Attivita` Didattica, Anno Accademico 2011/12
Importante
Prerequisiti di argomenti matematici: contenuti minimi di conoscenze e
capacita` per poter frequentare
con profitto un corso di contenuto matematico a livello universitario.
Il Syllabus (76 pagine con esercizi)
di Matematica a cura dell' Unione Matematica Italiana che tutti
gli studenti dei corsi del primo anno sono invitati a consultare
(versione ridotta, 14 pagine senza gli esercizi).
Nota Bene. Computo dei crediti: il ministero prevede per ogni credito 24
ore di lavoro complessivo per lo studente; questo corso prevede circa 8 ore di
lezione per ciascun credito. Quindi ogni ora di lezione necessita di
(circa) 2 ore di studio per lo studente.
Orario di ricevimento: in studio, il mercoledi dalle 10.30 alle 11.30, stanza 516, Torre Archimede.
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Analisi Matematica 1 - area dell' Ingegneria Industriale, canale 4 (matricole 6-7)
Norme d' esame
con le date previste per gli appelli d'esame.
Il sito Uniweb per l'iscrizione alle liste d'esame e risultati degli esami, clicca
QUI
Durante la prova scritta sara` consentito agli studenti portare un foglio formato A4 contenente i soli sviluppi di Taylor delle funzioni elementari, come da prospetto del libro di testo.
Complementi
aggiornati durante il corso: ultimo aggiornamento 12/01/2011.
Nel sito web "elearning.unipd.it/moodle1/" sono disponibili gli appunti delle lezioni, previa registrazione.
Prima prova di autovalutazione,
Seconda prova di autovalutazione,
Terza prova di autovalutazione
Programma del
corso 11/12
(con riferimenti sia per la seconda che per la prima edizione del testo di riferimento)
Programma indicativo.
Introduzione all'analisi reale: insiemi, funzioni e grafici, funzioni composte ed inverse, numeri reali, estremo superiore ed inferiore, disequazioni, funzioni elementari. Successioni e serie: successioni numeriche e loro limiti; serie numeriche e criteri di convergenza. Funzioni di una variabile. Limiti e continuita`. Calcolo dei limiti. Calcolo differenziale: derivata, regole di calcolo, teorema del valor medio, massimi e minimi, confronti locali e simboli di Landau, formula e serie di Taylor, studi di funzione. Calcolo integrale: integrali e metodi di calcolo. Integrale generalizzato. Equazioni differenziali ordinarie e loro significato geometrico. Equazioni a variabili separabili. Equazioni lineari del primo e del secondo ordine.
12 crediti
8 ore settimanali di lezione
Testi consigliati: Bertsch, Dal Passo, Giacomelli, Analisi Matematica, McGraw-Hill;
(per consultazione: Marcellini, Sbordone, Esercitazioni di Matematica, voll. 1-2, parti 1-2, Liguori).
Risultati di apprendimento previsti: acquisizione dei concetti base dell'analisi matematica con buone capacita` di ragionamento in soluzioni di problemi inerenti ad essa.
Parti di esercizi date nei compiti (attenzione: nel compito c'e` anche la parte di teoria!!)
Compiti di anni precedenti
Compito del 10/02/11,
Compito del 24/02/11,
Compito del 26/01/10,
Compito del 09/02/10,
Compito del 13/07/10,
Compito del 13/09/10,
NB. I files scaricabili da questa pagina sono disponibili liberamente solo
per uso personale. Possono essere scaricati e stampati con la condizione
di non operarvi modifiche ne' di riprodurli o distribuirli. Violazioni
a quanto precede comporteranno l' eliminazione dei files dal sito e
verranno
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Scuola Galileiana - Analisi
Risultati del compito del 22/3
Programma.
{ Cardinali. [DM, cap.4]} Insiemi finiti, numerabili, non numerabili.
{ Elementi di topologia. [R, cap.2]} Spazi metrici. Insiemi compatti. Insiemi perfetti. Insieme e funzione di Cantor. Sottosuccessioni. Massimo e minimo limite.
{ Successioni ricorsive. [GM2, cap.8; D, par. 1.8]} Iterate e loro limite. Sorgenti e pozzi, punti fissi stabili e instabili. Traiettorie caotiche e sistemi caotici.
{ Successioni di funzioni. [R, cap.7]} Convergenza puntuale ed uniforme. Funzioni equicontinue. Teorema di Ascoli. Teorema di Stone-Weierstrass.
{ Funzioni semicontinue. [GM3, cap. XI.1]} Estremi di funzioni semicontinue. Curve parametriche e loro lunghezza. Semicontinuit\`a della lunghezza. Esistenza delle geodetiche minime.
30 ore di lezione
4 ore settimanali
Testi per consultazione. [R] Rudin, Principi di analisi matematica, McGraw-Hill;
[GM] Giaquinta-Modica, Analisi matematica, voll.2-3, Pitagora editrice;
[DM] De Marco, Analisi uno, Decibel-Zanichelli;
[D] R. Devaney, An intruduction to chaotic dynamical systems, Addison-Wesley.
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