% Copyright (C) 2007 Alvise Sommariva. This is a free document; you can redistribute it and/or modify
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\documentclass[aspectratio=149, sansserif, 9pt]{beamer}
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\title[Presentazione  del corso di Calcolo Numerico, canale A \\ Ing. dell'Energia. \hspace{2em}\insertframenumber/
\inserttotalframenumber]{Presentazione  del corso di Calcolo Numerico, \\ Ingegneria dell'Energia}

\author{Alvise Sommariva}
\institute{Universit\`a degli Studi di Padova}
\date{}

\begin{document}
\frame{\titlepage}


\begin{frame}[fragile]
\frametitle{Presentazione sintetica del corso}

Esistono molte definizioni di cosa sia il calcolo numerico ed in {\cite{TREDEF}} ve ne \mye data una ampia discussione.

\smsp

Tra le varie, diremo che
{\reds{
\begin{quote}
Il Calcolo Numerico (o Analisi Numerica) \mye la disciplina che sviluppa ed analizza metodi per la risoluzione di problemi della matematica e delle Scienze applicate.
\end{quote} 
}}

Per fornire una soluzione approssimata a tali problemi, si usano algoritmi, che in questo corso implementeremo in linguaggio Matlab.

\end{frame}



\begin{frame}[fragile]
\frametitle{Presentazione sintetica del corso}

Per capire meglio l'ambito dell'Analisi Numerica, forniamo qualche esempio.

\begin{itemize}
\item Si consideri l'equazione 
{\reds{
$$
x^2-3 \sin(x)=\log(x).
$$
}}
Non \mye semplice determinare quale sia un valore di $x^*$ che risolve tale problema (ammesso ce ne sia uno).

Stessa cosa dicasi per l'equazione
$$
\exp(x-2)=\sqrt{x^2+1}
$$

Ci\myo nonostante \mye possibile {\reds{approssimare numericamente}}, se esiste, un tale $x^*$.

\item Si desideri determinare
{\reds{
$$
I=\int_0^1 \exp(-x^2) dx
$$
}}
Visto che non \mye nota una primitiva di $\exp(-x^2)$, {\reds{non possiamo utilizzare le comuni tecniche}} che valutano $I$ mediante il teorema fondamentale del calcolo integrale. Ci\myo nonostante {\reds{\mye possibile approssimare numericamente}} tale quantit\myash.
\end{itemize}
\end{frame}


\begin{frame}[fragile]
\frametitle{Presentazione sintetica del corso}
\begin{itemize}
\item In fluidodinamica la {\reds{correlazione di Colebrook}} \mye un equazione che permette di ottenere il {\reds{coefficiente di attrito di Darcy}} $\lambda$ di un generico fluido in tubi lisci o ruvidi.

\smsp

Questo legame matematico nasce dalla combinazione di risultati empirici a studi di flusso laminare e turbolento nelle tubature e fu sviluppata nel 1939 da Colebrook e White.

\smsp

L'equazione in oggetto \mye
{\reds{
$$
\frac{1}{\sqrt{\lambda}}=-2 \log_{10} \left(  \frac{e}{3.51d} +\frac{2.52}{N_R \sqrt{\lambda}} \right)
$$
}}
dove 
\begin{itemize}
\item $e$ \mye la scabrezza del tubo (in metri),
\item $d$ \mye il diametro del tubo (in metri),
\item $N_R$ \mye il numero di Reynolds (cf. \cite{WIKREY}).
\end{itemize}
e non esiste in generale una soluzione esplicita del problema.
\end{itemize}
\end{frame}



\begin{frame}[fragile]
\frametitle{Presentazione sintetica del corso}
\begin{itemize}
\item In ottica, per il progetto di una camera a raggi infrarossi si \mye interessati a calcolare l'energia emessa da un corpo nero nello spettro (infrarosso) compreso tra le lunghezze d'onda $3 \mu m$ e $14 \mu m$.

