Informazioni Generali e Modalità d'Esame




Risultati di apprendimento previsti: acquisire conoscenze fondamentali e raggiungere un uso consapevole di metodi di base in analisi matematica su: i numeri reali, limiti di successioni, funzioni di una variabile reale (limiti, continuità, derivabilitaà), calcolo integrale in una variabile, serie numeriche, funzioni reali di più variabili (continuità, derivabilità direzionale e differenziabilità).


Programma :  Cenni di insiemistica. Numeri naturali, interi e razionali, reali. Le funzioni reali: iniettività, suriettività, invertibilità e monotonia. Funzioni: lineare, valore assoluto, potenza, esponenziale e logaritmo, trigonometriche, trigonometriche inverse, iperboliche ed iperboliche inverse. Disequazioni. Massimo, minimo, estremo superiore ed estremo inferiore. Calcolo combinatorio. Limiti di successioni. Proprietà delle successioni limitate e delle successioni monotone. Serie numeriche. Limiti di funzioni. Funzioni continue. Teoremi sulle funzioni continue in un intervallo. Proprietà delle funzioni monotone. Derivate: operazioni con le derivate e significato geometrico della derivata. Applicazioni delle derivate. Funzioni convesse. II Teorema di de l'Hospital. Studio di funzioni. Integrali definiti e indefiniti per funzioni di una variabile e loro significato geometrico. Teorema fondamentale del calcolo integrale, definizione di primitiva e di funzione integrale. Regole di integrazione e ricerca di primitive. Integrali impropri. Formula di Taylor e sviluppi asintotici delle funzioni elementari. Ordini di infinito e di infinitesimo. Confronti tra funzioni. Derivate parziali, massimi e minimi di funzioni di due variabili su aperti. Continuità, derivabilità direzionale e differenziabilità con significato geometrico per funzioni di piu' variabili. Gradiente, matrice Jacobiana e matrice Hessiana.



ATTENZIONE: questo è un programma di massima.  Il Programma dettagliato del corso verrà messo in rete alla fine di ogni argomento e, nella sua versione definitiva, alla fine delle lezioni.



Modalità d'esame:
Appelli: ci sono 4 appelli suddivisi in 3 sessioni: 2 appelli nella sessione invernale (febbraio); 1 appello nella sessione estiva (luglio); 1 appello nella sessione autunnale (settembre). Ogni appello consta di una parte scritta ed una orale.
Nella sessione invernale se si è ammessi all'orale al primo appello scritto si può sostenere la prova orale 2 volte sia al primo appello sia al secondo, se necessario. Chi viene ammesso all'orale negli appelli scritti successivi (secondo, terzo o quarto) deve obbligatoriamente sostenere l'orale nello stesso appello. Se alla fine di una sessione (invernale, estiva o autunnale) l'orale non è stato superato, negli appelli successivi si dovrà ripetere anche lo scritto.
Svolgimento delle prove: l'esame consta di una prova scritta e una orale (il voto finale è sostanzialmente la media dei voti ottenuti nelle due parti). Ad entrambe le prove lo studente deve presentarsi con il libretto universitario e valido documento di riconoscimento.
Prova scritta: della durata di due ore e mezza, consta di 4  o più esercizi sul programma d’esame. Nella prova scritta sarà ammesso utilizzare un (unico!) foglio di formato A4 contenente qualsiasi formula lo studente ritenga opportuno, penna nera o blu, cancellino, eventualmente righello. NON è ammesso l’uso di calcolatrici e di qualsiasi altro supporto e non sono ammessi i telefoni cellulari, anche spenti. Chi si presenta alla prova scritta del primo appello, può sostenere anche la prova scritta del secondo appello. Naturalmente, qualora lo scritto del primo appello fosse sufficiente il voto viene conservato solo se lo studente durante il secondo scritto si ritira.   
Prova orale: discussione della prova scritta e interrogazione tradizionale su tutto il programma del corso.

Iscrizione alle prove d'esame: Gli studenti devono obbligatoriamente iscriversi tramite UNIWEB alla lista corrispondente (si accede ad Uniweb anche dal sito di Ingegneria Gestionale http://www.gest.unipd.it). Chi non si iscrive non può partecipare alle prove. Gli studenti devono cancellarsi dalle liste se decidono di NON sostenere la prova.