Fondamenti di Analisi Matematica 2 - Bressanone 2022
Lauree triennali in Ingegneria, area Industriale (9 CFU)Programma:
Topologia del piano. Funzioni in più variabili (scalari e vettoriali), limiti e continuità.
Curve nel piano e nello spazio, rappresentazione parametrica. Versore tangente, versore normale. Lunghezza di una curva. Integrali curvilinei.
Calcolo differenziale per funzioni di più variabili: derivate parziali, piano tangente e differenziale, derivate successive.
Massimi e minimi liberi. Funzioni implicite, massimi e minimi vincolati, metodo di Lagrange.
Calcolo differenziale per funzioni vettoriali. Superfici parametriche. Campi vettoriali; forme differenziali e potenziali.
Integrali multipli e calcolo dei volumi. Cambi di coordinate. Integrali superficiali.
Operatori differenziali. Flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie. Teorema della divergenza e del rotore.
Equazioni differenziali ordinarie, teorema di Cauchy. Sistemi di equazioni differenziali lineari.
Testi consigliati:
M. Bertsch, R. Dal Passo, L. Giacomelli - Analisi matematica. Ed. McGraw-Hill, Milano (2011). codice ISBN 978-8838-668944 Errata corrige
C. Canuto, A. Tabacco - Analisi matematica 2. Ed. Pearson (2021) codice ISBN 978-8891-910639
M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa - Analisi matematica 2. Ed. Zanichelli, Bologna (2009). codice ISBN 978-8808-122810
da lunedì a venerdì (dal 18 al 29 luglio 2022), 9:00-12:30, aula 1.51, LUB-Libera Università di Bolzano, viale Ratisbona 16, Bressanone
Esame
venerdì 29 luglio 2022, 10:00, aula 1.51, LUB-Libera Università di Bolzano, viale Ratisbona 16, Bressanone
L'esame consiste della sola prova scritta con esercizi (indicativamente 4 o 5) inerenti i contenuti del corso, della durata di 3h (con l'eccezione degli studenti di Ingegneria dell'Energia - Canale 1, per i quali valgono le stesse modalità d'esame degli appelli delle altre sessioni). L'eventuale prova orale dipende dal corso di laurea e dagli accordi presi con il proprio docente di riferimento; essa va comunque sostenuta nelle normali sessioni d'esame di agosto/settembre PREVIA iscrizione su UNIWEB. La verbalizzazione sarà fatta dal proprio docente di riferimento nelle normali sessioni d'esame di agosto/settembre PREVIA iscrizione su UNIWEB. Presentarsi alla prova muniti di libretto o documento di indentità.
Esame del 29/07/2022:
risultati;
soluzioni
A breve verrà fissato un ricevimento su Zoom per la visione esami.
Alcuni temi d'esame (con eventuale svolgimento):
Temi d'esame di Fondamenti di Analisi Matematica 2 - Ingegneria Chimica e dei Materiali, e dell'Energia (anni accademici 2021/2022, 2020/2021, 2019/2020 e 2018/2019; Baracco-Polesello)