Frammenti

... dico che quanto alla verità, di che danno cognizione le dimostrazioni matematiche,
ella è l'istessa che conosce la sapienza divina.
                                                                   Galileo

There are more things in Heaven and earth, Horatio,
than are dreamt of in our philosophy.
                                                      W. Shakespeare

Lo studio delle matematiche, comprimendo la sensibilità e l'immaginazione,
causa talvolta lo scoppio di passioni terribili.
                                                    F.-A. Duplantier

Lo studio e la ricerca della verità e della bellezza rappresentano una sfera di attività
in cui è permesso di rimanere bambini per tutta la vita.
                                                     A. Einstein

La bellezza salverà il mondo.
                                                    F. Dostoevskij

Seminando una volta grano
raccoglierai una volta.
Piantando un albero
raccoglierai dieci volte.
Diffondendo bellezza
raccoglierai cento volte.
                                                      Kuan-Tsen  (VII sec. a.C)

Ho trovato un grandissimo numero di teoremi,
straordinariamente belli.
                                                       P. Fermat

Uno scienziato degno di questo nome, e soprattutto  un matematico,
prova lavorando la stessa impressione di un artista;  la gioia  che gli dà  il suo lavoro
è altrettanto grande e della medesima natura.
                                                     H. Poincaré

Imagination is more important than knowledge.
                                                     A. Einstein

Sul ramo di una quercia sedeva un vecchio gufo.
Più sapeva, più taceva.
Più taceva, più sapeva.
                                                      vecchia iscrizione in un monastero

Non posso dirvi gli sforzi ai quali sono stato condannato
per capire qualche cosa dei diagrammi della geometria descrittiva,
che detesto.
                                                       C. Hermite

Tutti i risultati  delle più profonde ricerche matematiche
devono alla fine potersi esprimere sotto la semplice forma
di proprietà dei numeri interi.
                                                      L. Kronecker

L'infinito!
Nessun altro problema ha mai scosso più profondamente lo spirito umano.
                                                      D. Hilbert

Conosco taluni che non riescono a capire che zero meno quattro resta zero.
                                                                     B. Pascal

La scienza è una cosa meravigliosa  quando non serve a guadagnarsi il pane quotidiano...
Solo quando  non bisogna  rendere conto della nostra attività a nessuno, si può provare vero
piacere e soddisfazione nella ricerca scientifica.
                                                                     A. Einstein

I do not care for money.   Decorations,  titles or distinctions  mean nothing  for me.
The only thing that gives me pleasure, apart from my work, my violin, and my sail boat,
is the appreciation of my fellow workers.
                                                      A. Einstein

Lo spirito  della matematica moderna  si è diffuso  tra un certo numero di fisici,
causando loro, come vedremo, un certo danno.
                                                      V.I. Arnold

L'università sviluppa tutte le qualità, compresa la scempiaggine.
                                                      A. Cechov

La republique n'a pas besoin  de savants.
                                                       il giudice che condannò Lavoisier

L'universo, quale che possa essere, è tutto di un pezzo, come un oceano:
il minimo movimento vi estende il proprio effetto a qualsiasi distanza.
                                                                    G.W. Leibnitz

La verde foglia dell'albero tu l'hai strappata senza necessità...
ma il cuore che ha imparato ad amare si addolora anche per una foglia
e per ogni creatura la cui vita è contristata...
                                                     S. Silvano dell'Athos

E' maledettamente ignorante il fisico teorico
davanti alla natura e ai suoi allievi!
                                                    A. Einstein

La scienza è di per se stessa potere.
                                                    R. Bacone

Non è che non riescano a vedere la soluzione.
Non riescono a vedere il problema.
                                                      G.K. Chesterton

Essere chiaro fa parte della mia etica.
                                                    K.R. Popper

Noi dobbiamo alla scienza i più felici momenti della nostra vita.
                                                      Federico il Grande

Non mi dolgo di non essere conosciuto dagli uomini,
ma mi dolgo di non conoscerli.
                                                    Confucio

Se chiudete la porta a tutti gli errori,
anche la verità ne resterà fuori.
                                                    R. Tagore

Pensiero sfuggitomi: lo volevo scrivere,
scrivo invece che mi è sfuggito.
                                                     B. Pascal

