CORSO
DI MATEMATICA A, CANALI 1 e 2
A.A.
07-08
Si ricorda che dopo la fine del corso
il ricevimento si svolgerà in genere su appuntamento,
inviando una
e-mail
al docente (motta@math.unipd.it, albertin@math.unipd.it).
PROGRAMMA DI MATEMATICA A DELL'A.A.
07-08 (definitivo)
Testo di Matematica A del 10/12/07
Testo di Matematica A del 7/1/08
Testo di Matematica A del 10/7/08
Testo di Matematica A del 9/9/08
Testo di Matematica A del 23/9/08
NB. Le soluzioni di questi temi
d'esame sono reperibili al "Centro Copie". Chiedere in Segreteria
Didattica per indicazioni più precise.
Prova
di autovalutazione del 15/11/07
Gli studenti sono invitati a svolgere la simulazione d'esame
seguente (suddivisa in prova scritta e prova orale):
Parte A(prova scritta)
: durata 3 ore (max 3.15). Sono
ammessi un formulario di un unico foglio A4 (fronte-retro) ma non
eserciziari, appunti di lezione, libri,
calcolatrici.
Parte B (prova orale): lo
svolgimento di un tema
richiede 20, 25 minuti. Non è ammesso nessun ausilio.
La prova ha lo scopo di dare allo studente un'idea dell'esame, anche se
all'esame vero e proprio, per quanto riguarda la parte A, verranno
assegnati 3 esercizi da svolgere in 2 ore e 30 minuti e per la
parte B, verrà assegnato un unico tema, che sarà
successivamente
discusso con il docente.
La correzione della prova scritta con assegnazione dei punteggi (di
modo che gli studenti possano calcolare da soli una valutazione di
massima del proprio elaborato) verrà effettuata durante la
seconda parte della lezione di lunedì 19 novembre.
Esercizi di
autovalutazione
Esercizi su funzioni e complessi, 1
Esercizi su funzioni e complessi, 2
Esercizi su successioni e complessi
(versione corretta 25/10). 3
Esercizi sui limiti di funzione e
successione, 4 Soluzione esercizi, 4
(versione corretta il 13/11)
Esercizi sugli studi di funzione, 5
Esercizi sugli integrali, 6
Esercizi sulle serie, 7
Esercizi sulle equazioni
differenziali (versione corretta 9/12),8
Esercizi sulle equazioni differenziali, 9
Per disegnare i grafici delle funzioni, è possibile
utilizzare un
programma grafico
Questo ha il solo scopo di dare un'idea del grafico e permette di
verificare se si sono commessi errori grossolani. Per alcune questioni
più delicate (flessi, asintoti...) può essere poco
significativo (se non fuorviante).
Ricevimento
studenti
Durante il corso (primo trimestre) il ricevimento studenti si
terrà
nello studio 108 del Complesso Barche con il seguente orario:
Canale 1:
mercoledì dalle 11.00 alle 12.00, prof.ssa Motta -
giovedì dalle 15.45 alle 16.45, prof.ssa Albertini
Canale 2:
mercoledì dalle 15.45 alle 16.45, prof.ssa Motta -
giovedì dalle 11.00 alle 12.00, prof.ssa Albertini
Non è necessario prenotarsi, ma si raccomanda di
essere presenti all'ora di inizio ricevimento. Dopo la fine del corso
il ricevimento si svolgerà solo su appuntamento, inviando una
e-mail
al docente (motta@math.unipd.it, albertin@math.unipd.it)
Generalità e obiettivi
Il corso di Matematica A si propone di fornire alcune conoscenze di
base in analisi matematica: numeri reali e complessi, limiti di
successioni, funzioni di una variabile reale (limiti,
continuità,
derivabilità), calcolo integrale in una variabile, equazioni
differenziali ordinarie, serie numeriche, cenni alle funzioni di
più
variabili reali (limiti, continuità, derivate parziali).
