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% Esercitazione del 29 novembre 2006
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% Secondo esercizio

alfa=0.5:0.001:.999;
for k=1:length(alfa),
 A=[1 alfa(k) alfa(k); alfa(k) 1 alfa(k); alfa(k) alfa(k) 1];
 % matrice di Jacobi
 D=diag(diag(A));
 DI=inv(D);
 J=-DI*(A-D);
 % matrice di GS
 L=tril(A); 
 U=triu(A);
 L=L-D;
 U=U-D;
 DI=inv(D+L);
 GS=-DI*U;
 
rhoJ(k)=max(abs(eig(J))); %Raggio spettrale matrice di Jacobi
rhoGS(k)=max(abs(eig(GS))); %Raggio spettrale matrice di Gauss-Seidel
end;
plot(alfa,rhoJ,'.-r',alfa,rhoGS,'.-b');
legend('Raggio spett. di Jacobi','Raggio spett. di Gauss-Seidel');

