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Università di Padova - Dipartimento di Matematica Pura ed Applicata Francesco Fassò

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Corso di Meccanica Analitica (Laurea di I livello in Matematica)

Informazioni sul corso

Anno Accademico 2004-2005:

Orario di Ricevimento:
Mercoledi` ore 14:00-15:00
o su appuntamento  (potete contattarmi per telefono (049-827 5849) o per email  (fasso@math.unipd.it) )

Testi:
Dispense distribuite via via e altri testi segnalati.

Programma di massima:
Il corso si focalizza sui meccanismi che producono l'integrabilita` delle equazioni differenziali ordinarie, in particolare in meccanica classica. 

• Paradigma: moti periodici e quasi periodici
• Meccanismi che producono integrabilita`: integrali primi, simmetrie dinamiche. Azioni di gruppo (R o S1) e quozienti.
• Il caso meccanico: Teorema di Noether e riduzione alla Routh.
• Azioni di toro ed integrali primi: foliazione in tori invarianti.
• Meccanica Hamiltoniana: trasformzione di Legendre, struttura simplettica, trasformazioni canoniche.
• Integrabilita` in Meccanica Hamiltoniana: Teoria di Hamilton-Jacobi. Variabili azione-angolo.
• E fuori dal mondo integrabile? Continuazione di moti periodici e quasi-periodici. Teoria KAM (cenno)

Esami

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