La tua tenda è il centro del mondo: ovunque tu siedi, siedi al centro del mondo.
Il deserto è la tua patria: solo esso rispecchia il tuo spirito
senza confini all'orizzonte.
                                                    da un codice d'onore arabo

Felix qui potuit rerum cognoscere causas.
                                                    Virgilio

Nella mia casa
Le zanzare son piccole.
E' la sola comodità.
                                                     Basho

Non potevo fare a meno di ripropormi in continuazione il problema:
è possibile che la natura sia così assurda come ci è apparsa
in questi esperimenti atomici ?
                                                    W. Heisenberg

Certi libri sono scritti non perchè leggendoli si impari, ma perché
si sappia  che l'autore sapeva qualche cosa.
                                                    J.W. Goethe

Volevo diventare medico per poter agire senza parlare.
                                                    A. Schweitzer

Questo procedimento può essere criticabile:
ma di certo conduce a risultati interessanti.
                                                     A.N. Kolmogorov

State attenti: la nave ormai è in mano al cuoco di bordo,
e le parole che trasmette il megafono del comandante
non riguardano più la rotta,
ma quello che si mangerà domani.
                                                     S. Kierchegaard

La disperazione più grande che possa impadronirsi di una società
è il dubbio che essere onesti sia inutile.
                                                    C. Alvaro

Ogni problema di calcolo delle variazioni ha una soluzione,
purché il termine  'soluzione'  sia inteso opportunamente.
                                                      D. Hilbert

Con ogni uomo viene al mondo qualcosa di nuovo,
che non è mai esistito.
                                                    M. Buber

L'amare il proprio lavoro costituisce la migliore
approssimazione concreta alla felicità sulla terra:
ma questa è una verità che non molti conoscono.
                                                        P. Levi

Chiudere le finestre alla bellezza è contro la ragione,
e distrugge  il vero significato della vita.
                                                    C. Debussy

Coloro che sognano di giorno sanno molte cose che sfuggono a coloro
che sognano soltanto di notte.
                                                    E.A. Poe

La vita potrebbe essere molto interessante, solo che si capisse qualche cosa di più...
                                                    S. Freud

...scoprirai più cose camminando in un bosco che scorrendo le pagine di un libro.
                                                    Bernardo di Chiaravalle

Egli mi ha preceduto di poco nel congedarsi da questo strano mondo.
Ma non vuol dir nulla.  Per noi che crediamo nella fisica,
la divisione tra passato,  presente e futuro ha solo il valore di un'ostinata illusione.
                                                    A. Einstein

Nella fiamma di una candela sono contenute tutta la nostra fisica e la nostra chimica.
                                                     M. Faraday

...la vita è come una candela:
sul più bello che è finita, non ce n'è più.
                                                     Studente anonimo

Le religioni,  le arti e le scienze sono tutte rami dello stesso albero,
e tutte esprimono l'umana aspirazione a sollevarsi
dalla sfera della pura esistenza fisica, verso la libertà.
                                                     A. Einstein

Il fine della rete è il pesce: preso il pesce metti da parte la rete.
Il fine del laccio è la lepre: presa la lepre metti da parte il laccio.
Il fine delle parole è l'idea: afferrata l'idea  metti da parte le parole.
                                                     Lao-tse

Le parole o il linguaggio, scritti o parlati, non sembrano svolgere alcun ruolo
nel meccanismo del mio pensiero.
                                                     A. Einstein

Et semel emissum volat irrevocabile verbum.
                                                     Orazio

Di ciò di cui non si può parlare è bene tacere.
                                                     L. Wittgenstein

Non ho nulla di nuovo da insegnare al mondo.
La Verità e  la Non-violenza sono antiche come le montagne.
                                                     M.K. Gandhi

Non voglio prevedere il futuro. Mi occupo del presente.
Dio non mi ha dato alcuna autorità sul momento seguente.
                                                      M.K. Gandhi

Nel regno del pensiero umano in generale, e nella scienza  fisica  in particolare,
i concetti più fecondi sono quelli a cui è impossibile associare
un significato ben definito.
                                                     H.A. Kramers

Dio ha creato i numeri naturali; tutto il resto è opera dell'uomo.
                                                      L. Kronecker

Un qualsiasi gatto è più geniale di qualsiasi genio umano.
                                                     H. Hesse

Nella follia ci deve essere un piacere, che solo i folli conoscono.
                                                    Anonimo

