sempre più estesa pervasività delle applicazioni matematiche, nonché la rappresentazione, nel quadro della stessa matematica, dei suoi linguaggi e metodi dimostrativi e algoritmici in relazione agli sviluppi delle tecniche modellistiche e dell'informatica.

Mathematics Subject Classification (MSC) è la classificazione compilata e aggiornata dagli uffici redazionali dei più importanti repertori bibliografici per la ricerca matematica, disponibili tanto su carta quanto su cd-rom o in linea:

• Mathematical Reviews e Current Mathematical Publications (MR e CMP), prodotti e pubblicati (MR dal 1940) dall'American Mathematical Society

 
• Zentralblatt fur Mathematik und ihre Grenzgebiete / Mathematics Abstracts (ZM/MA), esistente dal 1931, prodotto da Deutschen Akademie der Wissenschaften zu Berlin e (attualmente) da Heidelberg Akademie der Wissenschaften e Fachinformationszentrum Karlsruhe e pubblicato da Springer-Verlag, nei progetti dell'European Mathematical Association.

 · pubblicati su supporti tradizionali quali monografie, atti di convegni e seminari, articoli in periodici o libri collettiv

 · diffusi elettronicamente tramite archivi di preprint o biblioteche digitali; per i documenti elettronici gli indici MSC trovano posto nella zona riservata ai MetaData. Relativamente ai MetaData MSC è uno dei sistemi di classificazione previsti dal formato DublinCore nella zona MetaTag.

Il Dublin Core Metadata Template all'interno del Nordic Metadata Project

<http://www.lub.lu.se/cgi-bin/nmdc.pl> prevede MSC quale schema internazionale per la matematica, tra i 17 schemi classificatori internazionali presenti (tra cui CDD, CDU, PACS, IconClass, ...) per l'assegnazione del MetaTag in formato Dublin Core relativo alla classificazione.

MSC è la classificazione matematica di elezione negli attuali progetti documentari internazionali, quali

• Mathematics Subject Classification (MSC)

Schema di Classificazione compilato dai comitati editoriali dei due repertori matematici Mathematical Reviews (MR) and Zentralblatt für Mathematik / Mathematics Abstracts (ZM/MA)
1991 MSC (aggiornata al 1995) - Sito AMS
• http://www.ams.org/msc/ (schema ipertestuale)
• http://www.ams.org/mathweb/mi-msc_keyword.html (maschera di ricerca per parola chiave)

• MSC 1991

edizione ipertestuale (2647 link)
a cura di Chris Eilbeck di Heriot-Watt University, Edinburgo
(versione 2.1 aprile 1996)

http://www.ma.hw.ac.uk/~chris/MR/MR.html

http://www.ma.hw.ac.uk/~chris/test/MR_key_wd.html(maschera di ricerca per parola chiave)

versione 1.1 gennaio 1995)

http://www.zblmath.fiz-karlsruhe.de/class/MSC91/

edizione ipertestuale con lista cliccabile delle voci di primo livello

http://triton.mathematik.tu-muenchen.de/~kaplan/msc-major.html(voci di primo livello)

http://triton.mathematik.tu-muenchen.de/~kaplan/msc.html(file complessivo)

edizione testuale (ascii)

ftp://ftp.ma.hw.ac.uk/pub/Math_Review/asciiclass.new

edizione testuale (TeX)
 
• ftp://ftp.ma.hw.ac.uk/pub/Math_Review/texclass.texVersione 1991

http://www.zblmath.fiz-karlsruhe.de/class/MSC91/

http://triton.mathematik.tu-muenchen.de/~kaplan/msc-major.html (aree generali cliccabili)

http://triton.mathematik.tu-muenchen.de/~kaplan/msc.html


 

• MSC 1991 (versione aggiornata al 1995)

 

 

edizione ipertestuale del sito AMS

http://www.ams.org/msc/

http://www.ams.org/mathweb/mi-msc_keyword.html(maschera di ricerca per parola chiave)

• MSC 2000 (draft del 31 luglio 1998)

 

 

edizione ipertestuale del sito AMS

http://www.ams.org/mathweb/msc2000.htm

edizione ipertestuale del sito EMIS
(European Mathematical Information Service, dell'European Mathematical Society),
con diversa formattazione del testo

http://www.emis.de/MSC2000/index.html

La classificazione MSC, opportunamente modificata o adattata, trova inoltre largo impiego nelle biblioteche di settore per la collocazione delle monografie negli scaffali.

A nostro avviso, un lavoro di comparazione e valutazione delle differenze tra schemi temporali differenti, si pone come tappa fondamentale prima dell'adozione di qualsiasi schema classificatorio, al fine di capire meglio tutte le potenzialità offerte dallo strumento.

Con il presente articolo viene presentato un insieme di dati, acquisiti in parte dalle fonti in linea, in parte da fonti cartacee, che possono fornire una base per questo lavoro di comparazione e valutazione.

Verrà innazitutto tracciata una sintetica storia della MSC; successivamente verrà esaminata la nuova versione dello schema di classificazione internazionale per la matematica che nel seguito indicheremo come MSC2000, in relazione alla sua architettura gerarchica classificatoria ad albero e alle differenze di tipo strutturale e sintattico rispetto alle versioni precedenti e in particolare rispetto all'ultima versione del 1991.

Storia della classificazione MSC

Aspetti generali

MSC ha la sua preistoria nell'Alphabetical Subject Index che accompagna ogni annata di Mathematical Reviews dall'inizio della pubblicazione nel 1940 al 1960.

Nel 1958 l'Alphabetical Subject Index viene corredato di una Subject Classification, che nella più precisa definizione del 1959 verrà utilizzata fino al 1972.

Dal 1968 al 1972 l'American Mathematical Society attiva Mathematical Offprint Service (MOS), un servizio per la disseminazione selettiva dell'informazione e la fornitura di articoli di pubblicazioni matematiche. Nell'ambito di tale servizio l'interazione con l'utente avviene tramite i codici di una classificazione che, per poter essere efficace, deve essere "precisa e completa".

Questo obiettivo porta allo sviluppo dell'AMS (MOS) Subject Classification Scheme (1970), pubblicato come appendice nel fascicolo di indice del volume 39 (gennaio-giugno 1970) di Mathematical Reviews, e adottato da Zentralblatt fur Mathematik a partire dal 1971, e da Mathematical Reviews a partire dal 1973.

