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Errata Corrige

Introduzione alla Crittografia, Alessandro Languasco & Alessandro Zaccagnini, Ulrico Hoepli Editore, Milano, 2004.

N. B. Se il numero della riga è negativo, si intende che deve essere contata dal basso.

Pagina Riga Errata Corrige
14 11 … modulo m, pagina 28 … modulo m, pagina 21
27 −5 (gh)d = 1 (gh)d = e
27 −4 g = 1 g = e
40 10 (±1, ±3, ±5, ± 7) (±1, ±5, ±7, ±11)
56 -13 Lemma 1.3.16 Teorema 1.3.16
71 − 9 Manca la definizione del simbolo di Jacobi Vedi sotto
72 −16 x1 = a 2 r − 1 d x1 = a 2 s − 1 d
72 −14 x2 = a 2 r − 2 d x2 = a 2 s − 2 d
75 1 Nello schema: sostituire ψ2, ψ3, ψ4, ψ5 con, rispettivamente, ψ1, ψ2, ψ3, ψ4
95 4 ZA ZB
95 5 SKTTVR;ZLMZA;V SKTTVR;ZLMZB;V
99 -15 ℙ(m) ≠ ℙ(c | m)=0 ℙ(m) ≠ ℙ(m | c)=0
105 Figura 5.4: M ⊕ (2 volte)
110 Figura 5.7: M
110 −7 l > 2 l ≥ 2
111 −4 b = c0 − A m0 mod m b = c0 − A p0 mod m
116 −13 … su blocchi di 8 bit … … su otto blocchi di 6 bit …
122 −13 la posizione (3,2) della matrice MC è 01 e non 02
123 −13 K [0] ← … Kj[0] ← …
130 −15 < n A −α < 2n A −α
133 −2, −3 (e − 1, p − 1 , q − 1) (e − 1, p − 1) · (e − 1, q − 1)
134 8 che entrambi abbiano che p − 1 e q − 1 abbiano
134 −4 p + q − 1 < 3 q p + q − 1 < 3 p
134 −8 k ∈ Z k ∈ N
142 12-17 Sostituire la frase "B si accorge … nA." con Vedi sotto
147 −8 Zp * Zp − 1
148 2 Zp * Zp − 1
151 −15 m A = f −1 A (f B (s A ) ) m A = f −1 A (f B (s A mod n B ) )
157 −1 m ≥ x m ≥ a
161 5 2 (k − 1)/2 ≤ √ n ≤ 2 k/2 2 (k − 1)/2 ≤ √ n < 2 k/2
161 5 2 k/2 − 1 ≤ ⌊ √ n ⌋ ≤ 2 k/2 2 k/2 − 1 ≤ ⌊ √ n ⌋ < 2 k/2
161 6−7 2 (k + 1)/2 − 1 ≤ ⌊ √ n ⌋ ≤ 2 (k + 1)/2 2 (k + 1)/2 − 1 ≤ ⌊ √ n ⌋ < 2 (k + 1)/2
161 −5 2 l − 1 ≤ ⌊ √ n ⌋ ≤ 2 l 2 l − 1 ≤ ⌊ √ n ⌋ < 2 l
167 Dimostrazione del Teorema AKS (6.4.2) Si veda questo file
177 −11 N ≡ 3 mod 4 N ≡ 7 mod 8
177 −11 y2 ≡ 0, 1 mod 4 y2 ≡ 0, 1, 4 mod 8
177 −3 x2 ≡ 3 + y2 mod 4 x2 ≡ 7 + y2 mod 8
179 2 (5 − 54, 91) (5 − 40, 91)
180 7 (G1(m) − G2(m), n) (G1(m) − G2(m), N)
180 −2 Rimuovere il punto 3.
187 −6 … ν > max(r,s), … … ν > r, …
187 −1 … maggiore di max(r,s). … maggiore di r.
191 −3 Aggiungere: ``Verificare se x appartiene o meno a questa lista. Se no, procedere con i giant steps.''
202 13 …, considerando q tale che q > … …, considerando p tale che p > …
210 2 S = M i=1n − 1 Ri S = M ⊕ i=1n − 1 Ri
211 12 exp(m j−1 b j−1 ) 2 m j−1 b j−1
211 13 exp( Σ j=1 r m j−1 b j−1 ) = exp(M) 2 Σ j=1 r m j−1 b j−1 = 2 M
223 9 A conosce x. A conosce s.
223 −3 tale che op(a) = q − 1 tale che op(a) = q
295 8–10 Manca il termine (1/2) log (365/(365 − N)) nell'uso della Formula di Stirling per il paradosso dei Compleanni

  • A pagina 71 manca la definizione del simbolo di Jacobi che usiamo nella Definizione 3.8.2. Se n è un numero intero maggiore di 1 con la forma canonica
    n = p1α1 … pkαk

    come nella Definizione 3.1.1, allora definiamo
    (a | n) = (a | p1)α1 … (a | pk)αk

  • Le righe 12-17 vanno sostituite con le seguenti:
    B si accorge quindi che la firma non è corretta perché ĈAeA ≢ M mod nA e prova allora a calcolare (nA, ĈAeA-M). Dato che ĈAeA ≡ M mod pA e ĈAeA ≢ M mod qA, questo massimo comun divisore è pA. In tal modo B è quindi in grado di ottenere la fattorizzazione di nA.
Desideriamo ringraziare il Prof. Alberto Tonolo dell'Università di Padova per averci segnalato uno degli errori precedentemente elencati.

Ultimo aggiornamento: 12.11.2013: 15:10:52.

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