1.  Metodi iterativi di tipo gradiente per sistemi lineari:
steepest-descent  ,
  Gradiente-Coniugato;




ESE_AN_Matematica_2_pag1a.JPG



ESE_AN_Matematica_2_pag1b.JPG


ESE_AN_Matematica_2_pag1c.JPG

ESE_AN_Matematica_2_pag2a.JPG


    ESE_AN_Matematica_2_pag2b.JPG

ESE_AN_Matematica_2_pag2c.JPG
    ESE_AN_Matematica_2_pag3a.JPG



ESE_AN_Matematica_2_pag4a.JPG




 

2.    Gradiente-Coniugato Precondizionato  (PCG);




ESE_AN_Matematica_2_pag5a.JPG


L'implementazione del PCG  è  contenuta nei Templates menaionati in precedenza, e più precisamente nel file :  cg.m   ; l'algoritmo corrispondente è (tratto dal documento postscript sopra citato):


algoritmo_PCG.jpg







3.    Esercizio:  problema 2D



ESE_AN_Matematica_2_pag10a.JPG

                         mat_ellipt_2D.m


ESE_AN_Matematica_2_pag10b.jpg


             (per il calcolo della matrice S, vedere  ESE_AN_Matematica_6.html    )

             fatt_Cholesky.m

             fattorizzazioni_LU_e_Cholesky.m