... funzione^1.1

Per $p \in [1,\infty)$ si ha $L^p(X) = \{f : \int_{X} \vert f(x)\vert^p d\mu(x) < \infty \}$ lo spazio delle funzioni $\mu$-misurabili su $X$ e $p$-sommabili che munito della norma $\Vert f\Vert _p = \left ( \int_{X} \vert f(x)\vert^p d\mu(x) \right )^{1/p}$ definisce uno spazio normato. Se $X$ è discreto si scriverà $l^p(X)$ anzichè $L^p(X)$.

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... compatto^1.2

Illustreremo nel seguito il concetto di trasformata di Fourier e studieremo quindi le funzioni a banda limitata.

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