Calcolo numerico, LT in Matematica, a.a. 2020/21

Syllabus delle dimostrazioni irrinunciabili
(e' necessario saper sviluppare una discussione su tutti 
gli argomenti del programma; qui si elencano i risultati 
di cui bisogna conoscere una dimostrazione completa e rigorosa) 


precisione di macchina come max errore relativo 
di arrotondamento nel sistema floating-point

analisi di stabilita' delle operazioni aritmetiche 
con numeri approssimati  

convergenza del metodo di bisezione

stima dell'errore col residuo pesato

convergenza globale del metodo di Newton in ipotesi 
di convessita'/concavita' stretta 

velocita' (ordine) di convergenza del metodo di Newton

ordine di convergenza delle iterazioni di punto fisso

esistenza e unicita' dell'interpolazione polinomiale

formula dell'errore di interpolazione (via t. di Rolle) 

convergenza uniforme dell'interpolazione lineare a tratti

invertibilita'di I-A per ||A||<1 

stime di condizionamento per un sistema lineare  
 
sistema delle equazioni normali per sistemi sovradeterminati 
(con i minimi quadrati polinomiali come caso particolare)