Calcolo Numerico
Corso di laurea in Ingegneria Meccanica
Laboratorio 6 maggio 2008
Alla fine del laboratorio gli studenti devono consegnare il programma sorgente e l'uscita dell'esercizio 1. La consegna dell`uscita dell`esercizio 2 è FACOLTATIVA.

Gli studenti possono utilizzare la subroutine Prodotto di due matrici (Fortran 90)

Esercizio 1

• Si scriva un programma di nome gaussnp.f90 che risolve un sistema con matrice di dimensione qualsiasi (si preveda la lettura da tastiera della dimensione del sistema) con il Metodo di Gauss senza pivoting.
  Il programma dovrà utilizzare delle subroutine per lettura e scrittura matrici e per la risoluzione di un sistema triangolare superiore (quelle sviluppate nel laboratorio dell'8 maggio 2007), ed una subroutine che implementi il metodo di Gauss senza pivoting (algoritmo di pag. 177-178) ed il calcolo delle due matrici L ed U della fattorizzazione.
• Si provi il programma sviluppato per trovare la soluzione del sistema che ha la seguente matrice aumentata, e soluzione esatta ${\mathbf{x}}=(1,1,1)^T$
  
  
  $$(A\vert{\mathbf{b}})= \left( \begin{array}{ccc\vert c} 1 ... ... & 6\\ 4 & 3 & -2 & 5\\ -2 & 5 & 2 & 5 \end{array} \right)$$
  Esempio di uscita

Esercizio 2

• Come per l'Esercizio 1, ma in modo che il programma implementi il Metodo di Gauss con pivoting parziale (pagg. 178-179 del libro).
• Utilizzando tale programma si trovi la soluzione di un sistema lineare che ha la seguente matrice aumentata, che deve essere letta da un file esterno.
  
  
  $$\left( \begin{array}{rrrrrr\vert r} 2 & 7 & 1 & -1 & -2 & 7... ... 2 & 1 & 16\\ -2 & 1 & 4 & 8 & 1 & 3 & 15 \end{array} \right)$$
  
  SOLUZIONE ESATTA