alcuni possibili temi d'esame di Calcolo numerico (lista non esaustiva)
LT matematica
- sistema floating-point e precisione di macchina
- operazioni aritmetiche con numeri approssimati
- potenziale instabilita` della sottrazione (con esempi)
- equazioni di secondo grado in aritmetica floating-point
- propagazione degli errori negli algoritmi numerici (per esempi)
- complessita` computazionale degli algoritmi numerici (per esempi)
- metodo di bisezione
- metodi iterativi per equazioni non lineari: test del residuo pesato
- metodo di Newton: convergenza globale (e/o locale)
- metodo di Newton: velocita` (ordine) di convergenza
- confronto tra i metodi di bisezione e di Newton
- iterazioni di punto fisso
- metodo di Newton come iterazione di punto fisso
- interpolazione polinomiale globale: esistenza ed unicita`
- interpolazione polinomiale globale: convergenza e stabilita`
- interpolazione polinomiale a tratti
- confronto tra interpolazione globale e interpolazione a tratti
- approssimazione polinomiale ai minimi quadrati
- formule di quadratura
- derivazione numerica
- estrapolazione di Richardson (con esempi)
- condizionamento di matrici e sistemi
- metodo di eliminazione di Gauss
- applicazioni del metodo di eliminazione di Gauss
- fattorizzazione LU e soluzione di sistemi lineari
- soluzione numerica di sistemi sovradeterminati
- stabilita` e instabilita` dei metodi numerici (per esempi)