Calcolo Numerico Tutoraggio, lezione 9

Autore: Alvise Sommariva

Tempo previsto: 70 minuti. Difficoltá: ● ● ● ◖ ◯ ◯

Si raccomanda agli studenti di commentare adeguatamente script e function Matlab.

Ci si propone di studiare l’evoluzione del COVID in Italia, utilizzando i dati disponibili e i minimi quadrati.

1. Si scarichi il file COVID.dat nella propria directory di lavoro.

Il file contiene i dati aggiornati del COVID.

• La prima colonna è il numero di nuovi casi giornalieri di infezione. La prima componente è relativa al 13 maggio 2020, l’ultima al 31 dicembre 2019, ordinati decrescentemente per data.

• La seconda colonna è il numero di nuovi morti giornalieri da COVID. La prima componente è relativa al 13 maggio 2020, l’ultima al 31 dicembre 2019.

2. Si implementi una routine demo COVID in cui

• si carichino i dati immagazzinati in COVID.dat;

• si ponga grado=5;

• ponga nella variabile nuovi infetti il valore della prima colonna di COVID.dat;

• tramite il comando flipud cambi l’ordine di nuovi infetti cosicchè la sua prima componente sia relativa al 31 dicembre 2019, l’ultima il 13 maggio 2020, e siano ordinati crescentemente per data.

• tramite un opportuno ciclo-while unito ad una certa istruzione condizionale, si determini il primo indice ”i” tale che nuovi infetti(i) > 0;

• si ponga nuovi infetti purged=nuovi infetti(i:end);
• si ponga giorni=1:length(nuovi infetti purged);

• assegni alla variabile totale giorni la lunghezza del vettore giorni;

• mediante il comando polyfit assegni a p l’approssimante di grado 5 ai minimi quadrati (utilizzare la variabile grado), relativamente alle coppie aventi come prima componente i valori assunti in giorni e come seconda in nuovi infetti purged;

• mediante il comando polyfit assegni a pvals i valori assunti dalla approssimante di grado 5 ai minimi quadrati immagazzinata in p nelle componenti di giorni;

• esegua in una stessa figura (a) il grafico delle coppie (giorni(k),nuovi infetti purged(k)), al variare di k da

1 alla lunghezza di giorni (in che variabile è stata immagazzinata tale quantitá?), disegnando tali punti con cerchietti neri;

(b) il grafico delle coppie (giorni(k),pvals(k)), al variare di k da 1 alla lunghezza di giorni, unendo tali punti con una linea rossa;

• mediante polyval in totale giorni+1, utilizzando p, valuti la previsione degli infetti di COVID nel giorno 14 maggio 2020 (se tale quantità è negativa, la si ponga uguale a 0, mediante un opportuno uso del comando max)

• si scriva qui sotto il valore di previsione, con 1 cifra prima della virgola, 5 dopo la virgola, in formato esponenziale (tale dato é coerente con i dati COVID?).

                           previsione

Facoltativo: Ripetere l’esercizio per la seconda colonna di COVID.dat, relativa ai deceduti (basta riutilizzare il codice scritto in precedenza, selezionando inizialmente la seconda colonna di COVID.dat).