18-XX	Category theory; abstract homological algebra {See 13Dxx for commutative rings, 16Exx for associative rings, 20Jxx for groups, 57Txx for topological groups and related structures; see also 55Nxx and 55Uxx for algebraic topology} Teoria delle categorie, algebra omologica astratta { vedi 13Dxx per gli anelli commutativi, 16Exx per gli anelli associativi, 20Jxx per i gruppi, 57Txx per i gruppi topologici e le strutture collegate; vedi anche 55Nxx e 55Uxx per la topologia algebrica }
18-00	General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) Opere di riferimento generale (manuali, dizionari, bibliografie ecc.)
18-01	Instructional exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) Esposizione didattica (libri di testo, articoli tutoriali ecc.)
18-02	Research exposition (monographs, survey articles) Presentazione di ricerche (monografie, articoli di rassegna)
18-03	Historical {!must also be assigned at least one classification number from section 01} Opere storiche {!va assegnato almeno un altro numero di classificazione della sezione 01}
18-04	Explicit machine computation and programs (not the theory of computation or programming) Calcolo automatico esplicito e programmi (non teoria della computazione o della programmazione)
18-06	Proceedings, conferences, collections, etc. Atti, conferenze, collezioni ecc.
18Axx	General theory of categories and functors Teoria generale delle categorie e dei funtori
18A05	Definitions, generalizations Definizioni, generalizzazioni
18A10	Graphs, diagram schemes, precategories [See especially 20L05] Grafi, schemi di diagramma, precategorie [Vedi specialmente 20L05]
18A15	Foundations, relations to logic and deductive systems [See especially 03-XX] Fondamenti, relazioni con la logica ed i sistemi deduttive [Vedi specialmente 03-XX]
18A20	Epimorphisms, monomorphisms, special classes of morphisms, null morphisms Epimorfismi, monomorfismi, classi speciali di morfismi, morfismi nulli
18A22	Special properties of functors (faithful, full, etc.) Propriet\`a speciali dei funtori (fedeli, pieni ecc.)
18A23	Natural morphisms, dinatural morphisms Morfismi naturali, morfismi dinaturali
18A25	Functor categories, comma categories Categorie di funtori, categorie comma
18A30	Limits and colimits (products, sums, directed limits, pushouts, fiber products, equalizers, kernels, ends and coends, etc.) Limiti e colimiti (prodotti, somme, limiti diretti, pushouts?spinte?somme amalgamate, prodotti fibrati, equalizzatori, nuclei, ends?estremit\`a e coestremit\`a ecc.)
18A32	Factorization of morphisms, substructures, quotient structures, congruences, amalgams Fattorizzazione di morfismi, sottostrutture, strutture quozienti, congruenze, amalgami
18A35	Categories admitting limits (complete categories), functors preserving limits, completions Categorie che ammettono limiti (categorie complete), funtori che conservano i limiti, completamenti
18A40	Adjoint functors (representable functors, universal constructions, reflective subcategories, reflections, etc.), constructions of adjoints (Kan extensions, etc.) Funtori aggiunti (funtori rappresentabili, costruzioni universali, sottocategorie riflessive, riflessioni ecc.), costruzioni di aggiunti (estensioni di Kan ecc.)
18A99	None of the above, but in this section Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
18Bxx	Special categories Categorie speciali
18B05	Category of sets, characterizations [See also 03-XX] Categorie di insiemi, caratterizzazioni $ 03-XX]
18B10	Category of relations, additive relations Categorie di relazioni, relazioni additive
18B15	Embedding theorems, universal categories [See also 18E20] Teoremi di immersione, categorie universali $ 18E20]
18B20	Categories of machines, automata, operative categories [See also 03D05, 68Qxx] Categorie di macchine, automi, categorie operative $ 03D05, 68Qxx]
18B25	Topoi [See also 03G30] Topoi $ 03G30]
18B30	Categories of topological spaces and continuous mappings [See also 54-XX] Categorie di spazi topologici e di applicazioni continue $ 54-XX]
18B35	Preorders, orders and lattices (viewed as categories) [See also 06-XX] Preordini, ordini e reticoli (visti come categorie) $ 06-XX]
18B40	Groupoids, semigroupoids, semigroups, groups (viewed as categories) [See also 20Axx, 20L05, 20Mxx] Gruppoidi, semigruppoidi, semigruppi, gruppi (visti come categorie) $ 20Axx, 20L05, 20Mxx]
18B99	None of the above, but in this section Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
18Cxx	Categories and theories Categorie e teorie
18C05	Equational categories [See also 03C05, 08C05] Categorie equazionali $ 03C05, 08C05]
18C10	Theories (e.g. Algebraic theories), structure, and semantics [See also 03G30] Teorie (e.g. Teorie algebriche), strutture e semantica $ 03G30]
18C15	Triples (=standard construction, monad or triad), algebras for a triple, homology and derived functors for triples [See also 18Gxx] Terne (= costruzione standard, monade o triade), algebre per una terna, omologia e funtori derivati per le terne $ 18Gxx]
18C20	Algebras and Kleisli categories associated with monads Algebre e categorie di Kleisli associate con monadi
18C30	Sketches and generalizations Sketches e generalizzazioni
18C35	Accessible and locally presentable categories Categorie accessibili e localmente presentabili
18C50	Categorical semantics of formal languages [See also 68Q55, 68Q65] Semantica categoriale dei linguaggi formali $ 68Q55, 68Q65]
18C99	None of the above, but in this section Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
18Dxx	Categories with structure Categorie con strutture
18D05	Double categories, $2$-categories, bicategories and generalizations Categorie doppie, 2-categorie, bicategorie e generalizzazioni
18D10	Monoidal categories (=multiplicative categories), symmetric monoidal categories, braided categories [See also 19D23] Categorie monoidali (= categorie moltiplicative), categorie monoidali simmetriche, categorie intrecciate $ 19D23]
18D15	Closed categories (closed monoidal and Cartesian closed categories, etc.) Categorie chiuse (categorie monoidali e Cartesiane chiuse ecc.)
