16-XX	Associative rings and algebras {For the commutative case, see 13-XX} Anelli associativi ed algebre associative {Per il caso commutativo, vedi 13-XX}
16-00	General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) Opere di riferimento generale (manuali, dizionari, bibliografie ecc.)
16-01	Instructional exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) Esposizione didattica (libri di testo, articoli tutoriali ecc.)
16-02	Research exposition (monographs, survey articles) Presentazione di ricerche (monografie, articoli di rassegna)
16-03	Historical {!must also be assigned at least one classification number from section 01} Opere storiche {!va assegnato almeno un altro numero di classificazione della sezione 01}
16-04	Explicit machine computation and programs (not the theory of computation or programming) Calcolo automatico esplicito e programmi (non teoria della computazione o della programmazione)
16-06	Proceedings, conferences, collections, etc. Atti, conferenze, collezioni ecc.
16Bxx	General and miscellaneous Generalit\`a e miscellanea
16B50	Category-theoretic methods and results {!except as in 16D90, 16E10} [See also 18-XX] Metodi e resultati categoriali {!eccettuato quanto in 16D90, 16E10} $ 18-XX]
16B70	Applications of logic [See also 03Cxx] Applicazioni della logica $ 03Cxx]
16B99	None of the above, but in this section Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
16Dxx	Modules, bimodules and ideals Moduli, bimoduli ed ideali
16D10	General module theory Teoria generale dei moduli
16D20	Bimodules Bimoduli
16D25	Ideals Ideali
16D30	Infinite-dimensional simple rings (except as in 16Kxx) Anelli semplici ad infinite dimensioni (eccettuato quanto in 16Kxx)
16D40	Free, projective, and flat modules and ideals [See also 19A13] Moduli ed ideali liberi, proiettivi e piatti $ 19A13]
16D50	Injective modules, self-injective rings [See also 16L60] Moduli iniettivi, anelli auto-iniettivi $ 16L60]
16D60	Simple and semisimple modules, primitive rings and ideals Moduli semplici e moduli semisemplici, anelli primitivi ed ideali primitivi
16D70	Structure and classification {!except as in 16Gxx}, direct sum decomposition, cancellation Struttura e classificazione {!eccettuato quanto in 16Gxx }, decomposizione in somma diretta, cancellazione
16D80	Other classes of modules and ideals [See also 16G60] Altre classi di moduli e di ideali $ 16G60]
16D90	Module categories [See also 16Gxx, 16S90]; module theory in a category-theoretic context; Morita equivalence and duality Categorie di moduli $ 16Gxx, 16S90]; teoria dei moduli in un contesto categoriale; equivalenza e dualit\`a di Morita
16D99	None of the above, but in this section Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
16Exx	Homological methods {For commutative rings, see 13Dxx; for general categories, see 18Gxx} Metodi omologici {Per gli anelli commutativi, vedi 13Dxx; per le categorie generali, vedi 18Gxx}
16E05	Syzygies, resolutions, complexes Sizigie, risoluzioni, complessi
16E10	Homological dimension Dimensione omologica
16E20	Grothendieck groups, $K$-theory, etc. [See also 18F30, 19Axx, 19D50] Gruppi di Grothendieck, $K$-teoria ecc. $ 18F30, 19Axx, 19D50]
16E30	Homological functors on modules (Tor, Ext, etc.) Funtori omologici sui moduli (Tor, Ext ecc.)
16E40	(Co)homology of rings and algebras (e.g. Hochschild, cyclic, dihedral, etc.) Omologia e coomologia di anelli ed algebre (e.g. Di Hochshild, cicliche, diedrali ecc.)
16E45	Differential graded algebras and applications Algebre differenziali graduate ed applicazioni
16E50	Von_Neumann regular rings and generalizations Anelli regolari nel senso di von_Neumann e loro generalizzazioni
16E60	Semihereditary and hereditary rings, free ideal rings, Sylvester rings, etc. Anelli semiereditari ed ereditari, anelli con? ideali liberi, anelli di Silvester ecc.
16E65	Homological conditions on rings (generalizations of regular, Gorenstein, Cohen-Macaulay rings, etc.) Condizioni omologiche sugli anelli (generalizzazioni degli anelli regolari, di Gorenstein, di Cohen-Macaulay ecc.)
16E99	None of the above, but in this section Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
16Gxx	Representation theory of rings and algebras Teoria delle rappresentazioni degli anelli e delle algebre
16G10	Representations of Artinian rings Rappresentazioni degli anelli Artiniani
16G20	Representations of quivers and partially ordered sets Rappresentazioni delle quivers e degli insiemi parzialmente ordinati
16G30	Representations of orders, lattices, algebras over commutative rings [See also 16H05] Rappresentazioni di ordini, di reticoli e di algebre sopra anelli commutativi $ 16H05]
16G50	Cohen-Macaulay modules Moduli di Cohen-Macaulay
16G60	Representation type (finite, tame, wild, etc.) Tipi di rappresentazione (finita, addomesticata, selvaggia ecc.)
