clear;

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% Esercizio 1 del 23/11/2005
% Metodo di Eliminazione di Gauss
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n=input('Dammi n = ');

%H=hilb(n);
H=gallery('pei',n);
H1=H;

%perturb=[zeros(n-1,1); 1.e-4];
b=H*ones(n,1);

% Eliminazione di Gauss senza pivot

for k=1:n-1,
  L(k,k)=1;
  for i=k+1:n,
  if(H(k,k) == 0) 
     break;
   else
     m=H(i,k)/H(k,k);
     L(i,k)=m;
    end
     for j=k+1:n,
        H(i,j)=H(i,j)-m*H(k,j);
     end
   b(i)=b(i)-m*b(k);
end
end
L(n,n)=1;



U=triu(H);

% Sostituzione all'indietro

x(n)=b(n)/U(n,n);
for i=n-1:-1:1,
 s=0;  
 for j=i+1:n,
   s=s+U(i,j)/U(i,i)*x(j);
 end;
 x(i)=b(i)/U(i,i)-s;
end

disp('Soluzione del sistema con il metodo di eliminazione di Gauss');

sol=x'



 