Per studiare
Testi consigliati:
Elementi di Analisi Matematica uno (versione semplificata per i nuovi
corsi di laurea), P. Marcellini & C. Sbordone, Liguori Editore;
Elementi di Analisi Matematica due (versione semplificata per i nuovi
corsi di laurea), P. Marcellini & C. Sbordone, Liguori Editore:
solo il capitolo 3 sulle equazioni differenziali; Appunti di lezione e
integrazioni in rete.
Testi per consultazione:
Esercizi in rete (http://www.math.unipd.it/motta/); Raccolta vecchi
temi d'esame di Analisi 1 per ing. gestionale con soluzione (reperibile
al centro copie); Esercitazioni di
Matematica, primo volume parte prima e seconda, P.Marcellini e
C.Sbordone, ed. Liguori (Napoli); Esercizi di Matematica, volume 1, S.
Salsa e A. Squellati, ed. Zanichelli.
Per casa: più o meno
settimanalmente in questa pagina web verranno proposti degli esercizi
di autovalutazione senza soluzione. Gli studenti sono caldamente
invitati a scaricarli e a provare a svolgerli. Alcuni dei più
complessi verranno svolti a lezione nei giorni successivi.
Eventuali avvisi inerenti al corso e materiale didattico
saranno pubblicati in questa pagina web; si suggerisce quindi di
inserirla tra i siti preferiti.
Programma
I numeri e le funzioni reali. Massimo, minimo, estremo superiore ed
estremo inferiore. I numeri complessi. Limiti di successioni. Limiti di
funzioni. Funzioni continue. Derivate. Applicazioni delle derivate.
Studio di funzioni. Integrali definiti. Integrali indefiniti. Integrali
impropri. Formula di Taylor. Serie numeriche. Equazioni Differenziali
ordinarie.
Per avere un'idea del programma del corso più in dettaglio, si
consiglia di aprire il PROGRAMMA
DI MATEMATICA A DELL'AA. 06-7. Naturalmente il programma
preciso del corso dell'AA 07-08 verrà stilato solo negli ultimi
giorni di lezione.
Modalità d'esame
E' sempre necessario iscriversi agli appelli orali e scritti (si
veda di seguito) e presentarsi agli esami muniti di libretto.
Qualora si decidesse di non partecipare ad una prova, è sempre
necessario cancellarsi dalla lista. L'esame consta di due prove
(scritto e orale) che devono
essere svolte obbligatoriamente nella stessa sessione, secondo
le modalità riportate di seguito. (In altre parole, se
per esempio si supera lo scritto nella sessione dicembre-gennaio anche
l'orale deve essere superato nella stessa sessione. In caso
contrario, il voto conseguito nella prova scritta viene annullato
e nelle sessioni successive lo studente deve ripetere l'esame in toto).
Nuovo sistema di iscrizione alle prove
d'esame
Provvisoriamente solo per questo corso (e pochi altri nei quali
sarà
dato esplicito avviso) gli studenti sono invitati ad iscriversi
a http://www.gest.unipd.it/liste/.
Può accadere che non si venga riconosciuti come studenti
regolarmente
iscritti. Questo non impedisce allo studente di iscriversi, né
eventualmente di cancellarsi. Al solito, gli studenti sono pregati di
cancellarsi dalle liste se decidono di NON sostenere la prova.
Prova scritta, della durata di due ore e mezza, in cui verranno
assegnati 3 o più esercizi sul programma d’esame. Nella prova
scritta sarà ammesso utilizzare soltanto un (unico!) foglio di
formato A4 contenente qualsiasi formula lo studente ritenga opportuno.
Non è ammesso l’uso di calcolatrici. Chi si presenta
alla prova scritta del primo appello, può sostenere anche la
prova
scritta del secondo appello. Naturalmente, qualora lo scritto del primo
appello fosse sufficiente il voto viene conservato solo se lo studente
durante il secondo scritto si ritira.
Prova orale, mediamente della durata complessiva
di 30 minuti, in cui verranno assegnate alcune domande di teoria sul
programma d’esame, le cui risposte (scritte) verranno discusse con i
docenti. Nella prova orale non sarà ammesso utilizzare appunti,
libri o altro.