Nel 1980 il nome della classificazione viene cambiato in Mathematical Subject Classification.

Evoluzione strutturale

L'Alphabetical Subject Index che accompagna le annate di Mathematical Reviews dal 1940 al 1960 comprende, in una unica lista alfabetica:

1. voci direttamente e esclusivamente utilizzate per l'indicizzazione delle recensioni pubblicate nell'annata

2. voci di raggruppamento, associate a una lista numerata, non alfabetica, di voci di indicizzazione, e in parte anche utilizzate direttamente per l'indicizzazione

3. voci che rinviano (See) a voci di indicizzazione

La Subject Classification del 1958 presenta le voci di tipo 1. e 2. dell'Alphabetical Subject Index raggruppate sotto 14 voci generali. Tutte le voci generali tranne una sono comprese nell'Alphabetical Subject Index: le voci di tipo 1. compaiono con rimandi e quelle di tipo 3. con rinvii alle voci più specifiche, mentre alle voci generali di tipo 2. è associata la lista delle voci più specifiche nella Subject Classification.

Nel 1959 la struttura della Subject Classification acquisce una definizione più precisa:

L'indicizzazione delle recensioni viene ora fornita dal Systematic Subject Index, strutturato sulla base della Subject Classification.

Nel 1960 l'apparato di indicizzazione semantica di Mathematical Reviews mantiene la stessa organizzazione; alcune voci del Systematic Subject Index compaiono con rimandi (See also).

Nel 1961 scompare l'Alphabetical Subject Index; i rimandi del Systematic Subject Index passano alla Subject Classification.

Dal 1962 al 1972 anche il Systematic Subject Index non appare nei fascicoli di indice delle annate di Mathematical Reviews.
 

Nel 1960 si osserva qualche cambiamento nella distribuzione delle voci in entrambi i livelli della Subject Classification; tali aggiustamenti continueranno a manifestarsi per tutti gli anni '60.

In questo modo il livello più generale della Subject Classification raggiunge una configurazione che, astraendo dai cambiamenti strutturali e notazionali che verranno descritti nel prossimo paragrafo, si manterrà stabile dagli anni '70 in poi, se si eccettua un numero limitato di casi:

La struttura sintattica dell'AMS (MOS) Subject Classification Scheme (1970) risulta adeguata per abbracciare l'evoluzione delle discipline matematiche in complessi sempre più articolati e interconnessi: si mantiene infatti inalterata nelle successive versioni della classificazione (1980, 1984, 1985, 1986, 1990, 1995, 2000).

La possibilità di un livello intermedio verrà progressivamente utilizzata: da un interessamento di 37 voci generali su 63 (34 su 60 utilizzate dal 1973 da Mathematical Reviews) nella versione 1970 si arriva a 56 su 63 nella versione 2000.

Il grafico raffigura la crescita quantitativa dal 1986 al 2000 delle voci dello schema:
 
 

La struttura sintattica dello schema MSC

Ogni voce di MSC è composta di un codice alfanumerico di classificazione e in un testo descrittivo.

Il codice di classificazione è costituito da una stringa di cinque caratteri alfanumerici, divisa in tre parti.

Il testo descrittivo comprende un enunciato di soggetto, accompagnato spesso da:

• notazioni per l'indicizzatore (should also be assigned ...);
• indicazioni di rinvio (For ... see [lista di codici di voci]): se {For A see X } appare nella sezione Y, significa che per argomenti descritti dai termini A si deve assegnare o cercare la classificazione X, piuttosto che la Y;
• indicazioni di richiamo (See also / see mainly [lista di codici di voci]).

MSC è fra gli schemi di classificazione documentari scientifico-tecnici esistenti quello più articolato per numero di richiami e rinvii.

La sua articolazione è così riassumibile: ogni nodo è contraddistinto da una etichetta di 5 caratteri, in ogni sigla si individuano 3 porzioni.

Complessivamente la classificazione può essere vista come un albero, i cui nodi (esclusa la radice) sono le voci della classificazione. Le prime diramazioni costituiscono le sezioni principali o aree.

Nelle tre figure di sotto, abbiamo rappresentato tre differenti situazioni che si possono presentare nello schema e che hanno ricadute differenti in relazione ai nodi di livello inferiore.

I nodi, rappresentati dai punti neri, sono etichettati dalle tre lettere dell'alfabeto A, B e C e nei casi A0 e C1, C2, C3 anche da un numero. Il livello di A0 è lo stesso di A, si tratta infatti non tanto di sezioni classificatorie vere e proprie, ma di sezioni di genere, sezioni trasversali che si riferiscono ai nodi primari.

Le differenziazioni dei livelli inferiori C, descritte negli esempi, parificano i tre nodi C1, C2, C3 mettendoli tutti allo stesso livello. In realtà i livelli "senza padre" diretti discendenti di A, C2 e C3, i cosiddetti "orfani", potrebbero anche essere considerati di secondo livello, ma per uniformità ci è sembrato più corretto considerarli di terzo livello, anche in relazione del decorso storico che simili sezioni hanno avuto nel tempo. Si tratta di nodi "terminali", per di più i C2 hanno, all'interno della sezione da cui dipendono, dei "cugini" al loro stesso livello di "importanza" che hanno origine da livelli di tipo B, hanno quindi degli "zii" che intermediano in qualche modo il loro rapporto con le "origini".

Accanto ai nomi etichetta dei nodi, tra parentesi tonde vi e' un numero, si tratta del numero simbolico utilizzato per definire queste etichette in modo più "codificato".

Questo numero, come spiegheremo in seguito, è stato utilizzato insieme ad altri simboli per codificare le varie situazioni delle "voci" dello schema nel suo insieme di file di lavoro.

Più avanti descriveremo la simbologia convenzionale utilizzata per categorizzare ogni voce composta da codice classificatorio e suo enunciato di soggetto, al fine di poter procedere all'analisi dei dati e delle differenze tra versioni.

Ecco la struttura gerarchica dell'albero MSC:

Le sezioni principali possono spaziare da 00 a 99 e questo denota un ampio margine di "ospitalità" se si considera che allo stato attuale nella MSC2000 solo 63 sezioni di primo livello risultano essere occupate.

