1. Implementazione
dei metodi iterativi per sistemi lineari:
Templates
testo latex dell'esercitazione: ESE_CCN_Informatica_3.tex
Una guida pratica di riferimento all'implementazione di metodi
iterativi per la risoluzione di sistemi lineari è disponibile
gratuitamente all'indirizzo: http://www.netlib.org/templates/templates.ps
ed i corrispondenti m-files con le implementazioni degli algoritmi,
è alla pagina: http://www.netlib.org/templates/matlab
; (per questa esercitazione servono: jacobi.m sor.m split.m)
Esercizio : Costruire un
programma Python che risolva numericamente il problema di Poisson sul
quadrato unitario, con condizioni di Dirichlet omogenee, e quindi
eseguirlo per valori di "sigma" pari a :
- -4/h^2
- -2/h^2
- -1
- 0
- 2/h^2
- 4/h^2
Commentare i risultati
, in particolare facendo riferimento al Teorema qui sopra enunciato ed
all'andamento dell'errore in funzione del numero di iterazioni .
Si può fare riferimento ai seguenti programmi:
metodo di Jacobi
implementato in modo da restituire l'andamento dell'errore
: jacobi_verror.m
routine per la costruzione della matrice relativa al problema di
Poisson: mat_ellipt_2D.m
Risoluzione del problema di Poisson con metodo iterativo
stazionario: ESE_CCN_iter_staz.m
