1a. rappresentazione dei numeri floating-point: - il numero reale 0.4 è rappresentabile esattamente in singola precisione? qual'è l'errore relativo commesso? 1b. calcolo degli zeri di un polinomio di secondo grado: - scrivere i coefficienti di un polinomio di secondo grado per il quale la formula instabile dia un errore relativo dell'ordine di 10^-12 1c. successioni convergenti a pigreco: - commentare l'andamento delle tre successioni, in particolare, descrivere approfonditamente i motivi dell'instabilità riscontrata in una delle tre successioni. 2a. librerie di base per l'algebra lineare numerica : - descrivere in modo sintetico e preciso perche' le BLAS di livello 3 sono molto piu' efficienti negli attuali calcolatori, rispetto alle BLAS 1 e 2. 2b. calcolo dei tempi del prodotto di matrici: - commentare il grafico ottenuto; in particolare l'andamento in funzione di "n" è esponenziale, quadratico o cubico ? 3a. complessità nel calcolo delle potenze di matrici: - descrivere come calcolate la complessità computazionale in funzione dell'espoente "q" dell'algoritmo efficiente proposto. 4a. fattorizzazione LU: - è vero che la fattorizzazione "kji" accede alla matrice per righe ? 4b. pivoting totale: - includere il file con il programma che implementa il pivoting totale. 4c. calcolare la complessita' computazionale in funzione di "n" dell'algoritmo di fattorizzazione LU di una matrice quadrata di dimensione nxn.