Ogni sezione principale, che chiameremo anche sezione o nodo di tipo A, è caratterizzata da una coppia di cifre (00, 01, 03, ... 93, 94); la sigla di una sezione principale è costituita dalle due cifre che la caratterizzano seguite da -XX. Questi tre caratteri si possono considerare pleonastici: servono solo a dare a queste sigle un aspetto simile a quelle delle sigle relative alle sezioni di massimo dettaglio.

Le sezioni principali A possiedono due tipi di raffinamenti, uno di tipo trasversale, l'altro di tipo gerarchico che porta a scendere dentro lo schema.

Il livello trasversale si riferisce alla voce di genere.

Le sezioni principali sono corredate da sezioni che, per così dire, si dispongono trasversalmente rispetto alle sezioni di tipo A: queste sezioni vogliono indicare infatti il genere di una pubblicazione matematica e non il suo contenuto; come quelle di tipo B, queste sezioni sono raffinamenti di nodi di tipo A e come quelle di tipo C, non sono ulteriormente raffinate.

A questi nodi attribuiremo il tipo A0: essi hanno sigle formate dalle due cifre del nodo A sotto il quale si collocano, da un trattino e da due cifre finali caratteristiche del genere di pubblicazione:

00-01, 01-02, ... 01-08, ...
62-07, 62-09, ...
65-05, ...
68-04, ...
94-06

Le voci di genere sono attualmente dieci:
 

00	General reference words
01	Instructional exposition
02	Research exposition
03	Historical
04	Explicit machine computation and programs
05	Experimental papers/works
06	Proceedings, conferences, collections, etc.
07	Data analysis
08	Computational methods
09	Graphical methods

Il secondo raffinamento delle sezioni principali avviene nella ripartizione in sezioni di secondo livello o nodi di tipo B, che riguardano contenuti matematici più circoscritti di quelli relativi alla sezione principale A di cui fanno parte.

Anche quì l'ospitalità raggiunta è sufficientemente accogliente, in quanto abbiamo a disposizione 23 linee, riferibili alle lettere dell'alfabeto espresse in maiuscolo con esclusione delle lettere "I", "O", e fino a ieri la "X" utilizzata in un caso "disperato" nella nuova versione 2000.

Per i secondi livelli, vi sezioni ciascuna delle quali è individuata da una terna di caratteri costituita dalle due cifre della sezione principale della quale essa fa parte e da una maiuscola (03A, 03B, ... 94C, 94D): le chiameremo anche nodi di tipo B.

Le sigle di queste sezioni, oltre ai tre caratteri precedenti, presentano le due lettere xx, pleonastiche quanto il trigramma -XX, in quanto utilizzate solo per avere sigle di lunghezza 5.

Rivediamo un attimo la crescita dei nodi A, A0 e B nel corso degli anni 1980-2000:

Ogni sezione di tipo B, a sua volta, è ripartita in più sezioni di terzo livello, che chiameremo anche nodi di tipo C1, riguardanti temi ancora più specifici.

Esistono però anche dei nodi di tipo C2 e C3, che non discendono da B, ma direttamente da A.

Useremo quindi il termine nodo di tipo C suddiviso nelle tre tipologie per differenziare i tre aspetti di queste sezioni finali nello schema:

• C1 si riferisce a sezioni che dipendono direttamente da B,
• C2 per sezioni riguardanti argomenti con un grado di dettaglio analogo a quello dei nodi C1 ("cugini") ma prive di un padre di tipo B, ma con zii nelle adiacenze del ramo dipendenti da A,
• C3 per sezioni riguardanti argomenti con un grado di dettaglio analogo a quello dei nodi C1, privi di un padre di tipo B e privi anche di zii nelle adiacenze del ramo, quindi discendenti diretti di A e del tutto "orfani"

L'ospitalità al terzo livello è veramente quanto mai ampia.

In particolare tutte le sezioni di tipo C le cui sigle si concludono con 99 hanno come denominazione "None of the above, but in this section'', tranne alcuni casi che contengono la dicitura "Miscellaneous Topics".

In effetti per il primo caso esse contengono gli argomenti ai quali non è stato ritenuto necessario dedicare una sigla, ma il cui contenuto va comunque attribuito alla sezione in questione, ma che non è possibile classificare negli altri "loci" di quel ramo.

Il secondo caso si assume che i paper comprendano più di un argomento, perciò invece che assegnare più codici al documento, si preferisce assegnare il codice 99 "Miscellaneous Topics".

Nella classificazione del 1970 tutte le sezioni che avevano soltanto nodo di tipo C3, sono prive di nodo 99.

Dopo il 1973 la sezione 99 compare in quasi tutti i rami.

I curatori della MSC si riservano ampia possibilità di introdurre nuove sezioni in ognuno dei tre livelli nei successivi rifacimenti dei schemi successivi. In particolare, la nascita di nuove sezioni al terzo livello consente di ridurre il "carico bibliografico'' di queste sezioni che terminano con 99, quando tale carico viene considerato eccessivo.

Fonti e metodi per la comparazione delle versioni MSC 1986, 1991, 2000

La comparazione tra MSC1980, revisione 1986 e MSC1991 si basa sul precedente lavoro di Marini

Il confronto tra MSC1991 e MSC2000 è stato operato mediante un file di lavoro (testo ASCII) elaborato, con un'operazione che ha richiesto, solo per questa fase, un mese-uomo di lavoro, da file disponibili on-line presso il sito dell'EMIS:

Qualora effettivamente ci fossero modifiche, provvederemo a rilevarle immediatamente, aggiornando il file di lavoro e i dati presentati in questo articolo, che verranno tempestivamente comunicati all'apposito gruppo di lavoro dell'EMIS.

Il file di lavoro è stato sviluppato sulla base di una sintassi definita allo scopo di:

• identificare le caratteristiche in variazione o permanenza per ogni voce presente in una o entrambe le versioni della classificazione;
• permettere rilevazioni numeriche effettuate mediante programmi appositamente predisposti
• estrapolare file per categorie sintattiche eguali

• il primo carattere si riferisce al tipo di nodo
• il secondo ha un significato di variazione, permanenza o altro, come specificato in tabella
• la barra è solo allo scopo di separare la sintassi dal codice classificatorio alfanumerico

Segue il codice della voce, quindi due caratteri spazio e il testo descrittivo della voce nella versione MSC2000 o MSC1991, solo nel caso che il nodo sia stato eliminato.