16G70	Auslander-Reiten sequences (almost split sequences) and Auslander-Reiten quivers Sequenze di Auslander-Reiten (successioni quasi spezzate) e faretre di Auslander-Reiten
16G99	None of the above, but in this section Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
16H05	Orders and arithmetic, separable algebras, Azumaya algebras [See also 11R52, 11R54, 11S45] Ordini ed aritmetica, algebre separabili, algebre di Azumaya $ 11R52, 11R54, 11S45]
16Kxx	Division rings and semisimple Artin rings [See also 12E15, 15A30] Anelli con?/di divisione ed anelli di Artin semisemplici $ 12E15, 15A30]
16K20	Finite-dimensional {For crossed products, see 16S35} Anelli di dimensione finita {Per i prodotti incrociati?crossed, vedi 16S35}
16K40	Infinite-dimensional and general Anelli di dimensione infinita e generali
16K50	Brauer groups [See also 12G05, 14F22] Gruppi di Brauer $ 12G05, 14F22]
16K99	None of the above, but in this section Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
16Lxx	Local rings and generalizations Anelli locali e loro generalizzazioni
16L30	Noncommutative local and semilocal rings, perfect rings Anelli noncommutativi locali e semilocali, anelli perfetti
16L60	Quasi-Frobenius rings [See also 16D50] Anelli quasi-di-Frobenius $ 16D50]
16L99	None of the above, but in this section Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
16Nxx	Radicals and radical properties of rings Radicali e propriet\`a radicali degli anelli
16N20	Jacobson radical, quasimultiplication Radicale di Jacobson, quasimoltiplicazione
16N40	Nil and nilpotent radicals, sets, ideals, rings Radicali, insiemi, ideali ed anelli nil e nilpotenti
16N60	Prime and semiprime rings [See also 16D60, 16U10] Anelli primi ed anelli semiprimi $ 16D60, 16U10]
16N80	General radicals and rings {For radicals in module categories, see 16S90} Radicali generali ed anelli {Per i radicali nelle categorie di moduli, vedi 16S90}
16N99	None of the above, but in this section Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
16Pxx	Chain conditions, growth conditions, and other forms of finiteness Condizioni catenarie, condizioni di crescita ed altre forme di finitezza
16P10	Finite rings and finite-dimensional algebras {For semisimple, see 16K20; for commutative, see 11Txx, 13Mxx} Anelli finiti ed algebre di dimensione finita {Per i casi semisemplici, vedi 16K20; per i commutativi, vedi 11Txx, 13Mxx}
16P20	Artinian rings and modules Anelli Artiniani e moduli Artiniani
16P40	Noetherian rings and modules Anelli Noetheriani e moduli Noetheriani
16P50	Localization and Noetherian rings [See also 16U20] Localizzazione ed anelli Noetheriani $ 16U20]
16P60	Chain conditions on annihilators and summands: Goldie type conditions [See also 16U20], Krull dimension Condizioni catenarie sugli annullatori e sugli addendi: condizioni tipo Goldie $ 16U20], dimensione di Krull
16P70	Chain conditions on other classes of submodules, ideals, subrings, etc.; coherence Condizioni catenarie su altre classi di sottomoduli, di ideali, di sottoanelli ecc.; coerenza
16P90	Growth rate, Gelfand-Kirillov dimension Velocit\`a di crescita, dimensione di Gel'fand-Kirillov
16P99	None of the above, but in this section Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
16Rxx	Rings with polynomial identity Anelli con identit\`a polinomiali
16R10	$T$-ideals, identities, varieties of rings and algebras T-ideali, identit\`a, variet\`a di anelli e di algebre
16R20	Semiprime p.i. Rings, rings embeddable in matrices over commutative rings Anelli semiprimi con identit\`a polinomiali, anelli immergibili in matrici sopra anelli commutativi
16R30	Trace rings and invariant theory Anelli traccia e teoria degli invarianti
16R40	Identities other than those of matrices over commutative rings Identit\`a diverse da quelle concernenti matrici sopra anelli commutativi
16R50	Other kinds of identities (generalized polynomial, rational, involution) Altri generi di identit\`a (polinomiali generalizzate, razionali, involuzioni)
16R99	None of the above, but in this section Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
16Sxx	Rings and algebras arising under various constructions Anelli ed algebre che emergono da costruzioni varie
16S10	Rings determined by universal properties (free algebras, coproducts, adjunction of inverses, etc.) Anelli determinati da propriet\`a universali (algebre libere, coprodotti, aggiunta di inversi ecc.)
