INFORMAZIONI UTILI PER TUTTI I CANALI.
Durante l'ann0 accademico 2011/2012 i corsi di Fondamenti di Analisi 2 saranno tenuti dalle professoresse Prof. Monica Motta e Francesca Albertini.
Si prega di consultare le loro pagine web. Qua sotto sono rimaste solo le prove di esame assegnate, gli esercizi di autoverifica saranno assegnati durante il corso dalle titolari.
FONDAMENTI DI ANALISI MATEMATICA 2, TUTTI I CANALI di Ingegneria Gestionale e Meccanica-Meccatronica.
Anno Accademico 2010/2011
Docenti:
Valentina Casarino (canale 1)
Paola Mannucci (canale 2)
Il testo
della prova scritta di FAM2 del 20 Settembre 2011.
Il testo
della prova scritta di MATG del 20 settembre 2011.
Il testo
della prova scritta di FAM2 del 21 Luglio 2011.
Il testo
della prova scritta di MATG del 21 Luglio 2011.
I testi
della prova scritta di FAM2 del 24 febbraio e
la soluzione del tema 1 del 24 febbraio.
Il testo
della prova scritta di MATG del 24 febbraio.
I testi
della prova scritta del 10 febbraio e
la soluzione del tema 1 del 10 febbraio.
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(3 febbraio 2011) Programma dettagliato
DEFINITIVO del Canale 1 (Valentina Casarino).
(1 febbraio 2011) Programma dettagliato
DEFINITIVO del Canale 2 (Paola Mannucci).
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(1 febbraio 2011) Lezioni svolte con il tablet, Canale 2.
Lezione del 1 febbraio,
prof.ssa Mannucci.
Esercizi di ricapitolazione.
(31 gennaio 2011) Lezioni svolte con il tablet, Canale 2.
Lezione del 31 gennaio,
prof.ssa Mannucci.
Serie di Fourier.
(26 gennaio 2011) Lezioni svolte con il tablet, Canale 2.
Lezione del 26 gennaio,
prof.ssa Mannucci.
Esercizi di ricapitolazione
(25 gennaio 2011) Lezioni svolte con il tablet, Canale 2.
Lezione del 25 gennaio,
prof.ssa Mannucci.
Equazioni del second'ordine lineari a coefficienti costanti non omogenee.
(24 gennaio 2011) Lezioni svolte con il tablet, Canale 2.
Lezione del 24 gennaio
prof.ssa Mannucci.
Equazioni differenziali lineari del secondo ordine. Equazioni a coefficienti costanti omogenee. Controesempi al Teorema di Cauchy.
(19 gennaio 2011) Lezioni svolte con il tablet, Canale 2.
Lezione del 19 gennaio
prof.ssa Mannucci.
Equazioni differenziali lineari del primo ordine. Teorema di Cauchy.
(18 gennaio 2011) Lezioni svolte con il tablet, Canale 2.
Lezione del 18 gennaio
prof.ssa Mannucci. Esercizi e equazioni differenziali. A variabili separabili.
(17 gennaio 2011) Lezioni svolte con il tablet, Canale 2.
Lezione del 17 gennaio
prof.ssa Mannucci. Teorema di Stokes ed esercizi.
(12 gennaio 2011) Lezioni svolte con il tablet, Canale 2.
Lezione del 12 gennaio prof.ssa Mannucci.
Teorema della divergenza ed esercizi.
(11 gennaio 2011) Lezioni svolte con il tablet Canale 2.
Lezione del 11 gennaio prof.ssa Mannucci.
Formule di Gauss-Green e applicazioni.
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ESERCIZI e COMPLEMENTI assegnati durante il corso.
(13 gennaio 2011) Alcuni esercizi
su Teoremi di Gauss-Green, Divergenza, Stokes .
(13 gennaio 2011) CANALE 1: una dispensa su
SUPERFICI, INTEGRALI di SUPERFICI
e Teoremi di Gauss-Green, Divergenza, Stokes
(canale 1, Prof.ssa Casarino)
(20 gennaio 2011) Alcuni esercizi
su equazioni differenziali. Dispensa 1
(20 gennaio 2011) Alcuni esercizi
su equazioni differenziali. Dispensa 2
(20 dicembre 2010) Alcuni
esercizi di Natale
con risultati finali.
Correzione es. 3 degli esercizi di Natale: mettere z=2log y al posto di z=logy, i conti sono più facili.
(16 dicembre 2010) Alcuni esercizi su
integrali di superficie.
con cenno di
soluzione
.
(16 dicembre 2010) Una dispensa su
SUPERFICI ed INTEGRALI di SUPERFICI
.
(canale 1, Prof.ssa Casarino)
Attenzione la dispensa è diversa da quella dell'altro canale.
(16 dicembre 2010) Una dispensa su
SUPERFICI ed INTEGRALI di SUPERFICI.
(canale 2, Prof.ssa Mannucci)
Attenzione la dispensa è diversa da quella dell'altro canale.
(7 dicembre 2010) Esercizi su
integrali doppi e tripli.
con cenno di
soluzione
.
