\documentclass[9pt,a4paper]{article}
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\newcommand{\myursh}{\'u}
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\newcommand{\myodsh}{\'o}
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\newcommand{\myidsh}{\'i}
\newcommand{\myse}{\mbox{ se }}
\newcommand{\mypo}{\mbox{ per ogni }}



\newcommand{\alphab}{\mbox{$\boldsymbol\alpha$}}
\def\alphab{\mbox{$\boldsymbol\alpha$}}
\def\varepsilonb{\mbox{$\boldsymbol\varepsilon$}}
\def\omegabb{\mbox{$\boldsymbol\omega$}}
\def\rset{\mbox{$\mathbb{R}$}}
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\def\tset{\mbox{$\mathbb{T}$}}
\def\psetp{\mbox{$\mathbb{P}$}}
\def\eset{\mbox{$\mathbb{E}$}}
\def\qset{\mbox{$\mathbb{Q}$}}
\def\psets{\mbox{$\scriptstyle \mathbb{P}$}}
\def\fnset{\mbox{$\scriptstyle {\cal{F}}$}}
\def\rsets{\mbox{$\scriptstyle \mathbb{R}$}}
\def\kset{\hbox{$\mathbb{K}$}}
\def\fl{\hbox{\rm fl}}
\def\im{\hbox{\rm i}}
\def\Rea{\mbox{\rm Re}}
\def\dx{\hbox{${\rm ~d}x$}}
\def\dt{\hbox{${\rm ~d}t$}}
\def\tset{\hbox{$\mathbb{T}$}}
\def\iset{\hbox{$\mathbb{I}$}}
\def\bbb{\hbox{$\mathbf{b}$}}
\def\bbbs{\mbox{$\scriptstyle \mathbf{b}$}}


\newenvironment{enumerate*}%
  {\begin{enumerate}%
    \setlength{\itemsep}{0pt}%
    \setlength{\parskip}{0pt}}%
  {\end{enumerate}}

  \newenvironment{itemize*}%
  {\begin{itemize}%
    \setlength{\itemsep}{0pt}%
    \setlength{\parskip}{0pt}}%
  {\end{itemize}}

%\oddsidemargin 3.2cm
\oddsidemargin -1.4cm \evensidemargin -1.4cm
\parindent 0.4cm
\topmargin -3.0cm
%\textwidth 13cm
\textwidth 18.5cm \textheight 28.5cm


\headsep 0.7cm
\title{Analisi Numerica}
\date{~}
\author{\phantom{AS}}

\begin{document}
\pagestyle{empty} \pagestyle{empty}

\begin{center}
{\large \textbf{Analisi Numerica \\[0pt]
Appello V, 5 febbraio 2026}}\\[0pt]
\end{center}

\vspace{0.01cm}  \noindent{\textbf{Cognome e nome} \underline{%
\phantom{XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX}} \textbf{Matricola} \underline{%
\phantom{XXXXXXXXX}}}

\vspace{0.3cm}  \noindent FIRMA PER CONSEGNARE \underline{%
\phantom{XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX}}

\vspace{0.3cm}  \noindent FIRMA PER RITIRARSI \underline{%
\phantom{XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX}}


\vspace{0.5cm} \noindent {\small \textsc{Si raccomanda agli studenti di compilare i campi richiesti.}}

\vspace{0.6cm}



{\small{
		
{\bf{Domanda 1}}.
\begin{itemize}
\item Teorema di Polya-Steklov (asserto e dimostrazione).
\item Corollari del teorema di Polya-Steklov relativi alle formule a pesi positivi e alle formule gaussiane (asserto e dimostrazione).
\item Perch\'e tali corollari non sono applicabili qualora si consideri quale famiglia di formule quella delle regole di tipo Newton-Cotes chiuse a $n =1,2,\ldots$ punti in $[-1,1]$?
\end{itemize} 

\vspace{0.6cm}

{\bf{Punto 2.}}
\begin{enumerate}
\item Definire i metodi Linear Multistep.
\item Definire la consistenza, la (zero) stabilit\'a e la convergenza di tali metodi.
\item In cosa consiste la {\sl{root condition}}?
\item Definire il metodo di Eulero implicito e' consistente, stabilire se vale per esso la root condition. Sapendo che e' consistente si puo' pure dire dal risultato precedente che risulta convergente?
\end{enumerate} 



\vspace{0.5cm}
}}



\vspace{1cm}

{\small{
		
{\bf{Regolamento}}
\begin{itemize}
\item Durata del compito: 60 minuti.
\item Non si pu\'o uscire dall'aula durante il compito.
\item Non si possono usare libri, note, dispense, e in generale qualsiasi tipo di documento durante il compito.
\item Non si pu\'o utilizzare alcun dispositivo elettronico durante il compito (cellulare, computer, tablet, smartphone, auricolari, etc.).
\item Non si pu\'o parlare durante il compito con altri studenti.
\item Sul banco si possono tenere solo penne, matite e documenti di identit\mya.
\item Si possono utilizzare solo i fogli consegnati dal docente.
\item A parte grafici, non si scrive il compito in matita e si consegna solo la bella copia. 
\item Il testo del compito va consegnato al docente debitamente compilato.
\end{itemize}

}}

\end{document}