Calcolo numerico (prima parte), LT in Matematica, a.a. 2017/18

Syllabus delle dimostrazioni irrinunciabili
(e` necessario saper sviluppare una discussione su tutti 
gli argomenti del programma; qui si elencano i risultati 
di cui bisogna conoscere una dimostrazione completa e rigorosa) 


precisione di macchina come max errore relativo 
di arrotondamento nel sistema floating-point

analisi di stabilita' di moltiplicazione, 
addizione e sottrazione con numeri approssimati  

convergenza del metodo di bisezione

stima dell'errore col residuo pesato

convergenza globale del metodo di Newton in ipotesi 
di convessita'/concavita' 

velocita' (ordine) di convergenza del metodo di Newton

ordine di convergenza delle iterazioni di punto fisso

esistenza e unicita' dell'interpolazione polinomiale

convergenza uniforme dell'interpolazione lineare a tratti

sistema delle equazioni normali per i minimi quadrati