SALVIATI:  Io senza esperienza son sicuro che l'effetto seguirà
                    come vi dico, perchè così è necessario che segua.
                                                    Galileo

Queste tenebre e questo terrore dell'animo
occorre che non i raggi del sole
né i dardi lucenti  del  giorno  disperdano,
bensì la realtà naturale e la scienza.
                                                          Lucrezio

E' manifesto che il dubitare in filosofia è padre dell'invenzione,
facendo strada allo scoprimento del vero.
                                                     Galileo

Gli uomini sono  così necessariamente pazzi,
che il non essere pazzo equivarrebbe a essere soggetto
a un altro genere di pazzia.
                                                     B. Pascal

Sono convinto che per mezzo di costruzioni puramente matematiche
sia  possibile scoprire quei concetti che ci danno la chiave
per comprendere i fenomeni naturali e i principi che li legano tra loro.
                                                     A. Einstein

Contro ogni altra cosa è possibile procurarsi un riparo,
ma per il terrore della morte
tutti noi uomini  abitiamo in una città priva di mura.
                                                    Epicuro

Tutti  questi cinquant'anni  di continuo almanaccare
non hanno affatto avvicinato la risposta alla domanda:
che cosa sono i quanti di luce?
                                                    A. Einstein

Se sapessi che domani il mondo crollerà,
pianterei lo stesso un albero.
                                                     V. Frankl

Più la teoria dei quanti ha successo, meno seria appare.
                                                     A. Einstein

Mathemata mathematicis scribuntur.
                                                     Copernico

Solo i ciechi  credono all'esistenza  del sole.
Chi ha occhi per vedere
si limita a constatarne l'esistenza.
                                                     Osho

Il matematico non può creare qualcosa ad arbitrio, proprio come  non lo può il geografo.
Sia l'uno che l'altro possono soltanto  scoprire quello che già c'è.
                                                    G. Frege

Menino vanto gli altri delle pagine che hanno scritte.
Me mi fanno  orgoglioso quelle lette.
                                                    J.L. Borges

La capacità di porre le domande giuste
è  più importante, in matematica, della capacità di rispondere.
                                                    G. Cantor

La geometria ha due grandi tesori: uno è il teorema di Pitagora;
l'altro la suddivisione di una linea in media ed estrema ragione.
Possiamo paragonare il primo a una misura  d'oro,
e chiamare il secondo un prezioso gioiello.
                                                   Keplero

La ricerca della verità  deve essere lo scopo
della nostra attività, l'unico fine di essa.
                                                    H. Poincaré

Esiste l'armonia al di fuori dell'intelligenza umana che cerca di scoprirla nella natura?
                                                         H. Poincaré

Si nasce matematici, non lo si diventa,
e sembra anche che si nasca  geometri o analisti.
                                                     H. Poincaré

Si può dire che il rigore assoluto è oggi raggiunto.
                                                          H. Poincaré

Ho studiato Boltzmann, senza riuscire a capirlo.
                                                      J.C. Maxwell

Verranno tempi, in cui i nostri posteri si meraviglieranno
che noi non capissimo cose così chiare.
                                                     Seneca

Sfortunatamente le persone mediocri  sono condannate a imitare i difetti dei grandi maestri,
senza apprezzarne le bellezze: da qui  nasce  il danno che Michelangelo reca alla pittura,
Shakespeare all'arte drammatica e, ai nostri giorni, Beethoven reca alla musica.
                                                      L. v. Beethoven

Se solo potessimo fare a meno di quello stupido magnetismo,
di cui non sappiamo che fare...
                                                      A. Einstein

SMAISMRMILMEPOETALEUMIBUNENUGTTAUIRAS
                                                      Galileo
(Anagramma a Keplero: "Altissimum planetam tergeminum observavi")

I matematici son come i Francesi:  tutte le volte che gli dici  qualcosa,
loro la traducono  nella loro lingua, e subito è una cosa tutta diversa.
                                                      W. Goethe

Se la natura  non fosse bella,  non varrebbe  la pena di conoscerla,
e se non valesse la pena di conoscerla, non varrebbe la pena di vivere.
                                                      H. Poincaré

Il XIX secolo, che si vanta di aver inventato la macchina a vapore e la teoria dell'evoluzione,
potrebbe a maggior ragione andar fiero della scoperta della matematica pura.
                                                      B. Russel