Chi ottiene un voto pienamente sufficiente (maggiore o uguale a 18/30)
alla prova scritta del primo
appello, può sostenere due volte la prova orale, ad entrambi gli
appelli della sessione in cui è stato superato lo scritto. Chi
ottiene un voto non completamente sufficiente (inferiore a 18/30) alla
prova scritta del
primo appello (ma è ammesso all’orale) può sostenere una
sola volta la prova orale (indifferentemente, al primo o al secondo
appello). Naturalmente, chi supera la prova scritta al secondo appello,
può sostenere un’unica prova orale, nel medesimo appello.
Date degli appelli (N.B. Controllare questa pagina web o la pagina
WEB di gestionale nell'imminenza delle prove per conoscere
eventuali variazioni. Le aule sono indicate solo approssimativamente)
Primo appello, scritto: Lunedì 10/12 , ore 9.30, aule
B1-N1-B2
Primo appello orale: Lunedì 17/12, ore 9.30, aula N1
Secondo appello scritto: Lunedì 7/1, ore 9.30, aule N1-N2-B2
Secondo appello orale: Giovedì 10/1, ore 9.30, aula N1
Terzo appello scritto: Giovedì 10/7, ore 9.30, aula B1
Terzo appello orale: Martedì 15/7, ore 9.30, aula N3
Quarto appello, scritto: Martedì 9/9, ore 9.30, aula
N1
Quarto appello orale: Giovedì 11/9, ore 9.30, aula N2
Quinto appello scritto: Martedì 23/9, ore 9.30, aula N1
Quinto appello orale: Giovedì 25/9, ore 9.30, aula N2
Di seguito vengono riportati alcuni complementi al testo cui si
farà riferimento durante il corso, vecchi temi d'esame e un
eserciziario.
Testo e soluzione dell'esame di Matematica A del 15/12/06
Testo di Matematica A del 8/1/07
Testo di Matematica A del 24/7/07
Testo di Matematica A del 5/9/07
Prova di autovalutazione del 15/11/06
Gli studenti sono invitati a svolgere la simulazione d'esame
seguente (suddivisa in prova scritta e prova orale):
Prova di autovalutazione A (parte scritta): durata 3 ore. Sono
ammessi un formulario ma non eserciziari, appunti di lezione, libri,
calcolatrici.
Prova
di autovalutazione B (parte orale): lo svolgimento di un tema
richiede 20, 25 minuti. Non è ammesso nessun ausilio.
La prova ha lo scopo di dare allo studente un'idea dell'esame, anche se
all'esame vero e proprio, per quanto riguarda la parte A, verranno
assegnati solo 3 esercizi da svolgere in 2 ore e 30 minuti e per la
parte B, verrà assegnato un unico tema, che sarà
successivamente
discusso con il docente.
Formulario con gli sviluppi di Mac Laurin
Complementi sugli integrali impropri e due es.
Complementi sulle equazioni differenziali
Attenzione: le soluzioni degli
esercizi dell'eserciziario in rete relative alle prime definizioni
sulle funzioni possono essere errate (dominio, iniettività,
suriettività, invertibilità..) in quanto fanno
riferimento ad un testo con una diversa definizione di funzione. Per
gli esercizi successivi invece non dovrebbero esserci problemi.
Eserciziario
in rete
VECCHI APPELLI DI MATEMATICA A (VICENZA):
Testo
dell'esame di Matematica A del 19/9/06
Testo
dell'esame di Matematica A del 5/9/06
Testo
dell'esame di Matematica A del 20/7/06
Testo dell'esame di Matematica A del 12/12/05
Testo
e soluzione dell'esame di Matematica A del 5/9/05
Testo e soluzione dell'esame di Matematica A del 19/9/05
Testo dell'esame di Analisi 1N.O. del 22-6-04
Testo
dell'esame di Analisi 1 V.O. del 29-4-03
Testo dell'esame di Matematica A dell'11-1-05
Testo dell'esame di Analisi 1 N.O. del 21-6-05
Testo
dell'esame di Matematica A del 14-12-04
VECCHI PROGRAMMI DI MATEMATICA A (VICENZA):
PROGRAMMA
DI MATEMATICA A A.A. 05-06