(25 novembre 2010) Esercizi sulla ricerca di
estremi vincolati
con cenno di
soluzione
.
(19 novembre 2010) Esercizi sulle
funzioni implicite
ed il Teorema del Dini
(15 Novembre) Una dispensa sulla
definizione di dominio semplicemente connesso
per gli studenti del CANALE 1
(definizione diversa da quella del libro).
Gli esempi possono essere utili anche per gli studenti del canale 2.
(11 Novembre 2010) Si consiglia agli studenti di svolgere non solo gli esercizi qui sopra proposti
e gli esercizi proposti dal libro, ma anche gli esercizi assegnati nei TEMI DI ESAME di Analisi 2 dell'anno scorso e di Matematica G degli anni passati. Trovate qua sotto i link
Esercizi in rete nella pagina di
Fondamenti di Analisi matematica 2
della prof.ssa Motta;
Esercizi in rete nella pagina di
Matematica G
della prof.ssa Mannucci;
(10 novembre 2010) Esercizi sulle
forme differenziali
ed altri sugli integrali di prima specie.
(27 ottobre 2010) Esercizi sulle
curve ed integrali curvilinei.
(21 ottobre 2010) Esercizi di ripasso sulle
funzioni in più variabili.
Risultati
di apprendimento previsti:
acquisire conoscenze fondamentali e raggiungere un uso consapevole di
metodi di base in analisi matematica su calcolo differenziale e
integrale in più variabili e principali applicazioni alla
Fisica; problemi di ottimizzazione con e senza vincoli, sviluppi in
serie.
Programma : riassunto su funzioni di
più variabili. Funzioni implicite e funzioni inverse. Massimi e
minimi per funzioni di due e tre variabili con o senza vincoli. Curve e
integrali curvilinei di prima e seconda specie. Lavoro, forze
conservative, primitive di forme differenziali, lunghezza di
curve. Integrali doppi e tripli. Integrali di superficie e
flussi; teorema della divergenza e di Stokes. Serie di Fourier: calcolo
motivato dei coefficienti, vari tipi di convergenza.
Equazioni differenziali
Totale ore: 78.
ATTENZIONE: questo è
un programma di massima. Il programma dettagliato del corso
verrà fornito solo alla fine delle lezioni. Ogni 15 giorni circa mettero' in rete il programma svolto.
Testo
di riferimento: Analisi
Matematica, Michiel Bertsch, Roberta Dal Passo e Lorenzo Giacomelli,
McGraw-Hill (2007); Appunti di lezione.
Testi
per consultazione:
ESERCIZIARI: Esercitazioni di Matematica, secondo volume
parte prima e seconda, P.Marcellini e
C.Sbordone, ed. Liguori (Napoli); Esercizi di Matematica, volume 2, S.
Salsa e A. Squellati, ed. Zanichelli.
Altri libri di testo: Elementi di Analisi Matematica due (versione
semplificata per i nuovi corsi di laurea), P. Marcellini & C.
Sbordone, Liguori Editore
Esercizi in rete nella pagina di
Fondamenti di Analisi matematica 2
della prof.ssa Motta;
Dopo la fine del corso
il ricevimento si svolgerà solo su appuntamento, inviando una
e-mail
alle docenti:
mannucci@math.unipd.it
valentina.casarino@unipd.it
Modalità
d'esame:
Appelli: ci sono 4 appelli
suddivisi in 3 sessioni: 2 appelli nella sessione invernale (febbraio);
1 appello nella sessione estiva (luglio); 1 appello nella sessione autunnale
(settembre). Ogni appello ha una parte scritta e una orale.
Chi viene ammesso all'orale con la
prova scritta del
primo appello può sostenere UNA
SOLA volta la prova orale (indifferentemente, al primo o al secondo
appello).
Svolgimento delle prove:
l'esame consta di una parte scritta e una parte orale (il voto finale
è sostanzialmente la media dei voti ottenuti nelle due parti)
Prova scritta: della
durata di due ore e mezza, consta di 4 o più esercizi sul
programma d’esame.
Nella prova scritta sarà ammesso utilizzare
un (unico!) foglio di formato A4 contenente qualsiasi formula lo
studente ritenga opportuno. NON è ammesso l’uso di calcolatrici e di qualsiasi
altro supporto e non sono ammessi i telefoni cellulari, anche spenti.
Gli studenti sorpresi a copiare non solo verranno allontanati dall'aula e il loro compito annullato, ma non potranno neanche sostenere i due appelli successivi.
Chi si presenta alla prova scritta del primo appello, può
sostenere anche la prova scritta del secondo appello. Naturalmente,
qualora lo scritto del primo appello fosse sufficiente il voto viene
conservato solo se lo studente durante il secondo scritto si
ritira.
Prova orale:
discussione della prova scritta e interrogazione tradizionale su tutto
il programma del corso.
Date
degli appelli (N.B.
Controllare questa pagina web
o la pagina
WEB di gestionale nell'imminenza delle prove per conoscere
eventuali variazioni. Le aule sono indicate solo approssimativamente)