Solo se la MSC1991 risulta essere differente dalla MSC2000, per variazioni nel testo descrittivo, si fa seguire la stringa di caratteri spazio slash e l'indicazione delle variazioni secondo una sintassi prestabilita.
 

Differenze tra MSC1980, revisione 1986 e MSC1991

Un primo raffronto fra le versioni del 1986 e del 1991 è fornito dalla seguente tabella:
 
 

MSC 1980 revisione 1986	MSC 1991
n.nodi A                                                                  61	61
n.nodi A0                                                               432	385
n.nodi B                                                                 341	382
n.nodi C1                                                              3037	3904
n.nodi C2 e C3                                                       346	82
n. tot. nodi                                            4217	4814

Si osserva un aumento del 14% del numero complessivo dei nodi.

Invariato il numero dei nodi di primo livello (tipo A), rimasti a 61, dopo l'aggiunta di una nuova sezione nel 1986.

E' cresciuto notevolmente il numero dei nodi B e C (del 12% e del 28.5% rispettivamente), ma è da tener presente che in questa comparazione, i cosiddetti "orfani senza zii", i C3, erano stati considerati come nodi C1.

Nell'attuale analisi dello schema MSC2000, in comparazione con il precedente MSC1991, revisione 1995, abbiamo invece considerato, come già spiegato ampiamente, i C3 come nodi di una categoria a parte.

Analizzando le differenze che presentano le singole sezioni principali dei due schemi del 1986 e del 1991 si ricava che le variazioni che lo schema del 1991 presenta rispetto allo schema del 1986 sono più accentuate di quelle ricavabili dalla precedente tabella.

Delle sezioni A del 1991, 6 hanno meno sottosezioni (solo 2 sono per o diminuite sensibilmente), 5 hanno lo stesso numero di sottosezioni (di queste 4 non hanno subito alcun cambiamento) e 50 hanno visto aumentare il numero delle sottosezioni (di queste 21 hanno avuto incrementi di 10 o più).

Le riduzioni di sezioni di livello superiore al primo sono dovute in parte all'accorpamento di argomenti consolidati ed in parte ad una sorta di "dismissione'' da parte della matematica di problemi con una impostazione formale ormai consolidata a favore delle discipline che li affrontano su un piano più fenomenologico.

Le ben più numerose crescite all'interno delle sezioni di tipo A per la maggior parte sono dovuti alla visione più accurata ed aggiornata dei settori della "matematica pura'' nei quali si sono avuti gli avanzamenti maggiori ovvero le maggiori modifiche strutturali.

Una parte consistente dell'aumento si riscontra invece in settori di raccordo con discipline fenomenologiche nei quali la matematica sta sviluppando formalismo e metodologie di grande impatto per la crescita scientifica dei settori stessi.

E' anche da rilevare l'inserimento in numerose sezioni di tipo A di sottosezioni dedicate agli aspetti computazionali del settore sviluppati recentemente (oltre alla sezione di tipo A0 riguardante "Explicit machine computation and programs'' già presente).

Vi sono infine numerosi rimaneggiamenti delle sottosezioni all'interno delle sezioni più comprensive; questi spesso consistono in arricchimenti delle indicazioni fornite dalle denominazioni

Nella versione del 1986 della MSC 1336 voci hanno collegamenti di richiamo e 136 di rinvio; nella versione del 1991 si passa a 2190 e 207 rispettivamente, con connessioni tra voci di tipo 1 ---> n.

E' anche opportuno segnalare che nelle denominazioni delle sezioni si hanno 604 inserti di chiarimento, con specificazioni e con varianti terminologiche. Si può pensare che i redattori di MSC abbiano sentito la necessità di aggiungere queste indicazioni per facilitare l'interpretazione di uno schema di classificazione che si è fatto sensibilmente più carico di specificità.

La revisione del 1995 varia di poco lo schema MSC1991, si tratta per lo più di cambiamenti di assestamento all'interno della struttura, infatti le voci relative ai nodi di sezione e le voci totali sono invariate.

Differenze tra MSC1991 e MSC2000 versione Draft del 31 luglio 1998

Archittetura generale

Il nuovo schema di classificazione è decisamente più accurato del precedente.

In nove anni, se teniamo conto che semanticamente la revisione 1995 non ha prodotto cambiamenti o variazioni rispetto a quella del 1991, la struttura di MSC ha subito notevoli spostamenti che rispecchiano la realtà di quella che è la crescita di informazione in certi settori, soprattutto applicativi.

La struttura dello schema ha avuto una crescita incrementale di complessive 706 voci, per un totale di 694 "sezioni pure" in aumento (calcolate per somma algebrica), se teniamo presente che 12 voci si riferiscono a "voci di genere" e non a sezioni classificatorie.

L'aumento totale è stato quindi pari al 15.7%, superiore all'aumento (14%) registrato fra il 1986 e il 1991.

L'inserimento di quattro nuove sezioni di primo livello e la deiezione di due, per una differenza algebrica di più due unità di nodo di tipo A, ha determinato uno sconvolgimento notevole dello schema che ha interessato a cascata tutta la discendenza di seconda e terza generazione dell'albero, relativamente a sei rami primari.

I grafici di sotto riportano la crescita quantitativa dei nodi di tipo C dal 1986 al 2000:

Nodi di tipo C1:
 
 

Nodi di tipo C2 e C3, senza padre di tipo B:
 
 

La fotografia dello schema MSC2000 viene riassunta nella tabella:
 

Tipo  di nodo	Simbolo nel file di confronto	Definizione	Sezioni per tipo di nodo
A	1	Nodo principale, senza predecessore	63
A0	8	Nodo di genere, trasversalmente associato a un nodo principale	397
B	2	Nodo con almeno due successori; successore immediato di un nodo A	424
C1	3	Nodo senza alcun successore; successore immediato di un nodo di tipo B	4438
C2	4	Nodo senza alcun successore; successore immediato di un nodo A avente successori B	78
C3	5	Nodo senza alcun successore; successore immediato di un nodo A senza successori B	120

TOTALE NODI IN MSC2000

5520

 

Dall'analisi del file di lavoro sono emersi i seguenti risultati:
 