16S15	Finite generation, finite presentability, normal forms (diamond lemma, term-rewriting) Generazione finita, presentabilit\`a finita, forme normali (lemma del diamante, riscrittura di termini)
16S20	Centralizing and normalizing extensions Estensioni centralizzanti e normalizzanti
16S30	Universal enveloping algebras of Lie algebras [See mainly 17B35] Algebre inviluppanti universali di algebre di Lie [Vedi principalmente 17B35]
16S32	Rings of differential operators [See also 13N10, 32C38] Anelli di operatori differenziali $ 13N10, 32C38]
16S34	Group rings [See also 20C05, 20C07], Laurent polynomial rings Anelli gruppo $ 20C05, 20C07], anelli di polinomi di Laurent
16S35	Twisted and skew group rings, crossed products Anelli gruppo ritorti?twisted e sghembi?skew, prodotti incrociati
16S36	Ordinary and skew polynomial rings and semigroup rings [See also 20M25] Anelli di polinomi ordinari e sghembi ed anelli di semigruppi $ 20M25]
16S37	Quadratic and Koszul algebras Algebre quadratiche e di Koszul
16S38	Rings arising from non-commutative algebraic geometry Anelli emergenti?arising dalla geometria algebrica non commutativa
16S40	Smash products of general Hopf actions [See also 16W30] Prodotto a sconquasso?ridotto?smash di azioni di Hopf generali $ 16W30]
16S50	Endomorphism rings; matrix rings [See also 15-XX] Anelli di endomorfismi: anelli di matrici $ 15-XX]
16S60	Rings of functions, subdirect products, sheaves of rings Anelli di funzioni, prodotti sottodiretti, fasci di anelli
16S70	Extensions of rings by ideals Estensioni di anelli mediante ideali
16S80	Deformations of rings [See also 13D10, 14D15] Deformazioni di anelli $ 13D10, 14D15]
16S90	Maximal ring of quotients, torsion theories, radicals on module categories [See also 13D30, 18E40] {For radicals of rings, see 16Nxx} Anello massimale di quozienti, teorie di torsione, radicali sulle categorie di moduli $ 13D30, 18E40] {Per i radicali di anelli, vedi 16Nxx}
16S99	None of the above, but in this section Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
16Uxx	Conditions on elements Condizioni sugli elementi
16U10	Integral domains Domini di integrit\`a
16U20	\Ore rings, multiplicative sets, \Ore localization Anelli di \Ore, insiemi moltiplicativi, localizzazione di \Ore
16U30	Divisibility, noncommutative UFDs Divisibilit\`a, domini a fattorizzazione unica (UFD) non commutativi
16U60	Units, groups of units Unit\`a, gruppi di unit\`a
16U70	Center, normalizer (invariant elements) Centro, normalizzatore (elementi invarianti)
16U80	Generalizations of commutativity Generalizzazioni della commutativit\`a
16U99	None of the above, but in this section Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
16Wxx	Rings and algebras with additional structure Anelli ed algebre con ulteriori strutture
16W10	Rings with involution: Lie, Jordan and other nonassociative structures [See also 17B60, 17C50, 46Kxx] Anelli con involuzione: di Lie, di Jordan e con altre strutture non associative $ 17B60, 17C50, 46Kxx]
16W20	Automorphisms and endomorphisms Automorfismi ed endomorfismi
16W22	Actions of groups and semigroups; invariant theory Azioni dei gruppi e dei semigruppi; teoria degli invarianti
16W25	Derivations, actions of Lie algebras Derivazioni, azioni di algebre di Lie
16W30	Coalgebras, bialgebras, Hopf algebras [See also 57T05, 16S30, 16S40]; rings, modules, etc. On which these act Coalgebre, bialgebre, algebre di Hopf $ 57T05, 16S30, 16S40]; anelli, moduli ecc. Sui quali agiscono le precedenti strutture
16W35	Ring-theoretic aspects of quantum groups [See also 17B37, 20G42, 81R50] Aspetti di teoria degli anelli dei gruppi quantici $ 17B37, 20G42, 81R50]
16W50	Graded rings and modules Anelli graduati e moduli graduati
16W55	``Super'' (or ``skew'') structure [See also 17A70, 17C70] {For exterior algebras, see 15A75; for Clifford algebras, see 11E88, 15A66} ``Super'' strutture (o strutture ``sghembe'') $ 17A70, 17C70] {Per le algebre esterne, vedi 15A75; per le algebre di Clifford, vedi 11E88, 15A66}
16W60	Valuations, completions, formal power series and related constructions [See also 13Jxx] Valutazioni, completamenti, serie formali di potenze e costruzioni collegate $ 13Jxx]
16W70	Filtered rings; filtrational and graded techniques Anelli filtrati; tecniche filtazionali e graduate
16W80	Topological and ordered rings and modules [See also 13Jxx] Anelli e moduli topologici ed ordinati $ 13Jxx]
16W99	None of the above, but in this section Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
16Yxx	Generalizations {For nonassociative rings, see 17-XX} Generalizzazioni {Per gli anelli non associativi, vedi 17-XX}
16Y30	Near-rings [See also 12K05] Quasi-anelli $ 12K05]
16Y60	Semirings [See also 12K10] Semianelli $ 12K10]
16Y99	None of the above, but in this section Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
16Z05	Computational aspects of associative rings [See also 68W30] Aspetti computazionali degli anelli associativi $ 68W30]