La risoluzione di questo problema si ottiene calcolando il valore del seguente integrale
{\reds{
$$
I=E(T)=2.39 \cdot 10^{-11} \int_{3 \cdot 10^{-4}}^{14 \cdot 10^{-4}} \frac{1}{x^5 \left(\exp(\frac{1.432}{Tx})\right)-1} dx
$$ 
}}
che rappresenta l'{\reds{equazione di Plank}} per l'energia, dove 
\begin{itemize}
\item $x$ \mye la lunghezza d'onda,
\item $T$ \mye la temperatura in gradi Kelvin del corpo nero.
\end{itemize}
Fissato $T_0$, ad esempio $215$, si vuole calcolare $E(T_0)$.

\smsp

Nuovamente, non esistendo una primitiva esplicit\mya dell'integranda, {\reds{non \mye facile valutare esattamente il valore di $E(T_0)$, mentre numericamente richiede in computer moderni una frazione di secondo}}, con molte cifre decimali esatte.
\end{itemize}

\smsp

In generale, come vedremo durante il corso, il calcolo numerico fornisce soluzioni approssimate a questi ed altri problemi della Matematica e delle Scienze Applicate.

\end{frame}





\begin{frame}[fragile]
\frametitle{Dettagli del corso: Conoscenze}

{\reds{Prerequisiti}}: Conoscenze di base di analisi matematica e di algebra lineare.

\smsp

{\reds{Conoscenze e abilita' da acquisire}}:	
Apprendere le basi del calcolo numerico in vista delle applicazioni in campo scientifico e tecnologico, con particolare attenzione ai concetti di
\begin{itemize}
\item  errore, 
\item discretizzazione, 
\item approssimazione, 
\item convergenza, 
\item stabilita', 
\item costo computazionale. 
\end{itemize}
Inoltre conseguiranno concetti fondamentali di programmazione in ambiente Matlab, anche attraverso esempi di interesse per l'analisi numerica.
\end{frame}





\begin{frame}[fragile]
\frametitle{Argomenti del corso}

Il corso e' svolto dal Prof. A. Sommariva, con tutor e didattica di supporto. Prevede i seguenti argomenti: 

\begin{itemize}
\item Aritmetica di macchina e {\reds{analisi degli errori}}. Stabilit\mya e malcondizionamento.
\item Metodi iterativi per la risoluzione di {\reds{equazioni nonlineari}}.
\item {\reds{Approssimazione ed interpolazione}} polinomiale.
\item {\reds{Quadratura}} numerica.
\item {\reds{Algebra lineare numerica}}. Soluzione di sistemi lineari mediante metodi diretti ed iterativi.
\end{itemize}

\end{frame}


\begin{frame}[fragile]
\frametitle{Dettagli del corso: Pagina web}
{\small{
Nella pagina web del docente
{\blues{
\begin{center}
{\footnotesize{
{\tt{\url{https://sites.google.com/view/alvisesommarivaunipd/home-page/teaching/calcolonumerico}}}
}}
\end{center}
}}
si possono trovare tutte le informazioni sul corso, in particolare 
\begin{itemize}
\item i {\it{.pdf}} relativi alle slides e alle note del corso, 
\item video delle lezioni,
\item le soluzioni agli esercizi di laboratorio e i quiz su Matlab,
\item i manuali suggeriti,  
\item il registro delle lezioni,
\item come contattare il docente,
\item  le istruzioni per l'esame di teoria e di laboratorio, commissione d'esame,  crediti d'esame,  esami previsti,  esami svolti,
\item questioni relative al software utilizzato,
\item valutazioni della didattica.
\end{itemize}

Qualora sia utile, il corso ha anche una pagina STEM/Moodle di riferimento

{\blues{
\begin{center}
{\tt{\url{https://stem.elearning.unipd.it/user/view.php?id=218&course=11869}}}
\end{center}
}}
}}

\end{frame}





\begin{frame}[fragile]
\frametitle{Dettagli del corso: Orario}
A meno di successive modifiche che verranno tempestivamente comunicate, l'orario del corso sar\'a il seguente:


\begin{itemize}
\item {\reds{lunedi', ore 8.30}}, teoria, Aula P1,
\item {\reds{martedi', ore 8.30}}, teoria, Aula P1.
\item {\reds{giovedi', ore 14.30}}, laboratorio, Aula Taliercio, Padiglione 14, Fiera di Padova (comincia il 6 marzo 2025).
\end{itemize}

\begin{itemize}
\item Canale unico (previsto anche per l'anno accademico successivo).
\item Scelte regolamentari dovute ad un potenziale affollamento delle aule.
\end{itemize}