La pulce è orribilissima, la zanzara e la tignuola son bellissime;
e con gran contento ho veduto come faccino le mosche et altri animalucci
a camminare attaccati a specchi, et anco di sotto in su.
                                                     Galileo

Hanc marginis exiguitas non caperet.
                                                     P. Fermat

La certezza della conclusione aiuta non poco al ritrovamento della dimostrazione.
                                                     Galileo

Everything should be made as simple as possible, but not simpler.
                                                     A. Einstein

Questa lettera che ho scritto è più lunga del solito,
perché non  ho avuto il tempo di accorciarla.
                                                    B. Pascal

Forse una volta usavo anch'io questo modo di pensare,
ma è insensato lo stesso.
                                                      A. Einstein

Alla base di tutta la visione moderna  del mondo sta l'illusione
che le cosiddette leggi di natura siano spiegazioni dei fenomeni naturali.
                                                      L. Wittgenstein

SAGREDO:    Per qual cagione chiamate voi lune i quattro pianeti gioviali?
SALVIATI:    Tali si rappresentan elleno a chi stando in Giove le riguardasse.
                                                        Galileo

Io stimo più il trovar un vero, benché di cosa leggera,
che 'l disputar lungamente delle massime questioni
senza conseguir verità nissuna.
                                                      Galileo

I biologi si credono biochimici, i biochimici si credono chimici.
I chimici si credono chimico-fisici, i chimico-fisici si credono fisici.
I fisici si credono dei.
E Dio si crede un matematico.
                                                      Anonimo

Et les Dieux en colere
pour punir les humains
firent venir sur la terre
les Mathematiciens
                                                       graffito su un muro di Parigi, '68

Dio mi conceda la serenità di accettare le cose che non posso cambiare,
il coraggio di cambiare quelle che posso cambiare,
e la saggezza di distinguere fra le une e le altre.
                                                       C. Frederich Oetinger

L'unico fine della scienza è l'onore dello spirito umano.
                                                      K.G. Jacobi

Ho fatto delle scoperte così meravigliose che sono io stesso sconvolto per lo stupore.
                                                      J. Bolyai

Bisogna però tener presente che un argomento matematico non può mai essere considerato esaurito
fino a quando non è diventato intuitivamente evidente.
                                                        F. Klein

Il numero immaginario è un bello e meraviglioso espediente dello
spirito divino, quasi un anfibio tra essere e non essere.
                                                       G.W. Leibniz

Dio esiste perché la matematica è coerente,
ed esiste anche il Diavolo,
perché non possiamo dimostrare la coerenza della matematica.
                                                       A. Weil

Le forme create dal matematico, come quelle create dal pittore o dal poeta,
devono essere belle; le idee, come i colori e le parole, devono legarsi armoniosamente.
La bellezza è il requisito fondamentale: al mondo non c'è un posto perenne
per la matematica brutta.
                                                      G.H. Hardy

Nelle mie ricerche mi sforzai sempre di unire il vero al bello; ma
quando dovetti scegliere fra l'uno e l'altro, di solito scelsi il bello.
                                                       H. Weil

Se dobbiamo per forza accettare questi maledetti salti quantici mi
pento di aver avuto a che fare con la teoria dei quanti.
                                                       E. Schroedinger

Nessuno capisce la meccanica quantistica.
                                                        R. Feynman

Ubi materia, ibi geometria.
                                                      Keplero

Io credo che nell'universo ci siano 15,747,724,136,275,002,557, 605,653,961,181,
555,468,044,717,914,527,116,709,366,231,425,076, 185,031,296 protoni,
e lo stesso numero di elettroni. (...) Mai, durante gli ultimi 16 anni,
ho avuto alcun dubbio sulla correttezza della mia teoria.
                                                      A. Eddington
[= (2/3) x 136 x 2^256]

Il buon cristiano dovrebbe stare attento ai matematici e a tutti i falsi profeti.
C'è il pericolo che i matematici abbiano stretto un patto col diavolo per annebbiare lo spirito,
e mandare l'uomo all'inferno.
                                                     Agostino

Se tu sai vedere nei semi del tempo,
e dire quale germinerà e quale no,
parlami.
                                                      W. Shakespeare
 
Quando si sogna da soli
e' solamente un sogno.
Quando si sogna insieme
e' una realta' che comincia.
                                                      Dom Helder Camara