% SUCCESSIONE RICORRENTE.

% SUCCESSIONE "s_n".
s(1)=exp(-1);   
for n=1:99
    s(n+1)=1-(n+1)*s(n);
end

% SUCCESSIONE "t_n".
m=500; M=2*m; 
t=zeros(M,1); % INIZIALIZZAZIONE "t".
for n=M:-1:2
    j=n-1;
    t(j)=(1-t(n))/n;
end

% PLOT SEMI-LOGARITMICO.                       
semilogy(1:length(s),abs(s),'k-'); hold on;
semilogy(1:length(s),abs(t(1:length(s))),'m-');
pause(5); hold off;

% ANALISI DI t(1) PER VALORI DIFFERENTI DI "m".
t_1_exact=exp(-1);
for m=1:10
    M=2*m;
    t=zeros(M,1); % INIZIALIZZAZIONE "t".
    
    for n=M:-1:2  % SI OSSERVI CHE IL CICLO VA DA "M" A 2.
        t(n-1)=(1-t(n))/n;
    end
    
    val_t_1(m)=t_1_exact-t(1);
    fprintf('\n \t [M]: %2.0f [VAL.]: %10.15f',M,val_t_1(m));
    
end

semilogy(1:length(val_t_1),abs(val_t_1),'k-');