\end{frame}





\begin{frame}[fragile]
\frametitle{Dettagli del corso: Lezioni di Laboratorio}

\begin{itemize}
\item Alla {\reds{prima lezione di laboratorio}} in presenza possono partecipare solo studenti del primo anno (problemi di capienza). Questa restrizione potrebbe essere tolta nelle lezioni successive se non ci sono problemi di capienza. 
\item Registrazione per il laboratorio mediante Google form {\blues{\url{https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfG52hj_9E0W-pyt2owMKhBipYqi7F2xZm-kb5MRMtfZVmwXg/viewform?usp=sharing}}} (solo per studenti non del primo anno!)
\item Account di Laboratorio: iscrizione al sito {\blues{\url{https://studenti.adt.unipd.it}}} (confrontare con pagina web per dettagli).
\item Qualora {\reds{non vada a buon termine l'iscrizione}} al sito sopramenzionato, si veda la pagina web del corso, alla sezione 
{\reds{Account di Laboratorio}}.
\end{itemize}
\end{frame}









\begin{frame}[fragile]
\frametitle{Dettagli del corso: Testi di riferimento}
{\reds{\bf{Non si richiede l'acquisto di materiale didattico}}}. Se necessario, quali testi di riferimento, si suggeriscono:

\begin{itemize}
\item G. Rodriguez: Algoritmi Numerici.
\item K.E. Atkinson: Elementary Numerical Analysis (in inglese).
\item K.E. Atkinson: An Introduction to Numerical Analysis (in inglese).
\item A. Martinez, Calcolo Numerico con Matlab. Temi d'esame di laboratorio. Testi e soluzioni. Edizioni Libreria Progetto, 2017. 
\item Per alcune tracce di calcolo numerico, si consideri 
{\blues{
\begin{center}
{\tt{\url{https://www.math.unipd.it/~marcov/studenti.html}}}
\end{center}
}}
\end{itemize}

\end{frame}




\begin{frame}[fragile]
\frametitle{Dettagli del corso: Modalit\mya d'esame}
{\small{
\begin{itemize}
\item Per superare l'esame, gli studenti devono avere un {\reds{voto sufficiente sia sulla prova di teoria che di laboratorio}}. 
\item I voti di entrambe restano {\reds{validi per l'intero accademico}}. Vengono mantenuti se il docente insegna anche l'anno successivo lo stesso corso.
\item {\reds{La prova di teoria}} consiste in una o pi\myu domande di teoria, mentre quella di Laboratorio nell'implementazione di una o pi\myu funzioni Matlab.
\item {\reds{Il voto della prova di laboratorio}} (se sufficiente) produce inoltre una possibile aggiunta al voto dello scritto, se maggiore o uguale a $18$, al pi\myu di due punti. 


Pi\myu in dettaglio si osservera' la seguente tabella:
\begin{center}
\begin{tabular}{| c | c | c | c | c |}


\hline \hline
{\mbox{\it{\small{Voto teoria}}}} & $suff$ & $discreto$ & $buono$ & $ottimo$ \\
\hline \hline
$V \in [18,26]$ & $V$ & $V+1$  & $V+2$ & $V+3$ \\
$27$ & $26$ & $27$  & $28$ & $29$ \\
$28$ & $27$ & $28$  & $29$ & $30$ \\
$29$ & $28$ & $29$  & $30$ & $30$ \\
$30$ & $28$ & $29$  & $30$ & $30L$ \\
\hline \hline

\end{tabular}
\end{center}
\item Il 30 e lode, viene conseguito qualora i voti siano di almeno 30 trentesimi in entrambe le prove.

\item Gli esami saranno eseguiti in presenza. 

\end{itemize}
}}
\end{frame}





\begin{frame}[fragile]
\frametitle{Dettagli del corso: Modalit\mya d'esame}

La seguente lista degli esami e' indicativa, e potrebbe essere modificata dal docente. La modalita' (in presenza o per via telematica) puo' variare durante la sessione.

\begin{itemize}
\item  Teoria (I): 25-06-2025, 09:00 - 13:30 P2 [COMPLESSO PAOLOTTI]
\item Laboratorio (I): 26-06-2025, 12:30 - 15:00 TALIERCIO - FIERA  [PADIGLIONE 14 - FIERA DI PADOVA]

\item Teoria (II): teoria, 15-07-2025, 09:00 - 13:30 P2 [COMPLESSO PAOLOTTI]
\item Laboratorio (II): 16-07-2025, 12:30 - 15:00 TALIERCIO - FIERA [PADIGLIONE 14 - FIERA DI PADOVA]

\item Teoria (III): 01-09-2025, 09:00 - 12:30, P2 [COMPLESSO PAOLOTTI]
\item Laboratorio (III): 01-09-2025, 12:30 - 15:00, TALIERCIO - FIERA [PADIGLIONE 14 - FIERA DI PADOVA]

\item Teoria (IV): da stabilire
\item Laboratorio (IV): da stabilire
\end{itemize}

\smsp
\begin{itemize}
\item Il docente non far\'a compitini. 
\item Il docente non fara' prove aggiuntive.
\end{itemize}
\smsp

\end{frame}




\begin{frame}[fragile]
\frametitle{Dettagli del corso: ricevimento}

{\reds{Orario ricevimento}} (durante le lezioni del corso): 
Il ricevimento verr\'a effettuato mediante Zoom. Lo studente interessato contatti via il email il docente.

\begin{itemize}
\item Lunedi', dalle 10:45 alle 14:15.
\item Martedi, dalle 11:30 alle 14:15.
\end{itemize}
\smsp

{\underline{Dopo la fine del corso, si contatti via email il docente.}}

\begin{itemize}
\item Numero di telefono: 049-8271350
\item Indirizzo: Torre Archimede, stanza 427, Via Trieste 63, 35121 Padova
\item e-mail: alvise at math.unipd.it, (sostituire "at" con "@")
\end{itemize}

\end{frame}






\begin{frame}[fragile]
\frametitle{Dettagli del corso (Valutazione della didattica)}


{\reds{Anno 2022-2023 (generale):}}
\begin{itemize}
\item Soddisfazione: media 8.24 mediana: 8
\item Aspetti organizzativi: media 8.41 mediana: 8.5
\item Azione didattica: media 8.49 mediana: 8.75
\end{itemize}

{\reds{Anno 2022-2023:}}
\begin{itemize}
\item Soddisfazione: media 8.68, mediana 9.00
\item Azione didattica: media 8.82, mediana 9.00
\item Organizzazione: media 8.79, mediana 9.00
\end{itemize}

{\vspace{0.5cm}}

{\reds{Anno 2021-2022:}}

\begin{itemize}
\item Soddisfazione: media 8.85
\item Azione didattica: media 8.89
\item Organizzazione: media 9.20
\item Organizzazione online: media 9.22
\end{itemize}

\end{frame}


% ---------------------- BIBLIO ----------------------------------------------------------------------------------------

\begin{frame}[allowframebreaks] {Bibliografia}
\bibliographystyle{plain}
\bibliography{bibliography/bibliography} 
\begin{thebibliography}{99} 


\bibitem{TREDEF} {\blacks{L.N. Trefethen}}, {\purples{The definition of numerical analysis}}. \\ {\blues{\href{http://people.maths.ox.ac.uk/trefethen/publication/PDF/1992\_55.pdf}{http://people.maths.ox.ac.uk/trefethen/publication/PDF/1992\_55.pdf}}}
\bibitem{WIKCOL} {\blacks{Wikipedia}}, {\purples{Equazione di Colebrook}}, \\ {\blues{\href{https://it.wikipedia.org/wiki/Equazione\_di\_Colebrook}{https://it.wikipedia.org/wiki/Equazione\_di\_Colebrook}}}
\bibitem{WIKREY} {\blacks{Wikipedia}}, {\purples{Numero di Reynolds}}, \\ {\blues{\href{https://it.wikipedia.org/wiki/Numero\_di\_Reynolds}{https://it.wikipedia.org/wiki/Numero\_di\_Reynolds}}}

\end{thebibliography}
\end{frame}



% ---------------------- EOF ----------------------------------------------------------------------------------------

\end{document}
