Metodo Assiomatico e Teoria degli Insiemi, Parte Prima - Alberto Zanardo

Alberto Zanardo

Associate Professor in Mathematical Logic - University of Padova

Metodo Assiomatico e Teoria degli Insiemi, Parte Seconda

Laurea in Matematica - A. A. 2014/15

Moodle Dipartimento di Matematica: https://elearning.math.unipd.it/moodle/login/index.php

Questa parte del corso si ripropone lo studio delle principali proprietÓ delle teorie assiomatiche con esempi e applicazioni, e lo studio particolare della Teoria dei Numeri Naturali basata sugli assiomi di Peano.

Programma

Prime nozioni sulle Teorie Assiomatiche.

Linguaggi - Interpretazioni e Modelli.

Prime proprietÓ delle Teorie Assiomatiche: coerenza, indipendenza, decidibilitÓ degli assiomi.

CategoricitÓ e a-categoricitÓ.

Completezza Semantica e Completezza Sintattica.

Gli assiomi di Peano: definizione per induzione, categoricitÓ, operazioni e relazione d'ordine su naturali.

Aritmetica al primo ordine. Modelli non-standard dell'artimentica. Linguaggi ridotti.

Teorema di Los - Dimostrazione puramente semantica del Teorema di Compattezza

Lettura facoltativa: Il Teorema di Ramsey come applicazione del Teorema di Compattezza e del Teorema di L÷wenheim-Scolem

Testi

Alberto Zanardo, Teorie Assiomatiche, dispensa.
Scaricabile nella pagina del corso nella piattaforma Moodle del Dipartimento di Matematica. 

Altri testi di approfondimento sono riportati nella bibliografia di quella dispensa.