3419	Totale sezioni invariate
85	Totale sezioni modificate per ampliamento
208	Totale sezioni modificate per riduzione
266	Totale sezioni altrimenti modificate
29	Totale sezioni cambiamento di stato
1116	Totale sezioni nuove aggiunte

5123	TOTALE voci complessive in MSC2000

 
 

363	nodi di tipo A0 voci di genere invariate
7	nodi di tipo A0 voci di genere modificate
27	nodi di tipo A0 voci di genere aggiunte

397	TOTALE nodi di tipo A0 voci di genere

 

2425	TOTALE sezioni eliminate

15	nodi di tipo A0 voci di genere eliminate

 

SEZIONI INVARIATE
 

n. nodi	tipo di nodo
45	sezioni di livello A1(1)
291	sezioni di livello B2(2)
2917	sezioni di livello C1(3)
55	sezioni di livello C2(4) (livello C2, orfana con zii)
111	sezioni di livello C3(5) (livello C3, orfana senza zii)

3419	TOTALE invariate

363	nodi di tipo A0 voci di genere invariate

SEZIONI VARIATE:

modificate per ampliamento nel testo
 

n. nodi	tipo di nodo
6	sezioni di livello A1(1)
12	sezioni di livello B2(2)
57	sezioni di livello C1(3)
6	sezioni di livello C2(4) (livello C2, orfana con zii)
4	sezioni di livello C3(5) (livello C3, orfana senza zii)

85	TOTALE modificate per ampliamento

 

modificate per riduzione nel testo
 

n. nodi	tipo di nodo
2	sezioni di livello A1(1)
18	sezioni di livello B2(2)
183	sezioni di livello C1(3)
4	sezioni di livello C2(4) (livello C2, orfana con zii)
1	sezioni di livello C3(5) (livello C3, orfana senza zii)

208	TOTALE modificate per riduzione

 

altrimenti modificate
 

n. nodi	tipo di nodo
6	sezioni di livello A1(1)
38	sezioni di livello B2(2)
215	sezioni di livello C1(3)
4	sezioni di livello C2(4) (livello C2, orfana con zii)
3	sezioni di livello C3(5) (livello C3, orfana senza zii)

266	TOTALE altrimenti modificate

7	nodi di tipo A0 voci di genere modificate

 

SEZIONI CHE HANNO CAMBIATO DI STATO
 

n. nodi	tipo di nodo
26	sezioni di livello C1(3) che precedentemente erano dei C3
3	sezioni di livello C2(4) (livello C2, orfana con zii) che precedentemente erano dei C1

29	TOTALE cambiamento di stato (con variazioni)

 

SEZIONI NUOVE AGGIUNTE IN MSC2000
 

n. nodi	tipo di nodo
4	sezioni di livello A1(1)
65	sezioni di livello B2(2)
1040	sezioni di livello C1(3)
6	sezioni di livello C2(4) (livello C2, orfana con zii)
1	sezioni di livello C3(5) (livello C3, orfana senza zii)

1116	TOTALE aggiunte

27	nodi di tipo A0 voci di genere aggiunte

 

SEZIONI ELIMINATE da MSC2000 (presenti in MSC1991/95)
 

n. nodi	tipo di nodo
2	sezioni di livello A1(1)
23	sezioni di livello B2(2)
375	sezioni di livello C1(3)
13	sezioni di livello C2(4) (livello C2, orfana con zii)
12	sezioni di livello C3(5) (livello C3, orfana senza zii)

2425	TOTALE eliminate

15	nodi di tipo A0 voci di genere eliminate

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Nodi di tipo A

Le sezioni principali di nodo A di MSC2000 sono attualmente 63, rispetto alle 61 delle due versioni precedenti.

E' comunque evidente che lo schema offre tuttora un'accoglienza piuttosto ampia per futuri sviluppi sia relativi alla matematica pura che ai settori più applicativi.

Come già riferito nella panoramica storica sulla classificazione, sono quattro le sezioni di primo livello aggiunte:

37-XX Dynamical systems and ergodic theory
74-XX Mechanics of deformable solids
91-XX Game theory, economics, social and behavioral sciences
97-XX Mathematics education

Due le sezioni di primo livello eliminate:

04-XX Set theory (unificata con la sezione 03Exx)
73-XX Mechanics of solids (sostituita dalla sezione 74-XX Mechanics of deformable solids)

Si nota poi che le sezioni A sono sostanzialmente immutate: si hanno variazioni solo in poche denominazioni che possono considerarsi precisazioni di una strutturazione complessiva che ha mantenuto la sua validità.

Vediamo i movimenti interni al primo livello, che coinvolgono i nodi di tipo A:

45 sezioni di livello 1 invariate

14 sezioni di livello 1 variate:

2 sezioni di livello 1 (presenti nello schema 1991) eliminate in MSC2000

------------------------------------------------

Nodi di genere di tipo A0

Occorre anche rilevare che si hanno tuttora 10 tipologie per voci di genere, come nel 1991, invece dei 7 dello schema 1986: per alcune aree certi generi erano considerati di scarso interesse, per altre si sono introdotti già nel 1991 generi quasi ad hoc.

Vediamo più in dettaglio gli spostamenti:

363 nodi di tipo A0 voci di genere invariate

7 nodi di tipo A0 voci di genere modificate

370 invariate + variate (363+7)

15 nodi di tipo A0 voci di genere (presenti nello schema 1991) eliminate in MSC2000

Per dare una visuale di lettura differente rispetto alla distribuzione delle variazioni dei nodi di genere all'interno delle sezioni e in relazione al loro movimento dallo schema MSC1991/95 allo schema MSC2000 è stata tracciata una mappa:

MAPPA dei nodi di genere di MSC2000:

= invariato
~ modificato
- cancellato (presente in MSC1991/95)
+ aggiunto (in MSC2000)

orizzontale: sezioni classificatorie
verticale: tipologie dei nodi di genere

   0000000111111111 222233333333 4444444445555555 666677777 888888999999
   0134568123456789 026801234579 0123456791234578 025803468 012356012347

00  ==-============ ==========+= ================ =====-+== =======+===+
01 ===-============ ==========+= ================ =====-+== =======+===+
02 ===-============ ==========+= ================ =====-+== =======+===+
03   =-============ ==========+= ================ =====-+== =======+===+
04   =-============ ==========+= ================ =====-+== =======+===+
05                                                  = ~-+~~ ~==~~~
06  ==-============ ==========+= ================ =====-+== =======+===+
07                                                 =
08  =           =                                 +   =   - -======+==
09                                                 =

Per le voci di genere, non è però tanto importante la crescita per somma algebrica e/o le variazioni all'interno delle sezioni che sono comunque variazioni legate alle sezioni di primo livello, ma è importante indagare "dove" queste voci di genere sono comunque presenti.