18D20	Enriched categories (over closed or monoidal categories) Categorie arricchite (sopra categorie chiuse o monoidali)
18D25	Strong functors, strong adjunctions Funtori forti, aggiunzioni forti
18D30	Fibered categories Categorie fibrate
18D35	Structured objects in a category (group objects, etc.) Oggetti strutturati in una categoria (oggetti gruppali? ecc.)
18D50	Operads [See also 55P48] Operadi? $ 55P48]
18D99	None of the above, but in this section Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
18Exx	Abelian categories Categorie abeliane
18E05	Preadditive, additive categories Categorie preadditive, categorie additive
18E10	Exact categories, Abelian categories Categorie esatte, categorie abeliane
18E15	Grothendieck categories Categorie di Grothendieck
18E20	Embedding theorems [See also 18B15] Teoremi di immersione $ 18B15]
18E25	Derived functors and satellites Funtori derivati e satelliti
18E30	Derived categories, triangulated categories Categorie derivate, categorie triangolate
18E35	Localization of categories Localizzazione di categorie
18E40	Torsion theories, radicals [See also 13D30, 16S90] Teorie di torsione, radicali $ 13D30, 16S90]
18E99	None of the above, but in this section Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
18Fxx	Categories and geometry Categorie e geometria
18F05	Local categories and functors Categorie locali e funtori locali
18F10	Grothendieck topologies [See also 14F20] Topologie di Grothendieck $ 14F20]
18F15	Abstract manifolds and fiber bundles [See also 55Rxx, 57Pxx] Variet\`a astratte e fiber bundles?fibrati $ 55Rxx, 57Pxx]
18F20	Presheaves and sheaves [See also 14F05, 32C35, 32L10, 54B40, 55N30] Prefasci e fasci $ 14F05, 32C35, 32L10, 54B40, 55N30]
18F25	57R65, 57R67] $K$-teoria algebrica ed $L$-teoria $ 11Exx, 11R70, 11S70, 12-XX, 13D15, 14Cxx, 16E20, 19-XX, 46L80, 57R65, 57R67]
18F30	Grothendieck groups [See also 13D15, 16E20, 19Axx] Gruppi di Grothendieck $ 13D15, 16E20, 19Axx]
18F99	None of the above, but in this section Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
18Gxx	Abstract homological algebra [See also 13Dxx, 16Exx, 20Jxx, 55Nxx, 55Uxx, 57Txx] Algebra omologica astratta $ 13Dxx, 16Exx, 20Jxx, 55Nxx, 55Uxx, 57Txx ]
18G05	Projectives and injectives [See also 13C10, 13C11, 16D40, 16D50] Proiettivi ed iniettivi $ 13C10, 13C11, 16D40, 16D50]
18G10	Resolutions; derived functors [See also 13D02, 16E05, 18E25] Risoluzioni; funtori derivati $ 13D02, 16E05, 18E25]
18G15	Ext and Tor, generalizations, K\"unneth formula [See also 55U25] Ext e Tor, generalizzazioni, formula di Kuenneth $ 55U25]
18G20	Homological dimension [See also 13D05, 16E10] Dimensione omologica $ 13D05, 16E10]
18G25	Relative homological algebra, projective classes Algebra omologica relativa, classi proiettive
18G30	Simplicial sets, simplicial objects (in a category) [See also 55U10] Insiemi simpliciali, oggetti simpliciali (in una categoria) $ 55U10]
18G35	Chain complexes [See also 18E30, 55U15] Complessi di catene $ 18E30, 55U15]
18G40	Spectral sequences, hypercohomology [See also 55Txx] Successioni spettrali, ipercoomologia $ 55Txx]
18G50	Nonabelian homological algebra Algebra omologica non Abeliana
18G55	Nonabelian homotopical algebra Algebra omotopica non Abeliana
18G60	Other (co)homology theories [See also 19D55, 46L80, 58J20, 58J22] Altre teorie di omologia e di coomologia $ 19D55, 46L80, 58J20, 58J22]
18G99	None of the above, but in this section Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione