Probabilità e Statistica (Informatica)

Anno accademico 2024-2025, secondo semestre

Lezioni ed esercitazioni

Programma

• Statistica descrittiva: dati qualitativi e quantitativi, frequenze relative, metodi grafici di analisi dei dati; indici di centralità, di dispersione e di forma.
• Assiomi del calcolo delle probabilità e conseguenze elementari degli assiomi. Esempi di spazi di probabilità. Calcolo combinatorio elementare.
• Probabilità condizionata. Formule della probabilità totale e di Bayes. Eventi indipendenti.
• Variabili aleatorie discrete. Densità discreta di probabilità. Parametri riassuntivi: valore atteso, varianza e momenti. Esempi di variabili aleatorie discrete: di Bernoulli, binomiali, geometriche e di Poisson. Teorema limite di Poisson.
• Vettori aleatori discreti. Densità congiunte e marginali. Valore atteso di funzioni scalari di vettori aleatori. Covarianza. Variabili aleatorie discrete indipendenti.
• Variabili aleatorie assolutamente continue. Funzione di densità e funzione di ripartizione. Parametri riassuntivi: valore atteso e varianza. Esempi di variabili aleatorie assolutamente continue: uniformi, esponenziali e normali.
• Teoremi limite. Legge (debole) dei grandi numeri. Il metodo Monte Carlo. Teorema limite centrale. Approssimazione normale.
• Statistica inferenziale: stimatori puntuali; correttezza e consistenza.

Fonte principale

Materiale