Nella tabella di seguito riportata, si possono trarre delle conclusioni di rilievo, utili anche per gli utilizzatori della presente classificazione a fini della collocazione all'interno delle biblioteche di matematica.

E' interessante andare a vedere all'interno delle sezioni primarie, nodi di tipo A, alle quali i nodi A0 sono collegati, la distribuzione topologica degli stessi, al fine di capire alcuni meccanismi importanti per la collocazione.

Si nota infatti che le voci di genere

00 General reference words
06 Proceedings, conferencesc, collections, etc.

sono voci presenti in 62 sezioni primarie su 63, ad eccezione della sezione "00-XX General"

Le voci di genere presenti in tutte e 63 le sezioni sono:

01 Instructional exposition
02 Research exposition

Mentre le voci collegate a 61 sezioni su 63, ad esclusione quindi di "00-XX General" e "01-XX History and Biography" sono:

03 Historical
04 Explicit machine computation and programs

Ben 44 sezioni sono interessate alle voci di genere 00, 01, 02, 03, 04 e 06 contemporaneamente.

La voce di genere:

05 Experimental papers/ work

si ritrova in solo 11 sezioni relative alle applicazioni della matematica, sezioni che vanno dalla 65-XX alla 86-XX e che coprono i settori: analisi numerica, meccanica (dei solidi e dei fluidi), termodinamica, teoria dei quanti, teoria della relatività, astronomia e geofisica, con esclusione della sezione "68-XX Computer science".

Interessante anche notare che i "metodi computazionali"

08 Computational methods

sono collegati a 12 sezioni, in particolare ai settori che coinvolgono probabilità e statistica, ricerca operativa, fisica matematica e astronomia, teoria dei giochi, biologia e applicazioni della matematica alle altre scienze naturali, oltre che alla sezione storica e alla sezione (algebrica) riferita a anelli e algebre nonassociative

Molte volte questa i metodi computazionali, come voce di genere, non compaiono nelle sezioni primarie perchè esiste una sezione di secondo livello, nodo di tipo B, che raccoglie le informazioni relative.

Notiamo quindi una duplicità di espressione di una stessa faccetta, diversa rappresentazione sintattica per lo stesso concetto.

La sezione relativa alla Statistica è l'unica che presenta i due nodi di genere:

07 Data analysis
09 Graphical methods
 

TABELLA delle TIPOLOGIE di GENERE per CATEGORIE

00 General reference words
01 Instructional exposition
02 Research exposition
03 Historical
04 Explicit machine computation and programs
05 Experimental papers/ work
06 Proceedings, conferences, collections, etc.
07 Data analysis
08 Computational methods
09 Graphical methods
 

Tipologie di genere	00	01	02	03	04	05	06	07	08	09
00-XX General		X	X
01-XX History and biography	X	X	X				X		X
03-XX Mathematical logic and foundations	X	X	X	X	X		X
05-XX Combinatorics	X	X	X	X	X		X
06-XX Order, lattices, ordered algebraic structures	X	X	X	X	X		X
08-XX General algebraic systems	X	X	X	X	X		X
11-XX Number theory	X	X	X	X	X		X
12-XX Field theory and polynomials	X	X	X	X	X		X
13-XX Commutative rings and algebras	X	X	X	X	X		X
14-XX Algebraic geometry	X	X	X	X	X		X
15-XX Linear and multilinear algebra;  matrix theory	X	X	X	X	X		X
16-XX Associative rings and algebras	X	X	X	X	X		X
17-XX Nonassociative rings and algebras	X	X	X	X	X		X		X
18-XX Category theory; abstract homological algebra	X	X	X	X	X		X
19-XX K-theory	X	X	X	X	X		X
20-XX Group theory and generalizations	X	X	X	X	X		X
22-XX Topological groups, Lie groups	X	X	X	X	X		X
26-XX Real functions	X	X	X	X	X		X
28-XX Measure and integration	X	X	X	X	X		X
30-XX Functions of a complex variable	X	X	X	X	X		X
31-XX Potential theory	X	X	X	X	X		X
32-XX Several complex variables and analytic spaces	X	X	X	X	X		X
33-XX Special functions	X	X	X	X	X		X
34-XX Ordinary differential equations	X	X	X	X	X		X
35-XX Partial differential equations	X	X	X	X	X		X
37-XX Dynamical systems and ergodic theory	X	X	X	X	X		X
39-XX Difference and functional equations	X	X	X	X	X		X
40-XX Sequences, series, summability	X	X	X	X	X		X
41-XX Approximations and expansions	X	X	X	X	X		X
42-XX Fourier analysis	X	X	X	X	X		X
43-XX Abstract harmonic analysis	X	X	X	X	X		X
44-XX Integral transforms, operational calculus	X	X	X	X	X		X
45-XX Integral equations	X	X	X	X	X		X
46-XX Functional analysis	X	X	X	X	X		X
47-XX Operator theory	X	X	X	X	X		X
49-XX Calculus of variations and optimal control; optimization	X	X	X	X	X		X
51-XX Geometry	X	X	X	X	X		X
52-XX Convex and discrete geometry	X	X	X	X	X		X
53-XX Differential geometry	X	X	X	X	X		X
54-XX General topology	X	X	X	X	X		X
55-XX Algebraic topology	X	X	X	X	X		X
57-XX Manifolds and cell complexes	X	X	X	X	X		X
58-XX Global analysis, analysis on manifolds	X	X	X	X	X		X
60-XX Probability theory and stochastic processes	X	X	X	X	X		X		X
62-XX Statistics	X	X	X	X	X		X	X		X
65-XX Numerical analysis	X	X	X	X	X	X	X
68-XX Computer science	X	X	X	X	X		X
70-XX Mechanics of particles and systems	X	X	X	X	X	X	X		X
74-XX Mechanics of deformable solids	X	X	X	X	X	X	X
76-XX Fluid mechanics	X	X	X	X	X	X	X
78-XX Optics, electromagnetic theory	X	X	X	X	X	X	X
80-XX Classical thermodynamics, heat transfer	X	X	X	X	X	X	X
81-XX Quantum theory	X	X	X	X	X	X	X		X
82-XX Statistical mechanics, structure of matter	X	X	X	X	X	X	X		X
83-XX Relativity and gravitational theory	X	X	X	X	X	X	X		X
85-XX Astronomy and astrophysics	X	X	X	X	X	X	X		X
86-XX Geophysics	X	X	X	X	X	X	X		X
90-XX Operations research, mathematical programming	X	X	X	X	X		X		X
91-XX Game theory, economics, social and behavioral sciences	X	X	X	X	X		X		X
92-XX Biology and other natural sciences	X	X	X	X	X		X		X
93-XX Systems theory; control	X	X	X	X	X		X
94-XX Information and communication, circuits	X	X	X	X	X		X
97-XX Mathematics education	X	X	X	X	X		X
TOT.                                                     397:	62	63	63	61	61	11	62	1	12	1

