Alberto Zanardo

Associate Professor in Mathematical Logic - University of Padova

Fondamenti della Matematica, Parte Prima

Laurea in Matematica - A. A. 2013/14

Moodle Dipartimento di Matematica: https://elearning.math.unipd.it/moodle/login/index.php

Programma

Campi ordinati e campi ordinati archimedei

Sezioni su un campo ordinato archimedeo

Successioni di Cauchy sui razionali

Allineamenti decimali

Corrispondenza tra sezioni, successioni di Cauchy e allineamenti decimali

Campi ordinati completi

I numeri reali

Cardinalitą di R, dell'insieme dei reali algebrici, e dell'insieme dei trascendenti

Reali come classi di equivalenza di quadi omomorfismi da Z in Z

Irrazionalitą di e e di pi greco - Trascendenza di e

Teorema di Dirchlet e Teorema di Liouville

Testi

Leon W. Cohen e Gertrude Ehrlich, The structure of the real number system, van Nostrand, 1963.

Cala Fiori, Sergio Invernizzi, Numeri reali, Pitagora, 2009.

Giuseppe De Marco, Analisi Uno (Cap.0, App.B) Decibel 1996.

Alberto Zanardo, Costruzione della struttura dei Numeri Reali, dispensa.


La dispensa e altro materiale scaricabile sono disponibili presso dal pagina del corso della piattaforma Moodle del Dipartimento di Matematica.