
function demo_primes

% Oggetto:
% Numeri primi piu' piccoli di "n" prefissato e alcune stime matematiche.
%
% Si consulti per dettagli:
% https://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_dei_numeri_primi

nmax=1000;

for n=1:nmax
    % cardinalita' dei numeri primi piu' piccoli di "n"
    card_primi(n)=length(primes(n));
    % una stima di tale cardinalita'
    approssimazione1(n)=n/log(n);
    % stima piu' precisa di questa cardinalita'.
    approssimazione2(n)=logint(n); % logaritmo integrale.
end

% ------------- plot  -------------
indici=1:nmax;
plot(indici,card_primi,indici,approssimazione1,...
    indici,approssimazione2,'Linewidth',2);
legend('numeri primi fino a "n"', 'n/log(n)','logint(n)');