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Nodi di tipo B

Per le sezioni di secondo livello, nodi di tipo B, la crescita di 42 unità, calcolata per somma algebrica, si riferisce agli slittamenti verso il basso di sottosezioni dipendenti dalle quattro sezioni primarie di nuova implementazione e delle due rimosse. L'aumento è stato pari all'11%.

La somma algebrica infatti si riferisce all'aumento di 65 sezioni e alla eliminazione di 23, come si evince dalla seguente descrizione:

291 sezioni di livello 2 invariate
68 sezioni di livello 2 variate:

38 sezioni di livello 2 modificate in altro modo

359 invariate e variate (291+68)

23 sezioni di livello 2 (presenti nello schema 1991) eliminate in MSC2000

Le 65 nuove sezioni di livello 2, nodi di tipo B sono:

14Rxx affine geometry
22Fxx noncompact transformation groups
32Qxx complex manifolds
32Txx pseudoconvex domains
32Uxx pluripotential theory
32Vxx CR manifolds
32Wxx differential operators in several variables
33Fxx computational aspects
34Mxx differential equations in the complex domain [see also 30Dxx, 32G34]
35Hxx close-to-elliptic equations
37Axx ergodic theory
37Bxx topological dynamics [see also 54H20]
37Cxx smooth dynamical systems: general theory [see also 34Cxx, 34Dxx]
37Dxx dynamical systems with hyperbolic behavior
37Exx low-dimensional dynamical systems
37Fxx complex dynamical systems [see also 30D05, 32Hxx]
37Gxx local and global bifurcation theory
37Hxx random dynamical systems
37Jxx finite-dimensional Hamiltonian, Lagrangian, contact, and nonholonomic
...... systems [see also 53Dxx, 70Hxx]
37Kxx infinite-dimensional Hamiltonian systems [see also 35Axx, 35Qxx]
37Lxx infinite-dimensional dissipative dynamical systems [see also
...... 35Bxx, 35Qxx]
37Mxx approximation methods and numerical treatment of dynamical systems
...... [see also 65Pxx]
37Nxx applications
46Txx nonlinear functional analysis [see also 47Hxx, 47Jxx, 58Cxx, 58Dxx]
47Jxx equations and inequalities involving linear operators
47Lxx linear spaces and algebras of operators [see also 46Lxx]
53Dxx symplectic geometry, contact geometry [see also 37Jxx, 70Gxx, 70Hxx]
58Jxx partial differential equations on manifolds [see also 35-XX]
58Kxx theory of singularities and catastrophe theory [see also 37-XX]
65Pxx numerical problems in dynamical systems [see also 37Mxx]
68Wxx algorithms {for numerical algorithms, see 65-XX; for combinatorics
...... and graph theory, see 68Rxx}
70Sxx classical field theories [see also 37Kxx, 37Lxx, 78-XX, 81Txx, 83-XX]
74Axx generalities, axiomatics, foundations of continuum mechanics
...... of solids
74Bxx elastic materials
74Cxx plastic materials, materials of stress-rate and internal-variable
...... type
74Dxx materials of strain-rate type and history type, other
...... materials with memory (including elastic materials with
...... viscous damping, various viscoelastic materials)
74Exx material properties given special treatment
74Fxx coupling of solid mechanics with other effects
74Gxx equilibrium (steady-state) problems
74Hxx dynamical problems
74Jxx waves
74Kxx thin bodies, structures
74Lxx special subfields of solid mechanics
74Mxx special kinds of problems
74Nxx phase transformations in solids [see also 74A50, 80Axx, 82B26,
...... 82C26]
74Pxx optimization [see also 49Qxx]
74Qxx homogenization, determination of effective properties
74Rxx fracture and damage
74Sxx numerical methods [see also 65-XX, 74G15, 74H15]
76Txx two-phase and multiphase flows
78Axx general
78Mxx basic methods
80Axx thermodynamics and heat transfer
80Mxx basic methods
91Axx game theory
91Bxx mathematical economics {for econometrics, see 62P20}
91Cxx social and behavioral sciences: methodology
...... {for statistics, see 62-XX}
91Dxx mathematical sociology (including anthropology)
91Exx mathematical psychology
91Fxx other social and behavioral sciences (mathematical treatment)
97Axx general
97Bxx educational policy and educational systems
97Cxx psychology of and research in mathematics education
97Dxx education and instruction in mathematics
97Uxx educational material and media. educational technology
 

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Nodi di tipo C1

Per i livelli inferiori, cominciamo ad esaminre i nodi di tipo C1, le sottosezioni che dipendono direttamente dai nodi B.

La crescita è stata del 18%, con una differenza in aumento per somma algebrica di 691 nodi C1.

Dei 691 nodi in più rispetto alla versione precedente, bisogna tener conto che 375 sono stati eliminati per le eliminazioni delle due sezioni primarie che a cascata hanno interessato anche i nodi inferiori fino ai livelli C e dei 1040 nuovi, molti si riferiscono appunto agli spostamenti dovuti alle quattro nuove sezioni di livello A.

Ben 26 sezioni di tipo C3, che nel 1991/95 erano degli "orfani", sono giunte a "trovare un padre" di tipo B e dunque sono divenute nodi C1.

Analizziamo la situazione in dettaglio:

2917 sezioni di livello 3 invariate

455 sezioni di livello 3 modificate:

57 sezioni di livello 3 modificate nel testo per riduzione

183 sezioni di livello 3 modificate nel testo per ampliamento

215 sezioni di livello 3 modificate in altro modo

20 sezioni di livello 3 precedentemente di tipo 5 invariate

1 sezioni di livello 3 precedentemente di tipo 5 ridotte nel testo

3 sezioni di livello 3 precedentemente di tipo 5 ampliate nel testo

2 sezioni di livello 3 precedentemente di tipo 5 altrimenti modificate

1040 sezioni di livello 3 aggiunte in MSC2000

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Nodi di tipo C2 e C3

I C2 e C3 sono attualmente 198, rispetto ai 239 di nove anni fa, con un calo complessivo di 41 "orfani" che hanno trovato "padre", la flessione è stata quindi un meno -17%.

La vistosa diminuzione del numero di sezioni C2 e C3 si può spiegare nei termini di un assestamento generale della classificazione, più rispondente alla realtà per settori che hanno raggiunto una certa maturità.

Per i nodi C2 meno -4 unità, per i nodi C3 meno -37 unità.

La situazione dinamica dei nodi di tipo C2 va così letta, con un calo di 4 unità pari a meno-4.8%:

55 sezioni di livello 4 (livello C2, orfana con zii) invariate

14 sezioni di livello 4 variate:

6 sezioni di livello 4 modificate nel testo per riduzione

4 sezioni di livello 4 modificate nel testo per ampliamento

4 sezioni di livello 4 modificate in altro modo

69 invariate + variate (55+14)

13 sezioni di livello 4 (presenti nello schema 1991) eliminate in MSC2000

1 nodo precedentemente di livello 3 invariato

1 nodo precedentemente di livello 3 ampliato nel testo

1 nodo precedentemente di livello 3 altrimenti modificato
 

6 sezioni di livello 4 aggiunte in MSC2000

Ecco le sei nuove sezioni aggiunte di livello 4, nodi C2:

16Z05 computational aspects of associative rings [see also 68W30]
45Q05 inverse problems
45R05 random integral equations [see also 60H20]
49R50 variational methods for eigenvalues of operators [see also 47A75]
53Z05 applications to physics
62A01 foundational and philosophical topics

La situazione dinamica dei C3 va così interpretata, notevole il calo che coinvolge -37 unità per un meno -23.5%:

111 sezioni di livello 5 (livello C3, orfana senza zii) invariate

8 sezioni di livello 5 variate:

4 sezioni di livello 5 modificate nel testo per riduzione

1 sezioni di livello 5 modificate nel testo per ampliamento

3 sezioni di livello 5 modificate in altro modo

119 invariate + variate (111+8)

12 sezioni di livello 5 (presenti nello schema 1991) eliminate in MSC2000

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Rimandi e rinvii

La crescita strutturale complessiva, si ricava anche dal confronto dei numeri dei rinvii e dei richiami tra voci.

Un'analisi condotta sulla MSC2000 dà i seguenti risultati:
 

n. nodi	composizione del testo descrittivo
4100	enunciato di soggetto
1192	enunciato di soggetto - richiami
113	enunciato di soggetto - rinvii
72	enunciato di soggetto - indicazioni per l'indicizzatore
16	enunciato di soggetto - richiami - rinvii
10	enunciato di soggetto - richiami - enunciato di soggetto
7	enunciato di soggetto - rinvii - richiami
4	enunciato di soggetto - richiami - enunciato di soggetto - richiami
3	enunciato di soggetto - indicazioni per l'indicizzatore - richiami
2	enunciato di soggetto - indicazioni per l'indicizzatore - rinvii
1	enunciato di soggetto - indicazioni per l'indicizzatore - enunciato di soggetto

Il file di lavoro

Il file di lavoro è disponibile all'URL:

<http://www.math.unipd.it/~biblio/math/Mscf.ye.htm>

Nella tabella di seguito sono riportati i dati del file di lavoro, in comparazione con gli schemi MSC1995, MSC2000, e i dati sulle variazioni numeriche e in percentuale emersi dall'analisi del file di lavoro.
 
 
 

Tipo di nodo	File di lavoro	MSC 1995	MSC 2000	variaz. num. +/-	variaz. %
A(1)	65	61	63	+ 2	+ 3.3
B(2)	447	382	424	+ 42	+ 11
C1(3)	4813	3747	4438	+ 691	+ 18
C2(4)	91	82	78	-4	-4.8
C3(5)	132	157	120	-37	-23.5 (compl. C2 e C3 -17%)
TOTALE	5348	4429	5123	+694	+15.7
A0(8)	412	385	397	+12	+3.1
TOT GEN	5760	4814	5520	+706	+14.6

Osservazioni conclusive e di prospettiva

I dati che sono stati qui presentati possono fornire una prima impostazione per una valutazione della MSC in ambito bibliotecario.

La comparazione tra schemi di discipline connesse, partendo da un'analisi concettuale diacronica dello schema MSC, potrebbe essere un ottimo punto di partenza per lo sviluppo di strumenti innovativi di supporto alle attività che si servono di schemi di classificazione.

Tali strumenti dovrebbero consentire a chi classifica di muoversi con rapidità fra il complesso delle informazioni costituenti gli schemi di classificazione pertinenti e il corpo terminologico che permette di collegare il contenuto di un documento scientifico agli indici classificatori attraverso le quali lo si vuole rendere reperibile.

In quest'ottica si rendono quindi auspicabili sistemi integrati per la consultazione interattiva di schemi di classificazione, inseribili in contesti sia gestionali che volti all'utenza, che consentano il collegamento tra voci affini o correlate presenti in schemi differenti attraverso una rappresentazione concettuale comune.

Uno strumento che dia l'immagine integrata dei vari schemi correlati tra loro si dimostrerebbe utilissimo anche per l'indicizzazione di documenti elettronici nell'ambito dei progetti europei di letteratura grigia per la matematica, facilitando l'inserimento dei MetaTag relativi al campo classificazione.

Le classificazioni che potrebbero essere interessate ad un studio in funzione di questo progetto sono:

Dal mondo della documentazione specialistica lo sviluppo di questo sistema integrato potrebbe quindi orientarsi a un confronto con il mondo delle biblioteche generali, ossia con la Dewey Decimal Classification (DDC).